多参非解析4旋转对称映射的动力系统图形化研究

发布时间：2021-10-27 08:31

　　为了对多参非解析对称复映射进行动力系统图形化研究,本文研究了含有5个实参非解析4旋转对称复映射■的广义M集的构造以及其非线性迭代函数系的构造等问题.固定5参数空间中的3个参数α,β与γ的取值,构造参数λ与ω组成的参数断面C;用无约束最优化求解方法中的"步长加速法",求解使参数断面C的参数c=（λ,ω）下的迭代映射f_c（z）的Jacobin矩阵为0的局部极值点;计算每个局部极值点的Lyapunov（L）指数,考察局部极值点的轨道特性,将参数断面C划分成逃逸、混沌、吸引和混合参数区域,构造出参数断面C上的广义M集.实现了采用不同参数区域的参数构造动力平面上的混沌吸引子和充满Julia集;在吸引参数区域,根据参数点c下1个迭代映射具有多条吸引周期轨道特性,提出构造非线性迭代函数系方法,生成相应分形.结果表明:采用本文提出的构造广义M集的方法,可以有效进行多参非解析对称映射的动力系统图形化研究,可以大量构造迭代映射族在动力平面上的混沌吸引子、充满Julia集和NIFS的分形. 

【文章来源】：小型微型计算机系统. 2020,41(07)北大核心CSCD

【文章页数】：11 页

【文章目录】：
1 引言
2 搜索迭代映射的极值点
3 参数空间截面C上的广义M集
4 构造非线性迭代函数系
    4.1 广义M集上具有1条吸引周期轨道的参数区域
        4.1.1 广义M集上1＿1参数区域
        4.1.2 具有1条高吸引周期轨道的参数区域
    4.2 具有多条原点在吸引周期轨道连线内部的吸引参数区域
    4.3 具有Z4旋转对称轨道的参数区域
5 结束语


【参考文献】：
期刊论文
[1]单参多极值点复解析多项式映射迭代函数系[J]. 陈宁,关博文,海智刚.  小型微型计算机系统. 2019(06)
[2]五次单参复多项式映射构造具有高周期吸引轨道的IFS[J]. 陈宁,陈怡诺.  计算机辅助设计与图形学学报. 2019(01)
[3]负整数次幂复解析映射构造分形[J]. 陈宁,李明,吴晓辰.  小型微型计算机系统. 2017(09)
[4]非解析复映射构造IFS的参数研究[J]. 陈宁,吴晓辰,李明.  计算机辅助设计与图形学学报. 2017(07)
[5]由2次单参复解析多项式构造非线性迭代函数系[J]. 陈宁,冯冬冬.  计算机辅助设计与图形学学报. 2016(02)

博士论文
[1]非线性迭代函数系与Schr（?）dinger算子的谱的分形性质[D]. 范申.清华大学 2010



本文编号：3461240