多高斯关联矢量光束的紧聚焦特性研究

发布时间：2020-06-11 12:19

【摘要】：相干和偏振是光的两个重要特性。在过去的几十年间,人们将两者独立地进行研究,直到近些年来人们才开始用光的相干偏振统一理论来将两者结合地进行讨论。光束的偏振特性是光束的基本属性之一,是指波动电场在其传播路径上某一点的关联特性。以往研究者们普遍认为光的偏振态在传播过程中不发生变化,直到1994年James发现部分相干光的偏振度在传播过程中发生了演变。这一演变特性具有重要的应用价值,而在这样偏振态随空间位置而变化的非均匀偏振光束中,柱偏振矢量光束的偏振态分布情况关于光轴对称,由于这样的对称很好地符合聚焦系统透镜的对称性,其在经过紧聚焦系统后的焦点附近产生了独特的光场分布。其中,偏振方向垂直于径向方向的角向偏振矢量光束,其焦面光场呈环形分布;偏振方向平行于径向方向的径向偏振光束,其焦面光场可以分解为环形的横向电场分量和中心的纵向电场分量,这两种光束被广泛地应用于粒子俘获、微粒操控等领域。光束的相干是指某一时刻在空间上两点,或者某一点前后时刻的关联结果。根据相干长度的不同,一般将光束分为三个大类:完全相干光束,如激光光束;完全非相干光束,如太阳光;以及介于两者之间的部分相干光束,典型的如部分相干高斯谢尔模型光束。部分相干光束相较于完全相干光束和完全非相干光束,有着它独特的优点,这使得它成为了近些年的研究热点。传统的高斯谢尔模型光束,其源场光强分布和空间关联函数分布均是高斯分布,由于相干长度的影响,其在实际应用中展现出不少优点。近些年来,具有空间特殊关联结构分布的部分相干光束获得了广泛的关注。在基于一定的光束成立性条件,研究者们相继地提出并研究了一系列具有特殊空间关联结构分布的部分相干光束(以下简称特殊关联光束)。特殊关联光束建立在传统高斯谢尔模型光束的基础上,再结合了特殊的空间关联结构分布,相比于传统高斯谢尔模型光束,增加了光场调控的自由度,在激光加工、遥感探测领域具有一定的应用前景。自从光的相干偏振统一理论发表以来,部分偏振部分相干光束成为了新的研究热点。本论文中研究的多高斯关联径向偏振光束就是一类典型的具有特殊空间关联结构的特殊偏振部分相干光束,其源场光强和空间关联结构分别为高斯和多高斯结构分布。本文首先推导了该光束成立的充分条件,对其通过高数值孔径的紧聚焦系统后的焦点光场分布进行了数值模拟计算。理论分析表明,通过适当的调节入射光束的关联结构,可以调控焦点附近的光场分布,产生特殊的光场,如平顶光场分布。在增加合适的二元相位片进行调制后,可以实现均匀光场纵向深度进一步的增加。计算结果提供了一种在横向和纵向上有效调节焦点光场的方法,这在微粒加速、激光加工等领域有重要的应用价值。本论文的基本结构如下:第一章,我们将介绍具有特殊空间关联结构分布的部分相干光束和偏振态随空间位置而变化的矢量光束的研究进展。第二章,我们将介绍部分相干光束的基础知识,包括了互相干函数和交叉谱密度函数等,部分相干矢量光束的表征,以及紧聚焦相关的基础知识,并且推导线性偏振光的紧聚焦传输公式。第三章,针对偏振态随空间位置而变化的非均匀偏振光束,我们主要研究了角向偏振光束和径向偏振光束的紧聚焦传输公式,并分析光源参数对其紧聚焦特性的影响。第四章,针对具有特殊关联结构分布的部分相干光束,我们主要推导了多高斯关联光束的成立性条件,以及分析了其傍轴传输特性。第五章,我们研究了矢量特殊关联光束的紧聚焦特性,提出了具有多高斯关联结构分布的径向偏振光束,研究了该光束的成立性条件,以及其在通过高数值孔径的紧聚焦系统后焦平面处的光场特性,探究了光源参数对其紧聚焦特性的影响。进一步地分析了环形二元相位片对贝塞尔高斯关联径向偏振光束和多高斯径向偏振光束紧聚焦特性的影响。第六章,我们对本文进行了总结和展望。
【图文】：

光场分布,聚焦系统,光场分布,透镜

垂直入射光束的光场分布可以表示为关于透镜半径 r 的函数 1P r ，称为光瞳函数。假设光束是以平面波的形式到达透镜表面，在经过透镜的折射之后，则光束呈现出球面波的光场分布。那么在透镜后面的球面波光场分布则可以表示为入射点与焦点连线和光轴的夹角的函数 2P ，，称为切趾函数。对于和之间的关系有：当聚焦系统的光圈较小，即透镜的数值孔径比较低（傍轴情况），那么透镜会聚前后的光场分布会近似相等，也就是 1 2P r P ；但是当聚焦系统的光圈较大时，即透镜的数值孔径比较大时（紧聚焦）， 1P r 和 2P 之间则会存在不可忽略的差距。首先，从图上得到半径为 r 的入射光满足：r g f(2-25)其中， g 被称为入射函数，描述了光线被透镜会聚之后的光场分布。接着，我们定义经过透镜之前的入射光场振幅由 1P r描述，则在半径 r 处的入

示意图,偏振方向,光束,横截面

偏振态不随空间位置而发生变化，例如线性偏振光、圆偏振光以及椭圆偏振光等。这些我们熟知的线性偏振光、圆偏振光等等，在过去几十年间被研究者们广泛研究。而反观偏振态随空间位置而变化的空间非均匀偏振光，直到 1994 年 James 才证实光线的偏振度在自由空间中传播时可能发生变换[1]，但在之后它迅速成为了研究者们的研究热点。近年来，人们逐渐关注起一种特殊的空间非均匀偏振光—柱偏振矢量光束，这种空间非均匀偏振光的特殊之处在于其光强分布和偏振态分布都关于光轴对称。而柱偏振矢量光束实际上是麦克斯韦方程组在柱坐标下的矢量特征解，而其在光轴上偏振态存在奇点且光强为零。此外，柱偏振矢量光包含有径向偏振光、角向偏振光以及广义轴对称偏振光。其中，径向偏振光在横截面上的偏振方向沿着径向方向；角向偏振光在横截面上的偏振方向沿着角向方向；而广义对称偏振光则是偏振方向在横截面上呈轴对称且与径向方向保持一定夹角。
【学位授予单位】：苏州大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2018
【分类号】：O436.3

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