XXZ自旋链上量子纠缠的淬火动力学

发布时间：2020-04-18 10:37

【摘要】：固态量子自旋系统展现出奇特而又丰富的相变行为,人们对其在平衡态下的量子纠缠、量子关联及量子相变进行了大量研究并取得了一定进展。最近随着超冷量子气体和超快脉冲激光等实验技术的提高,固态量子自旋系统的非平衡演化规律已经成为当前统计物理和量子信息领域共同关注的焦点。本文通过量子重整化群的方法研究XXZ自旋链上量子纠缠的淬火动力学,并致力于探寻不同的量子淬火协议对系统纠缠的演化是否有影响。利用卡丹诺夫块方法,得到了XXZ自旋链的重整化变换方程进而求得了系统的临界点。再利用时间演化算符求得不同量子淬火协议下三格点块的含时密度矩阵,再把共生纠缠度作为度量三格点块纠缠大小的量度,求出了不同淬火协议下1、3格点之间的共生纠缠度的解析表达式,并将它们分别记为C_1(t)和C_2(t),发现它们是各向异性参数和时间的函数。分析了两种不同量子淬火协议(初始条件)下共生纠缠度与各向异性参数和时间的关系。研究发现,当各向异性参数为定值时,C_1(t)和C_2(t)都是时间的周期函数且周期(T(28)4?(J8(10)?~2))相同,但是两者的演化行为却大不相同;当时间为某一定值时,发现不同量子淬火协议下共生纠缠度随各向异性参数的变化截然不同,另外共生纠缠度的短时行为和长时行为也稍有不同,说明量子淬火协议对系统共生纠缠度的演化行为有重要影响,但是随着系统尺度的增加,C_1(t)和C_2(t)的震荡都会越来越剧烈且在穿过量子临界点时都会发生突变。还发现了当给定任意一个各向异性参数值时,C_1(t)第一次达到最小值和C_2(t)第一次达到最大值都对应一个时间(特征时间),分别记为T_(min)和T_(max),发现它们是各向异性参数的解析函数。分析了不同系统尺度下特征时间(T_(min)和T_(max))随各向异性参数的变化趋势,对于不同的系统尺度,T_(min)和T_(max)都会在临界点(?_c(28)1)相交,当粒子数趋于无穷时,T_(min)和T_(max)都会发展为两个饱和值。进一步探究了特征时间对各向异性参数的一阶导数的最值与系统尺度之间的标度行为,得到的指数?与平衡态下一维XXZ模型的纠缠临界指数相同,特别地,这个标度行为与量子淬火协议或初始条件无关,说明了可以利用特征时间来描述一维XXZ模型的量子临界性质,且这种描述是普适的。
【图文】：

横场,纠缠度,系统迭代,次数

迭代次数的增加，横场 Ising 链的共生纠缠度随横场 g 的变化。的热纠缠esen 等人在研究一维海森堡链中任意两自旋间的纠缠与温缠的概念[27]，并发现对于反铁磁系统，可以通过增加温紧接着 2002 年 Osborne 和 Nielsen 等人利用 Jordan-Wig了精确求解，其中横场 Ising 模型作为横场 XY 模型的特 Ising 模型中次近邻格点间的共生纠缠度与量子相变的关

系统图,各向异性参数,分形维数,长链

统迭代次数的增加，横场 Ising 链的共生纠缠度随横场 g 的变化。摘统的热纠缠rnesen 等人在研究一维海森堡链中任意两自旋间的纠缠与温度纠缠的概念[27]，并发现对于反铁磁系统，可以通过增加温度。紧接着 2002 年 Osborne 和 Nielsen 等人利用 Jordan-Wigne行了精确求解，其中横场 Ising 模型作为横场 XY 模型的特场 Ising 模型中次近邻格点间的共生纠缠度与量子相变的关系次近邻格点间共生纠缠度的影响[28]。对于高维自旋系统来说点消约重整化群的方法研究了有限温度下分形晶格上的量子析了当各向异性参数 0.2且分形维数 2.32fd 时，系统图 1.2)，，结果表明系统的临界温度随链长的增加不仅没有降低。
【学位授予单位】：曲阜师范大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2018
【分类号】：O413

【参考文献】