量子态的可分性与纠缠性判断

发布时间：2020-06-20 15:02

【摘要】：在量子理论中,一个基本问题是确定给定的量子态是纠缠的还是可分离的.本论文首先介绍了关于量子理论的发展过程和基本定义,性质,假设等内容,然后给出研究所得的主要判据.本文研究讨论两种判断方法,第一种方法是根据Heisenberg-Weyl可观测基,结合量子态的Bloch表示来对双量子系统中的量子态给出一种判断其纠缠和可分的新判据.主要讨论在不同基下改进判据,并与SU(N)基的情况进行对比.首先给出Heisenberg-Weyl可观测基的构造,后基于这组新基给出密度矩阵的一般形式.然后利用它的各个系数和参数构造一个新的矩阵,依据可分条件得出这个新矩阵的迹范数的上界,进而得知量子态何时纠缠.最后再将其推广到多体的情况中.第二种方法是通过一个正的但不是完全正的3×3的含参数的矩阵映射Φ,求出其并发度下界来得到一些纠缠判据.在对具体态分析时可选择合适的参数数值带入,从而得到不同的并发度下界.对这两种方法我们结合实际的态,将新得到的判据和以往判据进行对比,体现本文判据的优点.最后对全文所提判据的构造方法,理论依据,所得结果等进行总结.
【学位授予单位】：海南师范大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2018
【分类号】：O413
【图文】：

重排判据和我们的定理3.2.1的下界来进行比较,令 21= 22= 1/2, 21= 22=1/4, 21= 22= 1/4, 1= 2=√2/2, 1= 2= 0,并取 = 1/2.结果如图3.1所示:图 3.1 态 的下界.从图3.1,我们可得到由参考文献[36], [37],定理3.2.1来判断的 的纠缠性的范围分别是 >0.2510, > 0.4340和 > 0.3650.显然在范围0.3650 < < 0.4340内,我们的下界比重排判据效果好.对比定理3.2.1和PPT判据,在范围0 < < 0.2510,我们的结果比PPT判据的好(见图3

0.3650 < < 0.4340内,我们的下界比重排判据效果好.对比定理3.2.1和PPT判据,在范围0 < < 0.2510,我们的结果比PPT判据的好(见图3.2)：(a) (b)图 3.2 范围0 < < 0.2510. 图(a): 定理3.2.1可判断的纠缠的态; 图(b): PPT判据可判断的纠缠的态

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本文编号：2722589