不规则回线瞬变电磁法一维烟圈反演研究
发布时间：2021-11-10 15:08
瞬变电磁法中最常用矩形或圆形回线,但有时由于地形限制,只能使用不规则回线发射和接收.如果仍用现有的常规回线理论进行处理解释,得到的结果会存在很大的偏差.本文首先进行了不规则回线瞬变电磁法一维正演理论研究,基于电偶极子源的频率域响应公式,通过沿回线积分和时频转换,推导出不规则回线源在水平层状介质中的时间域响应公式.采用欧拉算法、高斯积分和快速汉克尔变换,计算不规则回线内任意一点处的磁场响应.利用改进的二分搜索法计算全区视电阻率,并在此基础上利用烟圈法反演电阻率和深度.通过四个典型地电模型的正反演计算,表明烟圈法反演能够有效反映地电模型的大致形态,可以用于不规则回线瞬变电磁数据的快速反演解释.
【文章来源】：地球物理学进展. 2019,34(03)北大核心CSCD
【文章页数】：8 页
【部分图文】：
水平层状介质示意图Fig．1Schematicdiagramofhorizontallayeredmedium
?3)递推计算，即:un=λ2－k2槡n，k2n=iwμ0σnY1=Y1Y2+Y1tanh(u1h1)Y1+Y2tanh(u1h1)Yn=YnYn+1+Yntanh(unhn)Yn+Yn+1tanh(unhn)Yn=Yn，Yn=－iwμ0un．(3)地表不规则回线源激发的瞬变电磁响应，可将公式(1)中的电偶极矩p换成dp=Idx或者dp=Idy，并沿着发射回线各边分段积分求得．我们以其中一条边为例．如图2所示，边AB的端点坐标为(x1，y1)和(x2，y2)，接收点坐标为(x0，y0)，接收点在AB上的投影点为(x3，y3)．边AB在接收点处的磁场响应公式为(李建慧等，2013):Hz=I4π∫L0yρ∫∞0λ(1+rTE)J1(λρ)dλdx，(4)其中，L=(x2－x1)2+(y2－y1)槡2为边AB的长度，y=(x0－x3)2+(y0－y3)槡2为接收点到边AB的距离，ρ为接收点到电偶极子的距离，x为电偶极子到A点的距离，积分范围为［0，L］．其他边的计算方法和边AB相同，相加即可得到不规则回线内任意点处的磁场响应．图2电偶极子沿边长积分示意图Fig．2Theelectricdipoleisintegratedalongtheloop1．2数值计算不规则回线瞬变电磁时间域响应可由公式(4)经过式(5)的傅立叶逆变换得到，即:f(t)=12π∫∞－∞F(w)－iweiwtdw，(5)最终结果是一个三重积分，最外层是傅立叶逆变换，?
地球物理学进展www．progeophys．cn2019，34(3)图3不规则回线和矩形回线磁场曲线对比Fig．3comparisonofmagneticfieldcurvesofirregularloopandrectangularloop图4正余弦算法、G-S算法及欧拉算法计算的磁场曲线和相对误差Fig．4CurvesofmagneticfieldandrelativeerrorcalculatedbycosineorsinetransformsandG-SinverseLaplacealgorithmandEuleralgorithmcomparedtoanalyticalalgorithm图5自适应阀值与固定阀值二分法Fig．5Adaptivethresholdandfixedthresholdbinarysearchdichotomy不同精度的阀值，在计算时间和精度上都要优于传统的固定阀值．2．3烟圈法一次场关断后，地下涡流产生的二次磁场可以等效为一个水平环状的线电流产生的磁场，地下涡流向下向外扩散的现象，称为“烟圈效应”(李锋平，2016a，b)，如图6所示．烟圈的半径和垂直传播速度如下，其中σ为地层电导率，μ0为真空中磁导率．公式为d=4t/πσμ槡0，(13)ν=?d/?t=2/tπσμ槡0，(14)将速度ν由下面的差分公式近似，即:ν=ΔdΔt=di－djti－tj=4πμ槡0tiρ槡i－tjρ槡jti－t[]j．(15)由公式(14)可得:ρ=ν2πtμ0/4，(16)将公式(15)代入(16)可得:6111
【参考文献】：
期刊论文
[1]TEM正演响应计算的几种频-时域转换方法对比[J]. 李锋平,杨海燕,邓居智,汤洪志,刘旭华,赵海娇. 物探与化探. 2016(04)
[2]地面瞬变电磁法一维烟圈反演技术研究[J]. 李锋平,杨海燕,邓居智,汤洪志,刘少光,谢石文,董萌萌. 地球物理学进展. 2016(02)
[3]瞬变电磁法2.5维有限差分正演模拟[J]. 辛会翠,汤井田,徐志敏. 地球物理学进展. 2014(05)
[4]全空间条件下矿井瞬变电磁法粒子群优化反演研究[J]. 程久龙,李明星,肖艳丽,孙晓云,陈丁. 地球物理学报. 2014(10)
[5]瞬变电磁粒子群优化反演研究[J]. 李明星,肖林通,张倚瑞,肖艳丽,张智聪,王程,王鹏飞. 煤炭技术. 2014(09)
[6]快速汉克尔变换及其在正演计算中的应用[J]. 蔡盛. 地球物理学进展. 2014(03)
[7]全空间瞬变电磁法资料解释方法中的平移算法[J]. 杨海燕,邓居智,汤洪志,林云. 吉林大学学报(地球科学版). 2014(03)
[8]回线源瞬变电磁法的三维正演研究[J]. 李建慧,朱自强,鲁光银,曾思红. 地球物理学进展. 2013(02)
[9]瞬变电磁法正演计算进展[J]. 李建慧,朱自强,曾思红,刘树才. 地球物理学进展. 2012(04)
