非对易空间中与自旋相关的物理模型若干问题的研究

发布时间：2020-07-10 16:29

【摘要】：关于时空的非对易性已经成为了人们广泛关注的一个话题,它加深了人们对整个物理学理论的认识。为了进一步研究非对易效应对一些与自旋相关的物理系统的影响,本文探究了非对易相空间中自旋轨道相互作用(SOI)。此外,受非对易效应和最小长度不确定原理结合的激发,本文还研究了非对易空间和最小长度下偶极子与电磁场的相互作用,本文主要从以下两个部分展开讨论:·介绍了自旋电子学的发展历程,研究了非对易相空间中的Rashba自旋轨道相互作用和Dresselhaus自旋轨道相互作用,并将其推广到含有磁场的情况下来讨论。通过利用Bopp映射替换非对易算符将非对易相空间中的哈密顿量转化到对易空间中,然后利用Baker-Hausdorff定理,得到了体系的能谱,结果表明能量本征值类似于朗道能级,且由于非对易效应的存在,能谱是非简并的。·讨论了非对易空间和最小长度作用下单中性半自旋粒子在非零电磁场中的量子动力学行为,我们使用Anandan哈密顿量描述体系粒子的运动情况。Aharonov Casher效应和He Mc Kellar-Wilkens效应被重点讨论,并重新计算粒子的能量本征值。首先通过Bopp变换将非对易空间中的运动方程转换到对易空间中,然后引入最小长度不确定原理,将薛定谔方程转化为熟悉可解的微分方程,最后根据雅克比多项式得到了体系本征能谱的表达式。结果表明,系统的能谱明显依赖于空间的非对易参数和最小长度参数。并在此基础上利用matlab软件画出了两个不同效应的能谱随着非对易参数和最小长度参数的变化曲线。此外,我们还讨论了一个特殊情况,并绘制了相应的能谱图。
【学位授予单位】：贵州大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2019
【分类号】：O413;O469
【图文】：

是我们根据方程（70）式可以得到系统的能量本征值方程为2 2 2 12 2 2 1 22 2 21 1 1| | 12 2 2 2 41 1 1 4 4| | 1 .2 2 2n n Mn M MM M (7式就是非对易空间和最小长度下单中性半自旋粒子在电场中的能级，很明显程（73）式的能谱明显依赖于非对易参数和最小长度参数，为了直观地看出易参数和最小长度参数对系统能谱的影响，我们决定借助 matlab 软件对不角量子数画出能谱 随磁偶极矩 的变化图像，分析不同的非对易参数和最度参数对能谱的影响，为简单起见，其他量取自然单位制 n M 1图 1，图 2 和图 3 所示，图中每一条曲线都表示能谱 随磁偶极矩 的变化。

能谱随磁偶极矩及非对易参数、最小长度参数的变化曲线

能谱 随磁偶极矩 及非对易参数、最小长度参数的变化曲线

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本文编号：2749173