量子参数共振系统控制问题研究

发布时间：2020-07-07 05:07

【摘要】：相干性和量子纠缠是量子系统最特殊和有趣的特性,它们使量子计算成为可能,并使其具有加速特定问题求解速度的潜力。量子计算机往往对设备和环境温度有及其严格的要求,因为量子系统不可避免地会与环境发生相互作用,使得量子比特之间退相干。在量子信息以及量子控制领域,使用特定频率的周期信号或拟周期信号实现能级间共振跃迁是常用的调控量子态的工程方法。即使在高温环境下,也可以通过量子调控保持量子比特间的相干性。本文研究了量子参数共振系统的控制问题,主要结果包括以下几个方面:(1)在频域上,研究了开放量子系统中,多比特量子参数谐振子的纠缠动力学的控制问题。量子参数谐振子的纠缠存在的参数空间与经典参数共振的不稳定域有密切联系。我们分析了在欧姆谱环境下共振参数,尤其是信号频率对量子纠缠的影响,并且分析了拟周期复杂信号激励下的量子纠缠的演化。由此,我们可以从参数共振的角度解释共振跃迁,分析具有时间周期哈密尔顿量的量子系统,此研究结果也可以用于量子系统或器件的参数设计上,例如约瑟夫森结、量子参数放大器等。(2)在时域上,研究了通过最优脉冲控制序列调控量子态的问题。在传统的梯度上升脉冲工程(GRAPE)的基础上引入了时间尺度变换等数值优化方法,优化控制脉冲时间宽度,可以一定程度上提高保真度和减小由于设备非线性等引起的误差。改进算法的优点在核磁共振下双比特同核自旋系统的仿真中得到验证,并在量子态调控领域具有广泛的应用前景。
【学位授予单位】：浙江大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2019
【分类号】：O413;O231
【图文】：

图１－３专用５３比特量子计算机［９］逡逑此外还有Ｇｒｏｖｅｒ量子搜索算法，量子傅里叶变换，求解线性方程组以及求解时间关联函数逡逑的算法等。我们有理由相信量子计算机至少在某些方面超越经典计算机［１０］。一方面在于逡逑量子算法能够解决前述的经典领域棘手的问题，另一方面是量子叠加态和量子纠缠的存逡逑在，使得量子比特复杂度更大，以至于没有任何已知的经典算法可以模拟多比特的量子计逡逑算机。值得一提的是，随着量子信息的高速发展，越来越多的量子算法被提出，例如量子逡逑退火、量子深度学习、量子矩阵求逆、量子推荐系统、量子半定规划、量子博弈等。这些逡逑量子算法都能加快特定问题的求解速度，其原问题在经典算法中一般需要指数时间。虽然逡逑并不能证明不存在相同复杂度的经典算法，但是部分量子算法在现阶段的优越性以及其对逡逑经典算法的启发性作用是不容小觑的。例如，ＥｗｉｎＴａｎｇ［１３］就受到量子推荐系统算法［１４］逡逑启发，给出了一个解决推荐问题的快速的经典算法。逡逑量子通信、量子模拟、量子精密测量、量子信息处理等领域也取得了蓬勃的发展。值逡逑得一提的是，中国在量子通信领域处于世界领先水平。由中科大潘建伟院士、陆朝阳教授逡逑

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