[10]模拟退火法计算大定源瞬变电磁法的视电阻率[J]. 李建慧,朱自强,刘树才,曾思红,赵云威. 石油地球物理勘探. 2011(01)
硕士论文
[1]大定源瞬变电磁法一维正反演研究[D]. 张维.中南大学 2013
本文编号：3487501
【文章来源】：地球物理学进展. 2019,34(03)北大核心CSCD
【文章页数】：8 页
【部分图文】：
水平层状介质示意图Fig．1Schematicdiagramofhorizontallayeredmedium
?3)递推计算，即:un=λ2－k2槡n，k2n=iwμ0σnY1=Y1Y2+Y1tanh(u1h1)Y1+Y2tanh(u1h1)Yn=YnYn+1+Yntanh(unhn)Yn+Yn+1tanh(unhn)Yn=Yn，Yn=－iwμ0un．(3)地表不规则回线源激发的瞬变电磁响应，可将公式(1)中的电偶极矩p换成dp=Idx或者dp=Idy，并沿着发射回线各边分段积分求得．我们以其中一条边为例．如图2所示，边AB的端点坐标为(x1，y1)和(x2，y2)，接收点坐标为(x0，y0)，接收点在AB上的投影点为(x3，y3)．边AB在接收点处的磁场响应公式为(李建慧等，2013):Hz=I4π∫L0yρ∫∞0λ(1+rTE)J1(λρ)dλdx，(4)其中，L=(x2－x1)2+(y2－y1)槡2为边AB的长度，y=(x0－x3)2+(y0－y3)槡2为接收点到边AB的距离，ρ为接收点到电偶极子的距离，x为电偶极子到A点的距离，积分范围为［0，L］．其他边的计算方法和边AB相同，相加即可得到不规则回线内任意点处的磁场响应．图2电偶极子沿边长积分示意图Fig．2Theelectricdipoleisintegratedalongtheloop1．2数值计算不规则回线瞬变电磁时间域响应可由公式(4)经过式(5)的傅立叶逆变换得到，即:f(t)=12π∫∞－∞F(w)－iweiwtdw，(5)最终结果是一个三重积分，最外层是傅立叶逆变换，?
地球物理学进展www．progeophys．cn2019，34(3)图3不规则回线和矩形回线磁场曲线对比Fig．3comparisonofmagneticfieldcurvesofirregularloopandrectangularloop图4正余弦算法、G-S算法及欧拉算法计算的磁场曲线和相对误差Fig．4CurvesofmagneticfieldandrelativeerrorcalculatedbycosineorsinetransformsandG-SinverseLaplacealgorithmandEuleralgorithmcomparedtoanalyticalalgorithm图5自适应阀值与固定阀值二分法Fig．5Adaptivethresholdandfixedthresholdbinarysearchdichotomy不同精度的阀值，在计算时间和精度上都要优于传统的固定阀值．2．3烟圈法一次场关断后，地下涡流产生的二次磁场可以等效为一个水平环状的线电流产生的磁场，地下涡流向下向外扩散的现象，称为“烟圈效应”(李锋平，2016a，b)，如图6所示．烟圈的半径和垂直传播速度如下，其中σ为地层电导率，μ0为真空中磁导率．公式为d=4t/πσμ槡0，(13)ν=?d/?t=2/tπσμ槡0，(14)将速度ν由下面的差分公式近似，即:ν=ΔdΔt=di－djti－tj=4πμ槡0tiρ槡i－tjρ槡jti－t[]j．(15)由公式(14)可得:ρ=ν2πtμ0/4，(16)将公式(15)代入(16)可得:6111
【参考文献】：
期刊论文
[1]TEM正演响应计算的几种频-时域转换方法对比[J]. 李锋平,杨海燕,邓居智,汤洪志,刘旭华,赵海娇. 物探与化探. 2016(04)
[2]地面瞬变电磁法一维烟圈反演技术研究[J]. 李锋平,杨海燕,邓居智,汤洪志,刘少光,谢石文,董萌萌. 地球物理学进展. 2016(02)
[3]瞬变电磁法2.5维有限差分正演模拟[J]. 辛会翠,汤井田,徐志敏. 地球物理学进展. 2014(05)
[4]全空间条件下矿井瞬变电磁法粒子群优化反演研究[J]. 程久龙,李明星,肖艳丽,孙晓云,陈丁. 地球物理学报. 2014(10)
[5]瞬变电磁粒子群优化反演研究[J]. 李明星,肖林通,张倚瑞,肖艳丽,张智聪,王程,王鹏飞. 煤炭技术. 2014(09)
[6]快速汉克尔变换及其在正演计算中的应用[J]. 蔡盛. 地球物理学进展. 2014(03)
[7]全空间瞬变电磁法资料解释方法中的平移算法[J]. 杨海燕,邓居智,汤洪志,林云. 吉林大学学报(地球科学版). 2014(03)
[8]回线源瞬变电磁法的三维正演研究[J]. 李建慧,朱自强,鲁光银,曾思红. 地球物理学进展. 2013(02)
[9]瞬变电磁法正演计算进展[J]. 李建慧,朱自强,曾思红,刘树才. 地球物理学进展. 2012(04)
[10]模拟退火法计算大定源瞬变电磁法的视电阻率[J]. 李建慧,朱自强,刘树才,曾思红,赵云威. 石油地球物理勘探. 2011(01)
硕士论文
[1]大定源瞬变电磁法一维正反演研究[D]. 张维.中南大学 2013
本文编号：3487501
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