新奇自旋轨道耦合玻色凝聚体中的量子相变及动力学特性

发布时间：2020-03-29 23:31

【摘要】：一直以来,基于超冷原子气体的玻色-爱因斯坦凝聚体(BEC)被认为是量子模拟的重要平台,不仅仅是因为在超低温下冷原子气体能够展现出固体、流体的某些重要物理性质,同时它还具备很强的实验可操控性。然而,如何利用电中性的冷原子来模拟电子等带电粒子在凝聚态材料中的规范效应是相关领域关注的重点之一。2011年,美国国家标准与技术研究院(NIST)的Spielman小组在实验上通过拉曼诱导的方式首次将原子的轨道和自旋人工耦合在了一起,即人工自旋轨道耦合(Synthetic Spin-Orbit Copuling)。人工自旋轨道耦合的实验实现意义非凡,它证明了电中性的冷原子可以展现出电磁场中带电粒子的规范效应,从而在自旋量子霍尔效应、拓扑超导体、拓扑绝缘体的量子模拟中将体现重要的研究价值。NIST的模型是赝自旋1/2旋量BEC中最简单的一维耦合情形,即系统的单粒子哈密顿量只包含一个空间维度上的自旋矢量σ"和线动量k_$的耦合σ"k_$,由于历史缘故这种耦合一般被称为拉曼诱导自旋轨道耦合或NIST自旋轨道耦合。NIST耦合所带来的最大亮点是对BEC单粒子色散谱的改变,使其由传统的二次型单机小结构变为多次型多极小的结构。而当考虑量子多体效应时,BEC的平均场基态会因为单粒子能谱和多体相互作用的相互竞争而选择性地凝聚于单个极小或多个极小的叠加态从而使基态密度、自旋分布呈现出丰富的空间结构。除此之外,单粒子色散谱的改变必将导致能态密度、超流特性以及量子涨落特性的改变,因而在超越平均场框架下产生丰富的集体激发效应。研究者们在NIST耦合模型的基础之上提出了各种各样新奇的自旋轨道耦合模型,其中包括二维或三维的高维耦合?、自旋1等高自旋耦合s"k_$、高维高自旋耦合?、自旋张量耦合s"~+k_$、自旋与轨道角动量耦合σ"L"等等模型。在这些模型中,系统可以具备更高的对称性、更多的自由度和可调参数,从而在更大的相空间内呈现出如自旋密度波、拓扑涡旋态、拓扑涡旋晶格等更为丰富的密度分布和自旋结构。此外,在超越平均场框架下,这些新奇模型也能呈现出更为丰富的量子涨落特性。受到上述研究成果的启发,本文对NIST耦合模型的低能集体模动力学做了细致的讨论,并在自旋1旋量BEC中研究了自旋与轨道角动量的耦合模型,最后本文将自旋轨道耦合的概念推广至旋量混合物之中,揭示了种间自旋交换相互作用可以诱导产生有效自旋轨道耦合的物理机制,并简要阐述了这一机制在解决原子加热问题中的潜在实验应用价值。我们的工作主要分为以下三个部分:1.非均匀体系NIST耦合模型中的集体动力学。利用数值求解玻色子Bogoliubov-de-Gennes方程的方法研究了光学势阱中具有拉曼诱导自旋轨道耦合的BEC的集体动力学。通过计算低能模式的归一化跃迁强度,对实验高度关注的偶极模、呼吸模、自旋偶极模和自旋呼吸模进行了有效的模式分类。结果表明,非自旋依赖的偶极模、呼吸模的振荡频率在条纹-平面波相变点光滑过度,而在平面波-零动量相变点软化至0;自旋依赖的自旋偶极模、自旋呼吸模的振荡频率在三个基态量子相中体现出截然不同的变化行为,这些发现有助于实验根据不同的集体激发行为来区分不同形式的量子相变。2.自旋矢量、自旋张量与轨道角动量耦合模型的理论研究。在准二维自旋1旋量BEC中先后提出自旋矢量、自旋张量与轨道角动量耦合模型,其单粒子哈密顿分别表现为自旋矢量、张量算符与轨道角动量乘积的形式。讨论系统的对称性及单粒子本征谱,并利用变分法和数值求解GP方程的方法对相互作用多体基态相图进行了计算和分析,发现了多种具有较高干涉可见度的环装条纹态和自旋涡旋结构。此外,利用求解含时演化GP方程的方法研究了二阶Zeeman劈裂的淬灭动力学,并发现了的两种不同磁性环装条纹相之间的多体Rabi震荡现象。3.玻色-玻色超流混合物中的自旋轨道耦合。研究了自旋1/2+1/2玻色旋量混合物中自旋轨道耦合的“传递”效应。当混合物中的一种BEC具有1D拉曼诱导自旋轨道耦合时,种间自旋交换相互作用可以将这一耦合“传递”至混合物中没有自旋轨道耦合的BEC上,从而形成新的实验诱导自旋轨道耦合方案。在前者粒子数远远大于后者的情形下,能够获得系统的解析解和有效基态相分类。而当两者粒子数等权时,数值求解耦合的GP方程能帮助我们得到丰富的基态相图。这一成果不但成功将自旋轨道耦合的研究由单种BEC延展至两种旋量的混合物之中,更为实验上避免拉曼诱导方式所带来的原子加热问题提供了可能的新的解决方案。
【图文】：

原子气体,玻色-爱因斯坦凝聚,诺贝尔物理学奖,碱金属原子

图 1.1 2001 年诺贝尔物理学奖玻色-爱因斯坦凝聚态（BEC）被称作物质的第五态，它刻画了原子气体在下所有粒子处于相同量子态的热力学行为[1][2]。然而，如何在实验室中制于 nK 量级的原子团是冷原子实验物理学家关注的重点。随着量子光学的发现利用电磁场操控原子的运动行为能够为实验实现气体原子的玻色-爱因提供了有力的技术支持[3][4][5]。1995 年，美国科罗拉多大学的 Wieman 和小组[6]、麻省理工大学（MIT）的 Ketterle 实验小组[7]分别在碱金属原子Na 中首次实现了玻色-爱因斯坦凝聚体。他们三人，也因为这一成果而获得贝尔物理学奖（见图 1.1）。在他们的实验中，碱金属原子团被磁光阱囚禁趋近（Low-fieldSeeker）塞曼子能级（例如87Rb 原子基态 52S1/2的|F = 2,m子能级[8]，或23Na 原子基态 32S1/2的|F = 2,m = 2 塞曼子能级[9]）。此时的自旋自由度被冻结，因而我们称这种 BEC 为玻色-爱因斯坦标量凝聚体（）。1998 年，MIT 的 Ketterle 实验小组首次利用光偶极势阱囚禁并制备了23 BEC[10]。在这个实验中，他们利用远红失谐的激光作用于23Na 原子的基

密度分布,密度分布,旋量,哈密顿量

而我们有时也称 Thomas-Fermi 近似为强相互以近似忽略掉哈密顿量的动能项而保留其他项。旋量 BEC 中，对于c > 0的反铁磁态而言，我方程ω r2+ c ( ) μ ( ) = 0, 分布 ( ) ( ) = μ ω r2c . 实数，即( 1.44 )式需要满足μ ≥ ω r 2，我们 2μ/ω = (15c N 4πω ) 。如图 1.2 所示当| | > R 时， ( ) = 0。这里，μ = (15c N 9 )式给出。
【学位授予单位】：山西大学
【学位级别】：博士
【学位授予年份】：2018
【分类号】：O469

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