基于SM2的数字签名系统的硬件设计

发布时间：2017-07-02 20:27

  本文关键词：基于SM2的数字签名系统的硬件设计

  更多相关文章： SM2 数字签名 点乘 ECC 乘法器

【摘要】：随着物联网和信息技术的发展,信息安全越来越受到人们的重视。椭圆曲线密码体制(Elliptic Curve Cryptography, ECC)能够在相同密钥长度情况下提供更高的安全性。2010年12月17日国家密码安全局发布了国产ECC算法标准一《SM2椭圆曲线公钥密码算法》,用来对现有的RSA (Rivest Shamir Adleman)系统进行升级改造。数字签名技术是ECC算法的一个重要应用,它在现代电子商务和政务中扮演着身份重要角色。本文研究了基于SM2的数字签名系统,完成了该系统的硬件电路设计。本文设计的基于SM2的数字签名系统,选取了NIST推荐的K-233安全曲线,在二元域下实现了国密SM2数字签名算法。本文首先介绍了椭圆曲线算法相关的理论基础、签名所需的密码杂凑理论等技术基础；其次根据技术基础给出了SM2数字签名系统的算法架构,并对系统中各层的主要算法进行分析和优化；然后根据算法架构设计了SM2数字签名系统硬件架构并进行了模块划分,进而根据优化的算法对各模块进行硬件实现。其中签名系统的核心运算点乘运算采用了标准投影坐标系下的蒙哥马利算法,以主从状态机的方式控制有限域运算单元加以实现。并对该算法以预计算的方式采用3个模乘法器与1个模逆运算单元并行工作的方式加以优化,使得在密钥宽度为233比特的情况下,点乘运算速度提高了约21%。有限域模乘运算单元采取全并行与字级乘法器两种方式实现以适应不同的应用场景。全并行模乘法器会占用更多的资源,但整个数字签名系统在速度上会取得最优,可达到等同100MHz的频率下35880次每秒的签名速度,适合服务器等资源丰富的场合。字级乘法器在面积和速度上进行折中,并降低了一定的功耗,通过控制字长w来平衡面积和速度,本设计中采取w=60,最终使得整个数字签名系统在等同100MHz的频率下达到18341次每秒的签名速度,达到了预期的设计指标,并且电路面积较全并行模乘法器减少了约17%。本设计采用Verilog HDL硬件描述语言进行设计,并且搭建UVM进行验证。最后,通过了]Design Compiler综合和FPGA原型验证。证明了设计能够正确完成数字签名生成和验签工作,并且能达到大于15000次/秒的签名速度要求,电路的工作频率可达到165.26MHz。
【关键词】：SM2 数字签名 点乘 ECC 乘法器
【学位授予单位】：东南大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2015
【分类号】：TN918.91
【目录】：

• 摘要4-5
• Abstract5-8
• 第一章 绪论8-12
• 1.1 课题背景与意义8
• 1.2 国内外现状和发展动态8-9
• 1.3 研究内容与设计指标9-10
• 1.3.1 研究内容9
• 1.3.2 设计指标9-10
• 1.4 论文组织10-12
• 第二章 ECC相关理论基础12-24
• 2.1 有限域12-15
• 2.1.1 有限域的概念12
• 2.1.2 二元域12-14
• 2.1.3 二元域上的运算14-15
• 2.2 椭圆曲线15-17
• 2.2.1 椭圆曲线的概念15-17
• 2.2.2 本设计中的系统参数17
• 2.3 二元域上椭圆曲线的运算17-20
• 2.3.1 投影平面坐标的概念17-19
• 2.3.2 二元域上椭圆曲线的运算19-20
• 2.4 密码杂凑函数与数字签名20-21
• 2.5 数字签名算法21-22
• 2.6 ECC的运算层次22
• 2.7 本章小结22-24
• 第三章 SM2数字签名系统算法分析及优化24-46
• 3.1 SM2数字签名系统的算法架构24
• 3.2 密码协议层算法分析24-29
• 3.2.1 SM2数字签名生成及验证算法24-26
• 3.2.2 SM3密码杂凑算法26-28
• 3.2.3 密钥对生成协议28-29
• 3.3 椭圆曲线运算层的算法分析29-36
• 3.3.1 不同坐标系下的点加与倍点运算复杂度分析29
• 3.3.2 点乘算法分析及优化29-36
• 3.4 二元域运算层的算法分析36-45
• 3.4.1 模加减36
• 3.4.2 模乘36-40
• 3.4.3 模平方40-42
• 3.4.4 模逆42-45
• 3.5 本章小结45-46
• 第四章 SM2数字签名系统硬件架构及RHL实现46-66
• 4.1 SM2数字签名系统的硬件架构46-48
• 4.2 密码协议层实现48-53
• 4.2.1 数字签名主控制器模块48-50
• 4.2.2 SM3密码杂凑模块50-53
• 4.2.3 密钥对生成模块53
• 4.3 椭圆曲线运算层53-60
• 4.3.1 点乘运算控制模块53-56
• 4.3.2 二元域运算控制器56-60
• 一、点加倍点模块57-58
• 二、坐标反变换模块58-60
• 4.4 二元域运算层60-65
• 4.4.1 模加60
• 4.4.2 模乘60-64
• 4.4.3 模平方64
• 4.4.4 模逆64-65
• 4.5 本章小结65-66
• 第五章 验证及结果分析66-84
• 5.1 通用验证方法学概述66-67
• 5.2 基于UVM验证平台的功能验证67-77
• 5.2.1 验证平台的目录结构67-69
• 5.2.2 平台中各组件功能和联系69-70
• 5.2.3 验证平台功能分析70-73
• 5.2.4 有限域运算单元的功能验证73-74
• 5.2.5 椭圆曲线运算层的功能验证74-75
• 5.2.6 密码协议层的功能验证75-77
• 5.3 覆盖率分析77
• 5.4 FPGA验证与结果分析77-80
• 5.5 Design Compiler逻辑综合与时序验证80-82
• 5.6 性能对比分析82-83
• 5.7 本章小结83-84
• 第六章 总结与展望84-86
• 6.1 总结84
• 6.2 展望84-86
• 参考文献86-88
• 致谢88-90
• 攻读硕士学位期间的成果90

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