基于神经网络量子态的横场Ising模型研究

发布时间：2020-06-12 17:48

【摘要】：我们使用神经网络量子态表示一维与二维横场Ising模型的波函数,这样的波函数相当于一种从自旋位形空间到由网络参数序列决定的复数域的映射,也就是说当我们给波函数输入一种自旋位形时,它就会反馈一个复数。我们使用无监督机器学习方法去寻找基态波函数,具体是,我们采用随机重构(SR)方法不断调整波函数中的网络参数,使得这个波函数不断逼近基态。同时,我们还从最小作用量原理和信息几何的角度为SR方法提供了一种理解方式。在找到基态波函数之后,我们根据它并且使用重要性抽样方法计算了几种关键的热力学量,它们包括,每个格点的平均能量、两点关联函数和关联长度、平均磁矩和磁敏感度。我们探究了这些物理量与外加横场强度的关系,我们得到的结果与已有文献的结果高度一致。特别地,纠缠熵的计算不同于这些物理量,因为在其计算过程中会面临对密度矩阵p的操作,以致无法使用简单的重要性抽样方法计算他们的统计平均值。我们提供了一种可行的用于计算纠缠熵的近似方法,并且其一维结果与已有解析结果高度一致,其二维结果也与已有的几种其它数值结果给出了相近的量子相变的位置。另外,我们还讨论了网络参数α对计算精度的影响,结果显示出α的值对计算精度的影响很小。
【学位授予单位】：北京工业大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2019
【分类号】：TP183;O413

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本文编号：2709890