基于曲波变换的MR图像莱斯噪声去除算法研究

发布时间：2020-05-07 20:10

【摘要】：磁共振成像是利用物理学核磁共振原理对人体器官进行无损伤观测的一种成像技术,为现代医学诊断和治疗技术提供了重要手段。通过分析核磁共振图像可以辅助医生做出适当的诊断。然而,磁共振图像在采集过程中往往携带有噪声,从而降低了图像的质量。磁共振图像的质量对临床医学诊疗和特征信息进行相关参数计算都具有十分重要的意义,因此对图像进行降噪处理,改善图像质量非常重要,已成为相关研究中的一个热点。磁共振图像是由两路磁共振信号在频域内采样并进行模运算得到的,两路信号在采集过程中往往均携带高斯白噪声,导致重建后的磁共振图像噪声表现为莱斯分布。不同于加性高斯噪声,莱斯噪声的分布与图像的数据相关,使其难以去除。图像去噪的关键是既要很好的去除背景噪声又要保护细节和边缘等重要信息。基于此思想,已有许多去噪算法运用到了磁共振图像的去噪处理中,如:小波变换方法、非局部均值去噪算法及曲波变换方法等。然而这些算法在去除莱斯噪声的同时很容易丢失图像的细节。为了更好地去除莱斯噪声,本论文基于曲波变换这一新的多尺度变换理论,提出一种磁共振图像莱斯噪声去除算法。主要研究方法为:1、结合方差稳定变换技术,将磁共振图像中的噪声由莱斯分布变为方差稳定的高斯分布。2、对变换后的图像进行曲波变换,得到曲波域系数,并采用硬阈值法和贝叶斯软阈值法进行去噪,分别记为VSTCT-hard法和VSTCT-Bayes法。3、针对上述两种方法在曲波变换系数的粗略层未做有效的去噪处理缺陷,提出了粗略层系数使用软阈值函数去噪的方法,并给出了简单易行,无需增加新参数的阈值选取方法,继而对上述两种去噪算法进行改进,改进后的算法分别记为VSTCT-hard改进算法和VSTCT-Bayes改进算法。4、对去噪后的曲波系数进行曲波反变换,之后再进行方差稳定逆变换,得到最终去噪图像。本文使用MATLAB作为仿真工具,采用哈佛数据库提供的脑核磁共振图像作为原始图像,对提出算法进行了实验仿真及与其他算法的对比分析。结果表明所提出的算法均可有效去除莱斯噪声,在峰值信噪比和平均结构相似度的评价上均有较大提高,取得了较好的去噪效果。
【图文】：

二维图像,阈值函数,图形,小波变换

（a）硬阈值（b）软阈值图 2.1 软硬阈值函数图形Fig 2.1 Soft and hard threshold function imageCurvelet 变换的快速发展，尽管小波变换在图像处理方面表现良好，但其方向理过程中，利用小波变换对二维图像的边缘信息无法进行完整的的处理上小波变换具有了一定的局限性。为了克服小波变换的这s 提出了 Curvelet 变换，随之在 2002 年提出了第二代 Curvelet 变换尺度的金字塔，每个尺度都有不同的方向和位置，，它可以对图像表示，和小波滤波相比较，利用 Curvelet 算法对图像去除噪声的了图像的重要细节以及边缘信息，是较小波变换更加优越的图像的处理过程中，图像的边缘信息尤为重要，利用小波变换对图信息表达完整。随着小波变换的不断发展，越来越多的研究人员波变换的上述不足进行改善，但是实质的问题都没有从本质上得

变换域,转置矩阵,变换表,逆矩阵

图 2.2 曲波变换域与时域对照图Fig 2.2 Curvelet transform domain and time domain comparison chart定义 ( )( )jj U，其中 ( )j是傅里叶 (x)j 的变换，因此可以通过j 的旋得到 j2 尺度上的所有曲线。等间隔的旋转角 2,0,1,2,0 2 [/2]/2 ljjl l ，位移参数为212k ( k,k) Z。因此尺度为 j2 ，方向角为l ，位置为：(2,2)/212( j,l)1jjkxRkkl （其曲波为：()[()](,),,jljkljxRxxl （以为弧度的旋转采用 R 来表示，它的逆矩阵为 1 R （也是转置矩阵）。 R RRR-1T,sincoscossin（曲波变换表示为：cjlkffxxdxjlkRjlk(,,),()(), ,2,, （
【学位授予单位】：辽宁师范大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2019
【分类号】：TP391.41;O482.532

【参考文献】