量子经典对应理论下的绝热捷径方法

发布时间：2020-06-18 03:43

【摘要】：绝热演化过程在量子力学的理论和实践中都是必不可少的,但是如果通过控制参数演化来保持量子过程的绝热性需要系统经历很长时间才能实现。同时在实际过程中往往会存在退相干性、噪声、损耗等等的情况。因此在由含时哈密顿量驱动的量子系统中,找到加速绝热过程的绝热捷径引起了人们的广泛注意。本文在理论上研究了量子系统中的绝热捷径方法,并且通过量子经典对应理论,阐述了如何将量子绝热捷径过程转换为其经典对应。这不仅为研究经典绝热捷径提供了新思路,同时提供了一种利用经典系统进行量子绝热捷径模拟的可行方法。本论文总共由四个章节构成,其中第三章是我们进行的主要工作。第一章简单说明了本文研究课题所需的背景知识。在第一章的基础上,第二章确定了本文的研究意义。详细介绍了绝热演化、量子Berry相、经典几何角等概念以及无跃迁量子驱动方案、Lewis-Riesenfeld不变量逆向工程方法、反向透热补偿方案等三种绝热捷径方法的原理。第三章在理论上介绍了量子与经典对应理论,以及如何以此将二能级、三能级原子的量子绝热捷径方法转变为经典绝热捷径方法。相关理论表示,振子间产生的附加耦合能够被用来加速耦合振子的绝热演化。此外我们发现量子与经典对应理论对于反绝热驱动哈密顿量仍然适用。也就是说,可以通过将量子绝热捷径的哈密顿量求平均来得到相应经典系统的反绝热驱动哈密顿量。因此我们构建了经典绝热捷径方法的理论框架,并应用于具体实例得到确切的结果。最后一章,对本文的内容进行总结和展望。
【学位授予单位】：东北师范大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2019
【分类号】：O413.1

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本文编号：2718641