多体系统中量子纠缠的分布与多体纠缠单调性

发布时间：2020-04-17 18:23

【摘要】：多体系统中的量子纠缠描述作为量子信息理论中的一个基本问题,近20年来一直受到人们的广泛关注。纠缠分布的单配性不等式是描述多体纠缠的一类典型工具。特别是基于形成纠缠的单配性不等式构造的多体纠缠指示子,可以用来探测所有的三量子比特纠缠。然而,对于这类多体纠缠指示子的单调性研究还很不充分,即使是对于三个量子比特系统,也还有一些悬而未决的问题。例如,在三量子比特纯态中基于形成纠缠分布单配性的三体纠缠指示子是否满足纠缠单调性质,在三量子比特混合态中是否可以利用平均的剩余纠缠构造一个满足纠缠单调性质的多体纠缠指示子等等。另一方面,通过分析典型纠缠态在多体系统中的动力学性质和纠缠分布,也是研究多体系统中纠缠特性的一个重要方法。混合最大纠缠态是一类特殊的两体纠缠态,其每个纯态组分都是最大的两体纠缠纯态,可以利用混合最大纠缠态实现完美的量子隐形传态。已有的研究发现,两组分混合最大纠缠态在腔库耗散系统中会表现出纠缠突然死亡现象,这与Bell纠缠纯态的渐进型纠缠衰减行为不同。对于多组分的混合最大纠缠态,其动力学演化过程中是否存在纠缠突然死亡现象还不清楚,在多体系统中的纠缠分布是否满足单配性不等式也需要进一步地研究。论文的内容共分为三章。第一章介绍了常用的两体纠缠度量方法以及最大纠缠态的纯态和混合态表示形式,对于多体系统,简述了纠缠分布的单配性不等式以及相应的多体纠缠指示子。在第二章中,研究了三量子比特系统中基于形成纠缠分布的三体纠缠指示子的纠缠单调性质。研究发现对于三量子比特纯态系统,这类多体纠缠指示子不满足纠缠单调性质;进一步,对于三量子比特混合态,基于平均剩余纠缠的多体纠缠指示子也不具有纠缠单调性质。在第三章中,研究了三组分混合最大纠缠态在多体腔库系统中的纠缠演化和纠缠分布。与两组分的情况相比较,解析的计算研究表明三组分混合最大纠缠态的演化也存在纠缠突然死亡现象,不同类型不同概率的第三个纠缠组分的加入可以影响光腔系统的纠缠突然死亡时间、改变混合最大纠缠态在腔库系统中的纠缠分布、并影响系统中多体纠缠指示子的量值大小。
【图文】：

数 p维系的 条个最，时间参数数 t和概率的平面二维图的函数系。在红色实的，所以两11=0 时，红条线称为 ES个腔系统经最大纠缠态数 t和概率率 p 的平面二维图的函数关系，红色实线左边区个腔的纠缠红色实线右SD 线。经过一系列操2 的两个腔率 p 的平面面二维图的函数关系，，紫色色实线表示区域会存在缠负性为零右边区域所有操作之后得腔系统中最面二维图的函数关系，色点点划线示11 =0时，负的本征值，即：1c cN有的本征值得到的本征值最大纠缠混合函数关系，浅蓝色点线线表示5 =0时间参数 值，红色实线 2t 0。在值都是非负的值的表达式合态的负性线线在的式性

表示，时 t和面二数关非负看出，这两个合最是由时间参时间参数 和概率 p 的平二维图的函关系。在红色负的，所以出11 =0时，这条线称为个腔系统经最大纠缠态参数 t和混t 和概率 p平面二维图数关系，红色实线左边两个腔的纠红色实线ESD 线。经过一系列操3 的两个腔混合概率 p 的的平面二维图的函数关红色实线表边区域会存在纠缠负性为线右边区域所操作之后得腔系统中最的函数关系维图的函数系，绿色虚表示11 =0时在负的本征为零，即： N所有的本征得到的本征值最大纠缠混合系组成的平面关系，蓝色虚线表示2 =，时间参数征值，红色实1 2( ) 0c ct 。征值都是非负值的表达式合态的负性面二色点=0 时数 实线。在负的式和负性三维
【学位授予单位】：河北师范大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2018
【分类号】：O413

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本文编号：2631160