薄壁管和板结构中超声导波模态分离的数值算法

发布时间：2023-03-03 21:29

　　超声导波在各类工程结构的无损检测中具有十分巨大的应用潜力。但是由于导波本身具有弥散性和多模态性,其性质远较体波复杂,通常需要依靠绘制导波的弥散曲线以研究其传播特性。传统上,绘制弥散曲线的方法,是在频率-波数域,或频率-速度域内将所有满足弥散方程的点逐个画出的散点图法。这类散点图无法自动区别不同的模态,需要凭借观察和经验进行区分;相应地,弥散曲线数据存放也只能是点集的形式。这给后续研究带来了不便。本文针对此弊,提出了一种可在实数和复数波数域中分离并自动搜索各阶模态弥散曲线的算法。本法从高频到低频对各阶模态进行搜寻。首先,在最高和次高频率点用模值收敛法求得各阶模态的波数。然后,根据这两点间的梯度,估计下一频率点处的波数,并在索根子区间内,逐步收敛到波数的精确值。此过程反复进行直至截止频率。在多个模态相互靠近或者交叉处,画出每个模态的位移分布,并采用皮尔逊相关度系数判别其走向。本文的模态追踪算法也可应用到复数域。当实波数域弥散曲线行进至截止频率后,根据弥散曲线的特点,将索根子区间扩展为复平面,并针对此问题提出了基于遗传算法的二维空间模值收敛求根方法,进而可追踪完整的空间弥散曲线。本文就几类典...

【文章页数】：79 页

【学位级别】：硕士

【文章目录】：
摘要
abstract
注释表
第一章 绪论
    1.1 超声导波在无损检测中的应用
        1.1.1 工程中的弹性波导
        1.1.2 超声导波不同于超声体波的特点
        1.1.3 超声导波在无损检测中的应用
    1.2 超声导波传播特性的研究现状
        1.2.1 国外研究现状
        1.2.2 国内研究现状
    1.3 本文的研究内容及工作
第二章 各类弹性波导中超声导波的弥散方程
    2.1 弥散方程和弥散曲线
    2.2 薄壁圆管中的各阶弹性导波模态的弥散方程
        2.2.1 薄壁管中弹性导波概述
        2.2.2 薄壁管中弥散方程推导
    2.3 单层复合材料板中各阶弹性导波模态的弥散方程
        2.3.1 单层复合材料板中导波概述
        2.3.2 各向异性弹性材料的弹性矩阵及其坐标转换
        2.3.3 单层复合材料板中广义Lamb波的弥散方程
    2.4 多层复合材料板中各阶弹性导波模态的弥散方程
        2.4.1 多层复合材料板中导波概述
        2.4.2 多层复合材料板中导波弥散方程
    2.5 用波动方法求解二维压电晶体板的振动问题
        2.5.1 无限大二维压电晶体板概述
        2.5.2 无限大二维压电晶体板内弥散方程
    2.6 本章小结
第三章 实波数域弥散曲线的绘制和追踪算法
    3.1 弥散曲线散点图的局限性和拟改进之处
        3.1.1 弥散方程求解
        3.1.2 弥散曲线散点图及其局限性
        3.1.3 弥散曲线的追踪算法
    3.2 弥散曲线绘制的主要步骤
    3.3 弥散曲线交叉处模态分离和追踪的判断准则
    3.4 算法流程图
    3.5 计算实例
        3.5.1 薄壁管中弥散曲线的模态分离图
        3.5.2 单层板中弥散曲线的模态分离图
        3.5.3 三层板中弥散曲线的模态分离图
    3.6 本章小结
第四章 复波数域弥散曲线的绘制和追踪算法
    4.1 概述
    4.2 在平面搜索区间内寻根的遗传算法
    4.3 复波数空间内的搜索梯度选择
    4.4 计算实例
    4.5 本章小结
第五章 总结与展望
    5.1 本文的主要成果
    5.2 需进一步研究的工作
参考文献
致谢
在学期间的学术成果及发表的学术论文



本文编号：3753141