散乱数据拟合的自适应分片逆尺度空间算法
发布时间：2021-11-27 05:01
散乱数据拟合（逼近）是在信号处理、计算机图形学等领域中被广泛研究的问题,近些年,利用优化方法获得散乱数据的稀疏表示逼近解也成为了优化和曲面重构交叉领域的热点。基于由B样条生成的PSI空间中的散乱点曲面拟合问题和分片稀疏的联系,将分片稀疏性引入到Bregman逆尺度空间算法（ISS）中,提出一种自适应的分片逆尺度空间（aPISS）算法,处理散乱数据的曲面拟合问题。通过对逆尺度空间系统分片符号一致性分析,得到了自适应分片逆尺度空间系统的性能保证定理和避免了aPISS参数的选取。应用到散乱点曲面重构问题上的数值实验结果表明,该算法不仅可以有效拟合曲面,还能够较好保护分片稀疏性。
【文章来源】：图学学报. 2020,41(01)北大核心CSCD
【文章页数】：9 页
【部分图文】：
观测函数f1对应4种算法拟合出的近似曲面的对比图(d)P_ISS(e)MLASSO(f)
第1期钟轶君，等：散乱数据拟合的自适应分片逆尺度空间算法25(a)散乱点集(无噪音)(b)散乱点集(有噪音)(c)a_ISS(d)P_ISS(e)MLASSO(f)本文算法图2观测函数f2对应4种算法拟合出的近似曲面对比图(a)散乱点集(无噪音)(b)散乱点集(有噪音)(c)a_ISS(d)P_ISS(e)MLASSO(f)本文算法图3观测函数f3对应4种算法拟合出的近似曲面对比图4结束语本文利用aP_ISS处理散乱点曲面拟合问题,通过引入分片稀疏性，可以有效地保护在PSI空间中多层支集的分片稀疏性；进一步通过对分片逆尺度空间系统的分片符号一致性的考虑，避免了分片算法中参数的选取问题。实验结果表明，该算法近似散乱点曲面效果较好，验证了利用稀疏优化算法处理散乱点曲面拟合问题的优势。分片稀疏思想应用到散乱数据拟合等问题仍然欠缺较为完善的研究，通过对稀疏优化算法的自适应分片处理来求解曲面拟合问题，将是未来研究的重点。参考文献[1]LEES,WOLBERGG,SHINSY.ScattereddatainterpolationwithmultilevelB-splines[J].IEEETransactionsonVisualizationandComputerGraphics,1997,3(3):228-244.
第1期钟轶君，等：散乱数据拟合的自适应分片逆尺度空间算法25(a)散乱点集(无噪音)(b)散乱点集(有噪音)(c)a_ISS(d)P_ISS(e)MLASSO(f)本文算法图2观测函数f2对应4种算法拟合出的近似曲面对比图(a)散乱点集(无噪音)(b)散乱点集(有噪音)(c)a_ISS(d)P_ISS(e)MLASSO(f)本文算法图3观测函数f3对应4种算法拟合出的近似曲面对比图4结束语本文利用aP_ISS处理散乱点曲面拟合问题,通过引入分片稀疏性，可以有效地保护在PSI空间中多层支集的分片稀疏性；进一步通过对分片逆尺度空间系统的分片符号一致性的考虑，避免了分片算法中参数的选取问题。实验结果表明，该算法近似散乱点曲面效果较好，验证了利用稀疏优化算法处理散乱点曲面拟合问题的优势。分片稀疏思想应用到散乱数据拟合等问题仍然欠缺较为完善的研究，通过对稀疏优化算法的自适应分片处理来求解曲面拟合问题，将是未来研究的重点。参考文献[1]LEES,WOLBERGG,SHINSY.ScattereddatainterpolationwithmultilevelB-splines[J].IEEETransactionsonVisualizationandComputerGraphics,1997,3(3):228-244.
本文编号：3521602
【文章来源】：图学学报. 2020,41(01)北大核心CSCD
【文章页数】：9 页
【部分图文】：
观测函数f1对应4种算法拟合出的近似曲面的对比图(d)P_ISS(e)MLASSO(f)
第1期钟轶君，等：散乱数据拟合的自适应分片逆尺度空间算法25(a)散乱点集(无噪音)(b)散乱点集(有噪音)(c)a_ISS(d)P_ISS(e)MLASSO(f)本文算法图2观测函数f2对应4种算法拟合出的近似曲面对比图(a)散乱点集(无噪音)(b)散乱点集(有噪音)(c)a_ISS(d)P_ISS(e)MLASSO(f)本文算法图3观测函数f3对应4种算法拟合出的近似曲面对比图4结束语本文利用aP_ISS处理散乱点曲面拟合问题,通过引入分片稀疏性，可以有效地保护在PSI空间中多层支集的分片稀疏性；进一步通过对分片逆尺度空间系统的分片符号一致性的考虑，避免了分片算法中参数的选取问题。实验结果表明，该算法近似散乱点曲面效果较好，验证了利用稀疏优化算法处理散乱点曲面拟合问题的优势。分片稀疏思想应用到散乱数据拟合等问题仍然欠缺较为完善的研究，通过对稀疏优化算法的自适应分片处理来求解曲面拟合问题，将是未来研究的重点。参考文献[1]LEES,WOLBERGG,SHINSY.ScattereddatainterpolationwithmultilevelB-splines[J].IEEETransactionsonVisualizationandComputerGraphics,1997,3(3):228-244.
第1期钟轶君，等：散乱数据拟合的自适应分片逆尺度空间算法25(a)散乱点集(无噪音)(b)散乱点集(有噪音)(c)a_ISS(d)P_ISS(e)MLASSO(f)本文算法图2观测函数f2对应4种算法拟合出的近似曲面对比图(a)散乱点集(无噪音)(b)散乱点集(有噪音)(c)a_ISS(d)P_ISS(e)MLASSO(f)本文算法图3观测函数f3对应4种算法拟合出的近似曲面对比图4结束语本文利用aP_ISS处理散乱点曲面拟合问题,通过引入分片稀疏性，可以有效地保护在PSI空间中多层支集的分片稀疏性；进一步通过对分片逆尺度空间系统的分片符号一致性的考虑，避免了分片算法中参数的选取问题。实验结果表明，该算法近似散乱点曲面效果较好，验证了利用稀疏优化算法处理散乱点曲面拟合问题的优势。分片稀疏思想应用到散乱数据拟合等问题仍然欠缺较为完善的研究，通过对稀疏优化算法的自适应分片处理来求解曲面拟合问题，将是未来研究的重点。参考文献[1]LEES,WOLBERGG,SHINSY.ScattereddatainterpolationwithmultilevelB-splines[J].IEEETransactionsonVisualizationandComputerGraphics,1997,3(3):228-244.
本文编号：3521602
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