基于切换策略的随机量子系统反馈稳定化控制

发布时间：2020-03-31 16:42

【摘要】：近年来,量子控制的研究受到了越来越多的重视。其中,量子系统的快速控制尤为重要,它能大大减少对量子系统的操纵时间且能减小系统退相干的作用。在量子系统领域,测量是获取被控系统有效信息的重要途径。纠缠是量子力学中一个重要的特征,量子系统纠缠态的制备是量子控制的基础。目前,量子系统控制的研究已很深入但仍存在很多不足,例如针对一般N维的量子系统,测量算符简并情况下系统的反馈稳定化问题以及两量子位系统的纠缠态快速制备等问题都尚未解决。因此,本论文将对这些问题进行探讨,论文的大致内容包括:1)介绍量子控制研究的起源、背景和发展概况,尤其是反馈控制的研究现状,分析现有文献研究中存在的问题,指出本论文将要研究的内容。2)针对测量反馈下的一般N维随机量子系统,提出棒棒形式的切换控制方案,实现系统对于非简并测量算子和简并测量算子任一本征态的反馈稳定化制备。首先,将系统的状态空间划分为含有目标态的集合和其补集两部分,在非简并和简并测量算符的情况下,分别使用一个和两个控制通道进行切换控制律的设计。其次,通过分析常值哈密顿量下随机系统模型本身的稳定属性,并借助量子连续测量理论,分别设计两个状态集上的常值控制律以及这两个状态集间的切换控制律,给出实现系统收敛的控制哈密顿量所满足的条件。在此基础上,利用随机李雅普诺夫稳定性理论,论证整个闭环系统的稳定性。最后,在有限维角动量系统和两量子位系统上进行数值仿真实验,验证所提出切换控制策略的效果。3)针对测量反馈下的两量子位系统,提出一种快速收敛的切换控制方案,实现系统对于目标贝尔纠缠态的稳定化制备。由于这种情况下的测量算子通常是简并的,因此我们使用两个控制通道。首先,基于系统状态到目标态的距离,将系统的状态空间划分成包含目标态的集合和其补集两部分。然后,根据一次或两次切换定理,借助不同的李雅普诺夫函数在这两个集合上分别设计相应的控制律,并通过保证每个状态集上系统的收敛性构造系统的控制哈密顿量。由于该切换控制策略使得系统轨迹在两个集合间仅进行一次切换,因此大大提高了系统对于目标态的收敛速度。最后,在一个具体的两量子位系统上进行数值仿真实验,验证所提出的快速收敛切换控制方案的效果,并制备期望的目标贝尔态。
【图文】：

结构图,零差,控制系统结构图,原子

第２章随机量子系统理论战础差测量是物理实验中最常使用的测量方法，本文研宄的对象也是踽量子系统，，因此，这里我们通过介绍一个带有零差测量的原子系统构引出本文要研究的系统动力学模型。该系统的反馈控制结构图如，？、逦放大器Ｙ逡逑１逦逦逦逡逑

系统状态空间,目标态,标态,拓本

第３章一般／Ｖ维随机ｆｔ子系统稳定化的切换控制逦逡逑目标态与其他木征态均互相正交，（３．３４）式保证了目标态到Ｋ任－对逡逑距离总是１。取ｙｅ（０，＞，那么我们就将状态空间分成逡逑其中Ｓｓｌ＿ｙ仅包含目标态ｐｄ，而＆包含卜丨标态的所有对拓本征态（见逡逑
【学位授予单位】：中国科学技术大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2018
【分类号】：TP273;O413

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