边坡滑动面构造的基函数

发布时间：2021-11-10 14:38

　　采用初等函数构造边坡的滑动面,可以大大减少滑动面的自由度,也有利于保证滑动面的光滑性质。在现有滑动面构造方法的基础上,本文进一步提出了用不同的基函数构造滑动面的一般性方法,使得滑动面的构造方式能够在统一的框架中进行,把一个几何问题转变为代数方法中基函数的参数选择问题。针对相关参数的约束条件,也给出了约束问题的处理方法。针对典型算例,采用5种基函数构造滑动面,用Morgenstern-Price方法计算其安全系数和失稳加速度。算例计算表明所推荐的基函数都能够满足要求,而且能够生成出传统方法所难以发现的滑动面。 

【文章来源】：水力发电学报. 2020,39(12)北大核心CSCD

【文章页数】：9 页

【部分图文】：

临界滑动面Fig.8Criticalslipsurfaces

]进行搜索，可以得到最小安全系数为1.016（临界滑动面见图8中“式19-2”对应的曲线），计算结果有所改善。表2安全系数计算结果Table2Calculationresultsofsafetyfactors序号采用公式安全系数失稳加速度1式（17）1.008-0.00322式（19）1.029-0.01083式（20）1.012-0.00464式（22）1.029-0.01105式（23）1.023-0.0087图8临界滑动面Fig.8Criticalslipsurfaces另外，计算中也发现一些特殊的滑动面：虽然不经过坡脚，但与坡脚很接近。这种滑动面在一般的构造方法中不太容易发现。图9所示的是采用式（20）搜索得到的一个滑动面，虽然不是临界滑动面，但它对应的安全系数为1.029，与最小安全系数相差不是很大，该滑动面在底部贴着坡底，表明影响边坡稳定的范围不仅在坡脚处，也会涉及坡脚附近较大的范围，这也说明绘制边坡安全系数的等值线是很有必要的[27]。（a）滑动面整体（b）滑动面局部图9用式（20）搜索到的一个滑动面Fig.9Aslipsurfaceobtainedusingeq.(20)6结论在现有滑动面构造方法的基础上，本文提出了直角坐标系中用不同基函数构造滑动面的一般性方法，使得滑动面的构造能够在统一的框架中进行。本文选取5种基函数来构造滑动面，把曲线的几何构造问题转变为代数方法中基函数的参数选择问题。主要结论为：（1）滑动面的构造方法可以采用极坐标形式或直角坐标形式。两者各有优点，但直角坐标系更为方便直观，利用参数方程将x、y坐标归一化后可使所有滑动面均映射到指定区域内，这样可以大大减少滑动面自由度的取值区间。（2）用罚函数法处理相关系数的约束条件虽然简单直观，但会产生很多无效滑动面，通过引入一个

【参考文献】：
期刊论文
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本文编号：3487452