基于LMI的滑模控制方法的混沌同步研究

发布时间：2024-07-11 03:30

　　混沌现象是自然界中客观存在的、有一定随机规则的、非常复杂的运动形式。在非线性动力学的研究领域,混沌的控制和同步受到了越来越多的关注。为了提高系统性能,必须控制系统中的混沌,使系统按照预期的目标进行可预测的行为。由于混沌在本质上是非线性的,而大多数混沌系统固有地包含了未知的非线性或不确定的参数。由于滑模变结构控制方法设计简单,鲁棒性强等特点,本文将滑模控制应用到不确定混沌系统的同步研究中。并且由于线性矩阵不等式(LMI)技术其本身的结构简单,应用便捷及求解便利等特性,近年来已经逐渐被应用到滑模控制技术中。本文针对非匹配不确定混沌系统,利用基于LMI的滑模控制方法实现对不确定混沌系统的同步研究。论文首先针对一类带有外部干扰的非匹配不确定混沌系统的有限时间同步问题,结合线性矩阵不等式(LMID技术与滑模变结构控制方法,以Lorenz系统和蔡氏电路为例,设计了积分切换控制器,实现此类系统的有限时间同步。在滑模面的设计上引入积分滑模面设计方法,利用Lyapunov稳定性定理,以线性矩阵不等式(LMI)的形式给出滑动模态存在的充分条件,并且设计控制器,抑制了系统状态矩阵中的非匹配不确定项及外部干扰...

【文章页数】：59 页

【学位级别】：硕士

【部分图文】：

图３－１蔡氏电路混沌吸引子??进一步考察蔡氏电路系统不确定项及外部扰动因素：??

（３－３３）??式中，ａ?＝?１０，?０?＝?１５，?？?＝?－１．２，?／ｍ?＝?－０．６，此时蔡氏电路系统具有明显的混??沌特征，其相轨迹图如图３－１所示??２０??

图3一2主系统与子系统随时间的响应曲线

图３－３误差系统随时间的响应曲线??２２??

?１０??ｔｉｍｅ（ｓｅｃ）??图３－２主系统与子系统随时间的响应曲线??２１?Ｉ?Ｉ?Ｉ?Ｉ?Ｉ?Ｉ?Ｉ?Ｉ?Ｉ?ｉ?！?

图３－４洛伦兹混沌吸引子??进一步Ｌｏｒｅｎｚ混沌系统不确定项及外部扰动因素：??

??由图３－２、３－３可以看出，在加入了本文设计的控制器后，动态误差系统快??速收敛至平衡状态，在接近５ｓ时主系统与从系统的状态达到混沌同步。??（２?）?Ｌｏｒｅｎｚ混纯系统??给定以下数值??—?ａ?ａ?０?０?０??Ａ?＝?ｒ?一?１?０?Ｂ?＝?１?０??／２Ｗ?＝??０....

本文编号：4005184