多层网络中的混沌同步

发布时间：2020-05-08 13:28

【摘要】：在自然界中,同步现象比比皆是。科学家们对同步现象进行了深入的研究,并将同步研究成果在物理、生物和经济等领域进行应用。随着复杂网络科学的迅猛发展,人们越来越多的将动力学系统的研究同复杂网络结合起来。近些年,复杂网络中动力学系统的研究成为一个热门问题。在本文中,我们主要研究了两层网络上洛伦兹振子系统的同步行为。我们在系统中引入开关耦合,通过控制开关耦合中的两个控制参数,调节振子系统在两层网络上的切换频率和每层网络在系统中的时间占比。研究发现,当切换频率较大时,系统同步的临界时间占比与切换频率关系不大;当切换频率比较小时,同步的临界时间占比与切换频率以及系统的耦合强度有很大关联。为了解释上述有趣现象,我们提出了等效耦合分析法,并进行了具体分析。通过对构造出的两层新的网络上的动力学行为的研究,可以看出我们的分析方法具有一定的普适性。
【图文】：

种实际的复杂网络的模型是什么样的呢？经过物理学家Ｗａｔｔｓ和Ｓｔｒｏｇａｔｚ的刻苦逡逑研究，在１９９８年，他们提出了“小世界网络”模型［１１］，完美的回答了这个问题，逡逑开创了复杂网络研究的新篇章。图１－３给出了小世界网络的生成示意图。在复杂逡逑网络的研宄历史中，不得不说一个具有历史意义的研究，Ｂａｒａｂａｓｉ教授和他的博逡逑士生Ａｌｂｅｒｔ在１９９９年发表的题为《随机网络中的标度的涌现》的文章［１２］，文章逡逑第一次提出了复杂网络的无标度性概念，也就是增长性和优先连接性。增长性使逡逑得网络不断的扩大，优先连接性也就是富者更富的一种现象。根据连接的特性，逡逑网络还可以分为有向网络和无向网络，加权网络和无权网络等。除了小世界网络逡逑模型和无标度网络模型，学者们还提出了局域世界演化模型［１３］、有权重的网络模逡逑型［１４］、确定性网络模型［１６］等来对现实世界中的网络结构进行描述。逡逑最近十几年，随着计算机的发展，人们对复杂网络的研宄得到了快速的发展，逡逑复杂网络的模型也基本上很全了

焌逡逑Ｖ邋媝邋Ｌｌｌ邋ａ＞＾＾ｄ逡逑ａ｝邋Ｊｂ＾ｆ逡逑图１－２哥德堡七桥问题逡逑由于实际的大规模网络并不是严格规则的，那他们能否用完全随机产生的图逡逑来描述呢？这个成为二十世纪下半叶图论的主要研究方向。上个世纪六十年代，逡逑Ｅｒｄｏｓ和Ｒｅｎｙｉ提出ＥＲ随机网络模型［１°］成为这个时期图论研究的最高成就。在逡逑他们的研究中，提出一个新的生成网络的方式，，在节点个数为Ｎ的系统中，任意逡逑两点之间的连接概率为Ｐ，形成了一个随机网络，网络中边的个数是ｐＮ（Ｎ－ｌ）／２。逡逑但是在现实生活中，实际复杂的网络通常介于规则网络和随机网络之间的，那这逡逑种实际的复杂网络的模型是什么样的呢？经过物理学家Ｗａｔｔｓ和Ｓｔｒｏｇａｔｚ的刻苦逡逑研究，在１９９８年，他们提出了“小世界网络”模型［１１］，完美的回答了这个问题，逡逑开创了复杂网络研究的新篇章。图１－３给出了小世界网络的生成示意图。在复杂逡逑网络的研宄历史中，不得不说一个具有历史意义的研究，Ｂａｒａｂａｓｉ教授和他的博逡逑士生Ａｌｂｅｒｔ在１９９９年发表的题为《随机网络中的标度的涌现》的文章［１２］
【学位授予单位】：北京邮电大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2019
【分类号】：O157.5;O231;O415.5

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本文编号：2654711