自旋系统中多体量子关联与量子相变研究

发布时间：2020-06-17 04:06

【摘要】：量子关联由于它的非经典关联特性,可以当成重要资源应用于量子信息处理过程中,因此引起人们的关注。量子自旋系统由于其具有着丰富的关联特性,在凝聚态物理中有着广泛的应用。自旋系统主要的研究方向有两个,一个是探讨低温或零温下量子关联(或纠缠)和量子相变的关系,另一个是研究有限温度引发的热涨落与量子关联的关系。本文主要研究了一维固态自旋链系统中多体量子关联度量的特性。通过量子重整化群的方法,我们研究了不同系统中的基态关联与量子相变的关系。研究成果如下:(1)主要研究了在Dzyaloshinskii-Moriya(DM)相互作用和外磁场B作用下的,由两个玻色子和一个费米子组成的三体混合自旋XXZ模型的热纠缠。两种情况被考虑:一个子系统(1/2,1/2)包含两个自旋1/2的费米子,另一个子系统(1/2,1)包含一个自旋1/2的费米子和一个自旋为1的玻色子。我们详细讨论了温度T,DM相互作用参数D,外磁场强度B和耦合强度J对费米系统和混合的费米-玻色系统量子纠缠的影响。结果表明上面提到的这些因素都能够用来操控混合自旋模型中任意两体粒子之间的纠缠转化。它提供了新的思路来揭示系统的量子性质与宏观状态变量之间的相互作用关系,同时为量子纠缠调控和量子通信的实现提供了一个理论依据。(2)基于重整化群方法,我们研究了一维各向异性XY模型中DM相互作用和各向异性参数对π-tangle和量子相变的影响。在这个模型中,DM相互作用和各向异性参数可以影响相图。各项异性参数由于使自旋成对排列抑制纠缠,而DM作用可以通过量子涨落的产生来恢复被破坏的纠缠。当DM相互作用的值固定时,随着量子重整化次数的增加,π-tangle演变成两个不同的值,把系统分成了两个相,即为自旋固相和Neel相。同时,随着自旋链的粒子数变得越来越大,π-tangle缓慢减小,但是最终它们都趋于一个固定值。此外,在我们的模型中,相邻的三体纠缠,在临界点展示出最大值,而这和两体系统是不同的。然后,我们详细分析了π-tangle的非解析行为和标度行为,发现系统临界指数和关联长度指数之间存在倒数的关系,这些结果表明量子纠缠的行为可以帮助我们很好的观测模型的量子临界性质。(3)应用量子重整化群方法,我们用量子失协(Quantum discord)QD和Bell-CHSH不等式研究了横向Ising模型中量子关联和量子相变的关系。结果表明在经过几次重整化迭代之后,这两种关联度量都能演化成两个不同值,它们和系统两个不同的相紧密联系在一起,即长程有序Ising相和铁磁相。此外,无论外磁场强度g的值是多少,也不管迭代次数为多少,量子非局域性总是存在于长程有序Ising相中,也就是说,量子非局域性不仅一直存在于一个块的两个粒子中,也存在于相邻的两个块之间。然而,当系统的尺度变得非常大时,在铁磁相中,块-块之间的关联不足以违背Bell-CHSH不等式。其次,当系统违背Bell-CHSH不等式时,它满足量子非局域性,说明系统必然是纠缠的,反过来说,如果系统不违背Bell-CHSH不等式,这个系统可能是纠缠的,也可能不是。同时,QD的一阶偏导有效的描述了系统的临界行为。最后,我们发现临界指数和关联长度指数在临界点附近有一个关系。这也进一步说明QD和Bell非局域性都能够很好的帮助我们观测此自旋模型的临界性质。(4)应用量子重整化群方法,我们研究了在自旋XXZ模型中基于协信息的局域量子相干,量子不确定度以及量子相干的非局域优势的关系和它们在量子相变中的应用。结果展示在自旋XXZ模型中局域的量子不确定的值和量子相干取局域的可观测量σ2时所取得的值是一样的,而且这个性质同样适用于多体系统中。因此,对于自旋XXZ模型,选取局域的可观测量σ2,我们可以直接获取由量子不确定度测量得到的量子关联以及量子相干。我们也研究了这种模型的相干非局域优势,结果说明不论各项异性参数的具体取值怎样,也不管重整化的迭代次数是多少,这种模型的子系统的态的相干都是不可以导引的,这个结论同样适用于一个块的两个粒子以及相邻的两个块之间。此外,经过足够次数的重整化迭代后,量子相干和不确定度可以演成两个不同的固定值,这和系统的两个不同的相紧密相联,即自旋液相和Neel相。进一步,量子相干的非局域优势的非解析和标度行为被详细分析,我们发现,相干的非局域优势能很好的表征系统的量子临界性质。
【学位授予单位】：安徽大学
【学位级别】：博士
【学位授予年份】：2018
【分类号】：O413
【图文】：

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本文编号：2717047