环状玻色-爱因斯坦凝聚体超流性质的理论研究

发布时间：2020-06-11 08:33

【摘要】：随着对冷原子及其囚禁技术的发展,环状玻色-爱因斯坦凝聚体已经在探索超流性质的研究中取得了一系列的成就,尤其是观测迟滞现象和流-相位关系的实验被认为是在研制类超导量子干涉仪的原子器件方面取得的重要进展。本文基于Gross-Pitaevskii方程的雅可比椭圆函数解析解,对环状玻色-爱因斯坦凝聚体的超流性质进行了系统的研究,内容涉及超流衰减的临界速度、迟滞现象、流-相位关系、相变等。Gross-Pitaevskii方程描述了玻色-爱因斯坦凝聚体的基本性质,我们将它的一种解析解,推广到周期性边界条件的情况,发现不同绕数的拓扑旋转态的定态解呈现出对称性和周期性特点;同时对实验室参考系和旋转参考系中物理量的关系进行了讨论。根据旋转参考系中化学势的“燕尾”结构,我们可以得到超流衰减的临界速度以及迟滞回路的面积;研究表明迟滞现象是超流特性的表现,而这一特性来源于非线性相互作用,随着非线性相互作用的增大或势垒高度的降低,迟滞回路的面积将变大,由此可以得到迟滞现象存在的参数范围。利用解析解,我们更深入地理解了美国NIST实验小组关于环状玻色-爱因斯坦凝聚体中迟滞和流-相位关系等现象的观测,在没有任何拟合参数的情况下,解析解的结果与实验测值在迟滞回路面积随势垒高度变化等方面定性吻合;而通过粒子数损失对非线性作用强度进行修正后,在迟滞曲线的斜率与面积、流-相位关系曲线等方面,解析解与实验结果的吻合度大大提高。同时我们也尝试用Leggett的玩具模型去理解迟滞现象的物理本质。在研究弱连接环状玻色-爱因斯坦凝聚体中的流-相位关系方面,我们的解析结果表明存在单值和多值的流-相位关系,这和开放边界时的结果基本相同;但同时周期性边界条件和有限尺寸的影响,使得在势垒较高时只允许有平面波解的正弦函数流-相位关系,而在势垒为零时,流-相位关系并不是余弦函数的形式。我们针对环状玻色-爱因斯坦凝聚体,给出了不同类型流-相位关系存在的参数范围,并和实验结果进行了对比。受双阱中冷原子迟滞现象实验的启发,我们发现在某些特殊转速下,环状玻色-爱因斯坦凝聚体的序参量随势垒高度的变化呈现叉式分岔,伴随着会发生在两个不同拓扑旋转态间的宇称对称破缺的连续量子相变,初步的结果表明,这是一个二阶量子相变。在临界势垒高度和临界转速处,两个平面波解的化学势在连接处表现为尖点突变,体现出了拓扑量子相变的特征。而当势垒高度为零时,同一拓扑旋转态的平面波解和孤子解之间能够发生二阶量子相变;但当势垒高度不为零时,这个相变不会发生,而且化学势的分岔类型也会发生变化。总之,利用Gross-Pitaevskii方程的解析解,我们能够解释环状玻色-爱因斯坦凝聚体的超流特性,能够帮助我们更好地理解这个简单系统中所包含的丰富的物理图像,并为深入理解超流现象以及相关的物理奠定了基础。
【图文】：

无论是来自凝聚态、光学等领域甚至是天体物理学领新奇未知领域的基础理论和技术问题，都可以在超冷。象最初在液氦中发现，但在这样的强相互作用体系中有许多问题等待解决，比如在超流中，一个非常重要是：当超流体流过一个宏观的障碍物时发生衰减的]认为在液氦中包含处于基态的超流体和处于激发态的分：声子和旋子（roton），如图 1.1 所示。当障碍物果此速度小于临界速度 vc=min{ p/p}，其中 p 代表元激min 指取最小值，则障碍物和流体之间不传递能量，。由于对应的是声子激发，所以临界速度 vc也被称为的不稳定，从而发生超流的衰减。虽然在很多方面，直缺乏微观解释；而 Bogoliubov 的理论[23]将 Land

个相反角动量态简并的解除，来给出涡旋对集体频率频移的影响[36,37虑到波包相对于涡流在相同或相反方向上传播时，观测声速的不对称性证明涡流存在的明确证据，不过测试需要将原子云约束到一个环形的几9]；或是让一团或两团环状凝聚体扩散，量子化的流会对相位产生调制干涉条纹或其中的相位滑移，，从而证明环状 BEC 中量子化的流的存在[31999 年分别在美国的 JILA 和法国的 ENS 两个小组中首次观测到旋转冷在的少量涡旋[39,40],之后的实验还观测到了大量的涡旋阵列[41-44]。实验显示了超流的特点-量子化的涡旋；其次，实验发现只有当超过一个才有激发态出现，这表明在低速时，BEC 中存在没有耗散的流。但在这些的大多是单连通（如“雪茄型”）的 BEC，人们观测到这其中的涡旋是一激发态，它会向原子云的边缘移动来降低自己的能量（如图 1.2 所示），复连通的 BEC 中才能观测到真正稳定的超流，而一个最简单的复连通结结构。
【学位授予单位】：山西大学
【学位级别】：博士
【学位授予年份】：2019
【分类号】：O469

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本文编号：2707651