超短激光脉冲在克尔介质中的传播

发布时间：2020-05-27 03:44

【摘要】：日趋成熟的周期量级超短脉冲产生技术推动了前沿科技的发展,比如材料的精密加工、超快现象的触发和探测等。就非线性光学而言,周期量级脉冲(FCP)和介质的相互作用也有许多新的非线性现象,比如超连续谱的产生、高阶谐波产生等。近二十年来,研究者已经提出了许多简化理论模型去描述FCP在非线性介质中的传播,诸如mKdV方程、sine-Gorden方程等在非线性系统中常见的模型、以广义非线性薛定谔方程为代表的包络模型还有RSPE方程型的模型等。本文基于标量RSPE方程和矢量RSPE方程研究标量FCP、圆偏振FCP在克尔介质中的传播特性。首先,我们基于RSPE方程研究了FCP在克尔介质中的动力学行为。我们从麦克斯韦方程组推导出了标量FCP所满足的RSPE方程并论证本模型能够精确地描述光谱位于介质反常色散区且大于一个光周期的FCP的动力学行为。利用多重尺度法,我们从非线性薛定谔方程(NLS)的孤子解构造出了RSPE方程的近似单FCP和多FCP解。通过数值演化,我们发现脉冲宽度是影响FCP稳定性的关键参数。而当FCP的光周期数大于1.28时,这些构造的FCP会非常稳定。另外,我们也研究了双FCP和三FCP的相互作用。利用数值演化,我们找到了多FCP间的三种相互作用模式:弹性碰撞、非弹性碰撞和排斥相互作用。另外,这些多FCP之间的相互作用模式受脉冲宽度影响。其次,我们基于矢量RSPE方程研究了矢量FCP在克尔介质中的动力学行为。我们从麦克斯韦方程组推导出了矢量FCP所满足的RSPE方程。在该模型的参数条件下,FCP的光谱可以从介质的反常色散区跨越到正常色散区。利用多重尺度法,我们从NLS方程的孤子解构造出了矢量RSPE方程的近似圆偏振FCP解。利用数值演化,我们发现圆偏振FCP的光谱是不是落在介质反常色散区是影响FCP稳定性的关键因素。当FCP的光谱全落在介质的反常色散区时这些FCP才能稳定传播。否则,FCP会在演化过程中向外辐射能量并展宽。接着,我们也研究了双圆偏振FCP和三圆偏振FCP间的相互作用并找了它们之间的两种相互作用模式:弹性碰撞和非弹性碰撞。另外,我们也基于圆偏振FCP解构造了椭圆偏振FCP解,并利用数值方法研究了椭圆偏振FCP的传播性质。我们发现椭圆偏振FCP和圆偏振FCP一样只能在介质的反常色散区才能被激发。椭圆偏振FCP也有着独特的性质:它的两个偏振分量之间的能量在传播过程中互相转换并具有周期性。与此同时,椭圆偏振FCP的偏振状态也呈现周期性的转变。
【图文】：

５］。锁模技术使激光器中可能存在的各个纵模同步振荡，即让各振荡模的逡逑频率间隔保持相等并使它们的初相位保持为常数［６］。这样激光器便可以输出在时逡逑间上有规则的等间隔的短脉冲序列（如图１．１所示）。基于激光锁模技术，研宄者可逡逑以得到脉宽窄于一个皮秒、峰值功率高于太瓦的超短激光脉冲。超短激光脉冲的逡逑发展经历了以下４个阶段：１、２０世纪６０年代中期，研宄者制造出了第一代锁模激光逡逑器并成功地得到了脉宽窄于１００皮秒的激光脉冲［４，５，７ｊ。２、１９７６年，Ｒｕｄｄｏｃｋ首次逡逑Ｅ（ｔ）逦⑻逦Ｅ邋⑴逦（ｂ）逡逑ｌ（ｔ）ｎ邋＼邋Ｅ３逦＇（ｔ）ｆ邋Ｅ，逦Ｅ３邋！逡逑＜逦１逦＾逦？逦ｕ（ＶＥ２．Ｅ３）＊逦．逡逑Ｘ／Ｖａ／Ｖ／＾－Ａ／Ｖ八八八邋Ａ．逦Ａ邋／＼／丨＼／＼邋Ａ邋八１＇＼／＼邋，逡逑0逦ｔｉｍｅ逦ｏ逦ｔｉｍｅ逡逑图１．１：邋（ａ）未锁模时的三个光波的叠加。图片的上部是三个光波的光场，底部为三个光波的总光强。（ｂ）锁模逡逑时的三个光波的叠加。图片的上部是三个光波的光场，底部为三个光波的总光强。逡逑１逡逑

逦ｄｒ４逦ｄｚ２逡逑为了说明近似线性介电函数ｅｊＰｅ４的适用范围，我们用它们拟合氟化玻璃和熔逡逑融石英的介电函数［３７，７９，８０］并进行比较。如图２．１⑷所示，ｅ４和＆可以分别很逡逑好地近似熔融石英在１００邋ＴＨｚ至２００邋ＴＨｚ，７５邋ＴＨｚ至４２０ＴＨＺ之间的介电函数。如逡逑图２．１（ｂ）所示，ｅ４和ｅ６可以分另（Ｊ很好地近似氟化玻璃在２４０邋ＴＨｚ至１２５０邋ＴＨｚ、２４０逡逑ＴＨｚ至２１００ＴＨＺ之间的介电函数。这两个例子显示ｓ４可以很好地近似介质在反常逡逑色散区的介电函数，并且这段谱域落在介质透明窗口区相对频率较低的区域。另逡逑夕卜，如表格２．１和２．２所显示的，当ＦＣＰ的中心频率小于１６０邋ＴＨｚ邋（熔融石英的情形）逡逑或９００邋ＴＨｚ邋（氟化玻璃的情形）时，，单光周期ＦＣＰ的光谱落在ｅ４的拟合范围内。但逡逑是当中心频率变大时，单光周期ＦＣＰ的光谱将超出＆的拟合范围。这时高阶项需要逡逑被考虑进来。逡逑８逡逑
【学位授予单位】：浙江师范大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2018
【分类号】：O437

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本文编号：2682896