定点搜索算法在对偶计算机中的实现与Bloch表象中的相干性度量研究

发布时间：2020-05-22 15:29

【摘要】：本文的主要研究内容由两方面组成。一方面,2009年,Mizel引入耗散辅助系统设计了一种具有阻尼量子态旋转功能的非幺正定点搜索算法,该算法不容易在普通量子计算机中实现。对偶计算机拥有允许非幺正操作存在的强大能力,并且可以在普通量子计算机上实现模拟,称为对偶量子计算模式。本文提出一种在对偶计算机中实现Mizel定点搜索算法的方案。通过设计具体的对偶量子计算模式和循环计算模式,该方案理论上能在普通量子计算机中实现模拟。在本文设计的方案中,找到目标量子态的成功概率的递归式和失败概率的递归式已经得到。结果表明,随着对偶计算循环次数的增加,搜索失败的概率渐渐趋近于零,因此搜索成功时的概率很大。搜索到目标态的平均循环次数大约为Grover搜索算法最优迭代次数的1.5倍。另一方面,基于量子态叠加原理的量子相干性的严格度量框架已经由Baumgratz等人于2014年提出。量子相干性度量最近是量子资源理论中的热点任务之一。在该框架中,量子相干性度量的定义要求把量子态固定在Hilbert空间中一组特殊的基矢上,其结果是在同一度量下,基矢的变换会引起同一量子态的相干性也随之发生改变。本文在相干矢量表象中利用相干矢量的旋转性质,提出一种基于相干矢量归一化模长的量子相干性度量。在该度量中,同一量子态的相干性独立于基矢的选择。基于该度量的非相干态和非相干算符已经分别定义为经典最大混合态和酉算符。同时,三条重要性质已经得到,分别为非负性、凸性和非相干操作不变性。
【图文】：

西南交通大学硕士研究生学位论文 第 2 00 , n nE H I H 其中 I 为单位算符，算符 I 2 0 0是一个选择性相位翻转算符，它使无序数据除了处于量子态 00 0 的条目以外的所有条目的量子态振幅从1 N 变成 1 N将相位进行翻转。经过第四步过后，目标态的振幅就会被放大。一般而言，实施Oracle 查询和振幅放大过后，测量得到目标条目的概率并不明显，因此需要反复第三步和第四步，就是所谓的 Grover 迭代，用G 来表示，Oracle 用O表示其算符G EO. 对于只有 1 项标记条目的这种情况，经过 Oracle 查询O N 次后，也就是执行次 Grover 迭代后，就能以很大的概率测量得到标记条目。一次 Grover 迭代如图 示。为了更好的理解 的来源，在 2.1.4 中采用几何图像的形式来描述。

1.2 4 2d 小，所以可作近似1sin .N 1)代入公式(2-30)可以得到 14 21Round4 2,d NNO N ound”的意义为取最接近整数，，以此保证迭代次数一定是正整
【学位授予单位】：西南交通大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2019
【分类号】：O413;TP38

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本文编号：2676206