多级无衍射光束的传播特性及其生成理论与技术研究

发布时间：2020-05-30 22:00

【摘要】：无衍射光束其横截面光场分布服从第一类零阶贝塞尔函数形式,在自由空间中始终保持焦点状态传输,其光束强度及尺寸不随传输距离而改变,且遇到障碍物后能在较短传输距离内进行自我修复迅速恢复至原有光学特性。因此,在激光微加工、光学准直与成像、光学精密检测、光学微操纵等领域得到了广泛的研究与应用。但目前针对无衍射光束的研究主要集中于单级无衍射光束,相比而言双级或多级无衍射光束不仅具有单级优点,更在生物医学、原子物理等领域显现出更广阔的应用前景。基于此,本文将对无衍射光束从单级到多级的形成机理、方法及其影响因素展开研究,主要研究内容包括如下几个方面:无衍射光束的基础理论研究:包括几何光学理论和衍射光学理论。基于几何光学理论和轴锥镜法,详细推导了从单级到多级无衍射光束生成过程中,其最大无衍射传输距离和中心光斑尺寸与入射波长、锥镜底角、锥镜半径、锥镜折射率的关系。基于菲涅耳衍射理论,结合“子波相干叠加”数学积分及稳相法原理,推导了平面波垂直入射至轴棱锥透镜后其空间光场分布的积分表达式,数值模拟了无衍射光束其轴上光强分布、径向光强分布以及沿轴向不同传输距离处横向光强分布。在此基础上,将单级锥镜扩展至双级或多级,进而生成双级或多级无衍射光束,重点探究了在衍射场中干涉叠加区其光强耦合分布情况,结合塔尔博特效应详细分析了其振荡周期和生成局域空心光束的演变过程。无衍射光束的传输与转换研究:包括单级、双级、多级锥镜的传输与转换,以及光束斜入射、障碍物遮挡-光束自重构、望远光学系统的传输与转换等。基于轴锥镜法,从理论推导结合实验测试分析了准直激光束垂直入射至单级、双级和多级锥镜后无衍射光束的传输转换特性,重点分析了单级与多级无衍射光束在干涉重叠区的生成差异。与此同时,探究了准直激光束以一定倾角入射至锥镜后无衍射光束的传输特性,得到了入射倾角大小对光束光斑分裂程度的影响关系。基于巴比涅原理和能量流动角度,系统探究了无衍射光束在传输过程中受障碍物遮挡光束自恢复自重构的过程,得到了障碍物尺寸大小对自恢复过程的影响关系。基于轴锥镜法搭载望远光学系统,通过调节望远光学系统透镜焦距实现了基于一种锥镜生成参数可控的无衍射光束系统构建,得到了新的无衍射光束特性与望远光学系统透镜参数变换的关系,减小了原有无衍射光束传播特性取决于光学器件结构参数的限制程度。无衍射光束生成的影响研究:包括锥镜底角和半径等几何参数、入射波长和锥镜折射率等物理参数、以及生成过程中锥镜加工偏差对其传播特性的影响研究。基于轴锥镜法,从理论推导结合实验测试分析了入射激光波长、锥镜底角、锥镜半径、锥镜折射率等基本参数对无衍射光束空间光场分布、光强大小的影响关系,对比分析了现有五种主要的生成无衍射光束方式差异性。基于锥镜加工工艺,构建了锥镜横截面加工对称偏离和非对称偏离模型,在对称偏离中建立了母线内凹、母线外凸、双曲线圆顶等锥镜模型,基于锥镜表面轮廓推导了其振幅透过率函数,模拟了各加工偏离形式对无衍射光束光场分布、光强大小及传输特性的影响。在非对称加工偏离中,建立了加工偏离量随锥镜方位角的变化关系,进而推导了其振幅透过率函数,结合菲涅尔衍射理论对比分析了对称与非对称加工偏离的差异性。本研究为分析轴棱锥透镜锥面加工误差对无衍射光束传播特性的影响提供了理论基础,同时,对进一步完善无衍射光束衍射场理论,拓宽其工程应用范围等具有重要的指导意义。综合上述分析,本课题系统研究了无衍射光束从单级、双级到多级的形成机理、传输与转换、生成影响等综合因素,为无衍射光束在实际工程中的应用奠定理论基础,对参数可控无衍射光学系统的设计、优化及评价具有重要的指导意义。
【图文】：

曲线分布,零点分布,阶次,函数

图 1-20 第一类贝塞尔函数曲线分布图Fig. 1-20 Curve distribution of the First kind of Bessel Function.-20 第一类 Bessel 函数分布，易知一阶 Bessel 函数曲线起始点为大小为零，即一阶 Bessel 光束其光斑中心区域为暗斑。同时，各阶次零点分布，如表 1-1 所示：表 1-1 第一类贝塞尔函数零点分布表Table. 1-1 Zero-point distribution table of the first kind of Bessel function 函数阶次零点 1 零点 2 零点 3 零点 4 零点 5 J0(x) 2.4048 5.5201 8.6537 11.7915 14.9309 J1(x) 3.8317 7.0156 10.1735 13.3237 16.4706 J2(x) 5.1356 8.4172 11.6198 14.7960 17.9598 J3(x) 6.3802 9.7610 13.0152 16.2235 19.4094 essel 函数一阶零点分布，知中心光斑大小为 3.8317/ ，其据各零点分布依次求出。同时，对于阶次 m 2、 3，也可作类似l 光束光场分布表达式（1-14），分析在场函数为 E ( r , , z 0)时

光强分布,光束,光强分布,二维

光强分布（衰减因子为0.05）[151](a) Propagation trajectory and intensity distribution of ideal Airy beam：(b) y and intensity distribution of finite energy Airy beam (attenuation factor is -10 所示，理论无衍射 Airy 光束和作切趾处理的有限能量 Air分：包括主瓣（运动传播过程中最亮轨迹）和若干旁瓣（除主量比较集中，对比旁瓣存在明显的光强势阱能梯度分布，进而易发现，其传输轨迹不同于理想无衍射 Bessel 光束的直线传播的运动偏移，类似于圆周加速度运动，国内外学者将这种现象的横向自加速性质。由图中运动轨迹可知，Airy 光束经过长距保持不变，表现出良好的“无衍射”特性。维 Airy 光束的生成理论iry 光束由二维傍轴衍射波动方程生成，可认为是两个关于横乘而来。则二维 Airy 光束波包形式为：0 0 1 2 Ai ( x / x ) Ai ( y / y ) exp( x / w )exp( y / w)可通过数值模拟仿真得到其光强分布：
【学位授予单位】：西南科技大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2019
【分类号】：O436

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