两流Euler-Maxwell方程组柯西问题的解在Besov空间中的衰减性

发布时间：2020-07-02 01:22

【摘要】：本论文主要研究一类两流Euler-Maxwell方程组柯西问题的经典解在临界正则性空间中的衰减性问题。论文分为以下四章:第一章,首先给出两流Euler-Maxwell方程组的物理背景,并简要综述这个偏微分方程组的研究现状;其次阐述在数学上所遇到的研究困难以及克服这些困难所使用的方法;最后给出论文的主要结论。第二章,为了证明论文的主要结论,回顾了一些重要的分析工具,如Littlewood-Paley分解理论和Besov空间的定义、性质及其在Besov空间中的非线性估计等。同时也给出了论文中一些符号的说明。第三章,为了方便研究两流Euler-Maxwell方程组,将其重新表述为在常数平衡态附近的非线性扰动形式。由于方程组具有非对称耗散,在分析上出现“正则性损失”的弱耗散结构。为了克服这个困难,主要采用L~p-L~q-L~r衰减不等式和平方阶Duhamel原理,从而建立了柯西问题经典解在临界Besov空间中的衰减性。这是参考文献~([1])中所遗留的公开问题。第四章,对论文进行总结并提出了研究问题的进一步展望。
【学位授予单位】：南京航空航天大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2019
【分类号】：O175;O53

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本文编号：2737545