Zeta电位计算过程中Henry函数的优化表达式

发布时间：2020-02-06 17:42

【摘要】：利用电泳光散射法可以确定带电颗粒的电泳迁移率,由电泳迁移率计算颗粒的Zeta电位需要准确确定Henry函数的数值。为此,利用最小二乘算法对精确Henry函数值进行拟合,获得优化Henry函数表达式;基于Gouy-Chapman-Stern双电层模型理论,求解不同浓度、不同类型电解质溶液中颗粒的双电层厚度,从而获得准确的颗粒半径a与双电层厚度k-1的比值ka;最后利用优化的函数表达式获得准确的Henry函数值。使用该方法分别计算4种不同浓度电解质下颗粒的Zeta电位,实验结果表明,利用优化的Henry函数可以有效提高颗粒Zeta电位的计算精度,计算结果的相对误差小于1.0%。
【图文】：

表达式形式的确定具有重要意义，但是三个参数的确定依然存在较大的主观性，导致当１＜ｋａ＜１００时，其相对误差最大为３％。在Ｏｈｓｈｉｍａ推导的基础上，使用最小二乘曲线拟合算法［１３］对Ｗｉｅｒｓｅｍａ计算的精确Ｈｅｎｒｙ函数值进行拟合，，通过寻找数据的最佳匹配，确定δ表达式中三个参数的最优解分别为ｂ１＝２．８，ｂ２＝０．９，ｂ３＝１，得到优化Ｈｅｎｒｙ函数表达式，Ｈｅｎｒｙ函数值更接近精确值。利用不同Ｈｅｎｒｙ函数表达式得到的曲线如图１所示。ｆ（ｋａ）＝１＋１２｛１＋２．８／｛ｋａ［０．９＋ｅｘｐ（－ｋａ）］｝｝３。（６）图１不同Ｈｅｎｒｙ函数得到的曲线Ｆｉｇ．１ＣｕｒｖｅｓｏｂｔａｉｎｅｄｂｙｄｉｆｆｅｒｅｎｔＨｅｎｒｙｆｕｎｃｔｉｏｎｓ由图１可以看出，当ｋａ＜１或ｋａ＞２０时，本文优化Ｈｅｎｒｙ函数与Ｈｅｎｒｙ推导出的分段函数基本重合；在１≤ｋａ≤２０范围内，本文优化Ｈｅｎｒｙ函数与Ｗｉｅｒｓｅｍａ得到的精确Ｈｅｎｒｙ函数值基本重合，故得到的优化Ｈｅｎｒｙ函数表达式可以适用于所有的ｋａ取值。不同Ｈｅｎｒｙ函数的误差对比如表１所示。表１不同Ｈｅｎｒｙ函数的误差对比Ｔａｂｌｅ１ＣｏｍｐａｒｉｓｏｎｏｆｔｈｅｅｒｒｏｒｓｏｆｄｉｆｆｅｒｅｎｔＨｅｎｒｙｆｕｎｃｔｉｏｎｓｋａＷｉｅｒｓｅｍａｆ（ｋａ）Ｏｈｓｈｉｍａｆ（ｋａ）Ｅｒｒｏｒ／％Ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎｆ（ｋａ）Ｅｒｒｏｒ／％０．０１１．０００１．００００１．０００００．１

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本文编号：2576942