有限温度下磁结构的蒙特卡洛模拟

发布时间：2020-05-17 15:24

【摘要】：磁性材料在当代科技发展中起着举足轻重的作用,人们为了探索磁性材料在有限温度下的各种特征性质,提出了多种理论和方法。数值方法中的蒙特卡洛方法因为其自身的优点,在这一领域得到广泛有效的应用。本文正是采用蒙特卡洛方法中的Metropolis算法进行三维Ising模型、三维Heisenberg模型和磁性材料CrO_2的模拟计算,主要内容如下:第一章,介绍磁性科学的发展历程和磁性系统中常见的自旋相互作用。第二章,说明相变的相关知识和两种常用的边界条件。第三章,介绍蒙特卡洛方法的基本原理和发展过程,详细说明统计物理中蒙特卡洛方法的应用,介绍Metropolis算法。第四章,介绍Ising模型的历史背景,详细讲述如何运用蒙特卡洛方法中的Metropolis算法进行三维Ising和Heisenberg模型的模拟。对比两个过程,着重说明Heisenberg模型模拟中需要注意的地方,最后分别给出两个模型的居里温度比较精确的结果。第五章,简单介绍磁性材料CrO_2的结构和性质,讲述两种构造体心立方结构的方法,将两种方法得到的结果与软件vampire得到的结果进行对比,最后通过计算局部的平均磁化率得到比较精确的居里温度。第六章,对本文的主要工作进行简单总结,并且对未来工作能做出的改进进行一定的展望。
【图文】：

图 2.1 埃伦费斯特的相变分类。(a)一级相变；(b)二级相变[29]。对于相变更深入的分类需要涉及到对称破缺(symmetrybreaking)的概念[29]。.2 中展示的固液相变，由于液体中任何一点都和其他点完全相同，所以液体

2.2 固液相变。(a)高温态（统计平均）具有完全的平移和转动对称性；(b)度 Tc之下，随着系统变为固体，，对称性破缺[29]。系统。系统可以被看作是从一侧到另一侧的“环绕”，因此格子上一条边界相反边界上对应的自旋是相邻的。以二维方格子为例，在一个无限尺寸的格点（i，j）的最近邻坐标是（i 1，j）和（i，j 1）。而在一个边界为 L 并且性边界条件的有限尺寸方格子上，最近邻坐标则变为（（i 1）mod L，j）j 1）mod L），mod 是取模操作。这样就能确保在周期性边界条件下所有的等效的。
【学位授予单位】：华中科技大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2019
【分类号】：O242.2;O441.2

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本文编号：2668769