量子Fisher信息和腔场中相干的研究

发布时间：2020-07-08 12:22

【摘要】：量子信息学是一门由量子力学和信息科学结合产生的新兴学科,因此它具有很多经典信息学所不具备的特性,例如量子相干性,量子纠缠,量子态叠加原理等。随着量子信息学的发展,人们发现利用这些特性可以完成很多经典信息所无法完成的任务,因此量子相干性在量子信息处理任务中有着非常重要的作用。与经典信息学不同的是,量子信息学是将信息存储在微观粒子的量子态上,由于周围环境的存在,因此在量子信息传递过程中,量子态无法规避的会与环境发生相互作用,从而导致退相干效应的产生,并且这种退相干效应对量子纠缠有着不可逆转的破坏。为了有效抑制环境对量子系统的影响,我们首先要明白环境与量子系统之间的相互作用过程,进而研究如何抑制环境对量子系统特性的影响。近年来,量子费舍尔信息(Quantum Fisher Information:QFI)由于其在量子估计理论中的重要性以及量子计量学快速发展的联系,吸引了人们的广泛关注。量子Fisher信息主要是度量一组含有参数的随机变量中携带参数信息的多少,其在数学上给出了确定参数测量精度的下限。但是量子Fisher信息对噪声环境十分敏感,这会导致测量精度的降低。所以本文主要研究如何抑制退相干效应的产生和如何提高量子Fisher信息。(1)原子与单模腔场的相互作用及量子相干性的动力学演化在量子相干性和开放量子系统的演化等知识的基础上,我们选择了两个全同二能级原子a和b,探究其在两种不同情况下与单模腔场之间的相互作用以及量子相干性的动力学演化。自从度量相干性的约束条件被提出来之后,很多度量量子相干性的方法也被陆续提出,本文主要采取比较简单的L1范数来度量系统的量子相干性。经过研究发现,在大失谐情况下腔场对退相干效应的抑制效果比共振情况下的抑制效果好,特别是当量子系统的初始状态为最大纠缠态时,在大失谐情况下系统的量子相干性保持最大值1不变。因此,可以根据腔场的特性设计大量的量子信息处理方案。(2)用过滤测量操作提高幅值阻尼信道(AD信道)下的量子Fisher信息本文研究了含有权重参数和相位参数的量子态在幅值阻尼信道作用下的量子Fisher信息。研究结果发现不管是权重参数还是相位参数的量子Fisher信息都会随着幅值阻尼信道阻尼率的增加而出现衰减的现象。此外,由于幅值阻尼信道的影响相位参数的量子Fisher信息函数的对称性质被打破。因为过滤测量操作有概率可以使量子态回到测量之前的状态,所以我们提出了一个用过滤测量操作来提高量子Fisher信息的方案,结果发现过滤测量操作确实可以提高量子Fisher信息。
【学位授予单位】：安徽大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2019
【分类号】：O413
【图文】：

量子相干性,动力学演化,常数,参数

图４．１量子相干性随０变化的动力学演化，选取态参数为常数：《＝Ｖ＾／２。逡逑Ｆｉｇ．４．１．Ｔｈｅ邋ｄｙｎａｍｉｃ邋ｅｖｏｌｕｔｉｏｎ邋ｏｆ邋ｑｕａｎｔｕｍ邋ｃｏｈｅｒｅｎｃｅ邋ｗｉｔｈ邋ｔｈｅ邋ｃｈａｎｇｅ邋ｏｆ邋ｇｔ，邋ｔｈｅ逡逑ｓｔａｔｅ邋ｐａｒａｍｅｔｅｒ邋ｉｓ邋ｃｏｎｓｔａｎｔｌｙ：邋0；＝％／２／２．逡逑从上图可以发现当态参数力／２时，量子相干性随皮增加而呈现周期性的逡逑衰减和恢复。因此我们只分析一个周期，例如［0，Ｖ＾ｒ／２］，当态参数ａ＝＾／２量子逡逑系统的初始状态变为Ｂｅｌｌ态（最大纠缠态）。当皮＝0，量子系统没有与腔场发生逡逑相互作用，这时量子相干性为最大值１，其密度矩阵为：逡逑／＾＝士［（丨奶〉＋丨％〉）（〈奶｜邋＋〈％０］。当炉在［0，＾／４］，量子相干性随皮增加而逡逑减小，量子相干性在临界点琪＝＆／４衰减为0。此时其量子系统的密度矩阵为：逡逑

量子相干性,动力学演化,常数,密度矩阵

逑丽逡逑０逦１逦２逦３逦４逦５逦６逡逑ｇｔ逡逑图４．１量子相干性随０变化的动力学演化，选取态参数为常数：《＝Ｖ＾／２。逡逑Ｆｉｇ．４．１．Ｔｈｅ邋ｄｙｎａｍｉｃ邋ｅｖｏｌｕｔｉｏｎ邋ｏｆ邋ｑｕａｎｔｕｍ邋ｃｏｈｅｒｅｎｃｅ邋ｗｉｔｈ邋ｔｈｅ邋ｃｈａｎｇｅ邋ｏｆ邋ｇｔ，邋ｔｈｅ逡逑ｓｔａｔｅ邋ｐａｒａｍｅｔｅｒ邋ｉｓ邋ｃｏｎｓｔａｎｔｌｙ：邋0；＝％／２／２．逡逑从上图可以发现当态参数力／２时，量子相干性随皮增加而呈现周期性的逡逑衰减和恢复。因此我们只分析一个周期，例如［0，Ｖ＾ｒ／２］，当态参数ａ＝＾／２量子逡逑系统的初始状态变为Ｂｅｌｌ态（最大纠缠态）。当皮＝0，量子系统没有与腔场发生逡逑相互作用，这时量子相干性为最大值１，其密度矩阵为：逡逑／＾＝士［（丨奶〉＋丨％〉）（〈奶｜邋＋〈％０］。当炉在［0，＾／４］，量子相干性随皮增加而逡逑减小，量子相干性在临界点琪＝＆／４衰减为0。此时其量子系统的密度矩阵为：逡逑＆密度矩阵的对角元素完全消失

量子相干性,动力学演化,参数,量子系统

０．０逦０．２逦０．４逦０．６逦０．８逦１．０逡逑ａ逡逑图４．３量子相千性随态参数变化的动力学演化ｇ／＝ＶＬｒ／＼逡逑Ｆｉｇ．４．３Ｔｈｅ邋ｄｙｎａｍｉｃ邋ｅｖｏｌｕｔｉｏｎ邋ｏｆ邋ｑｕａｎｔｕｍ邋ｃｏｈｅｒｅｎｃｅ邋ｗｉｔｈ邋ｔｈｅ邋ｃｈａｎｇｅ邋ｏｆ邋ｓｔａｔｅ逡逑ｐａｒａｍｅｔｅｒ：济＝ｎ／Ｌｔ／４邋．逡逑从图可以发现当奴＝邋Ｖ＾ｒ／４T，量子相干性随态参数的增加呈现出先增大后逡逑减小得趋势。当态参数在［0，力／２］之间，系统的量子相干性随着态参数的增加而逡逑增加，当《邋＝力／２时，量子系统的状态为最大纠缠态，此时系统的量子相干性达逡逑到最大值１。当态参数在［七／２Ｊ］之间时，量子相干性随态参数的增加而逐渐减逡逑小，当ａ邋＝邋１时，量子相干性减小为0，此时量子系统的状态为｜ｅ｜ｇ２〉。逡逑２０逡逑

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