厚膜模型下量子化的物质场

发布时间：2020-07-18 19:32

【摘要】：额外维理论和膜世界模型的一个显著成就是能够解决规范层次问题,同时这也使得量子引力的特征能标大小可以和弱力能标相比较。由此出现了大量的工作来考虑膜世界模型下引力子与标准模型中各种粒子的相互作用,以期在高能实验中能够探测到量子引力以及额外维效应。而以往的工作主要集中在薄膜模型下引力与高能粒子的相互作用问题,却很少有人关注厚膜模型下的相关情形。本论文将应用弯曲时空量子场论的方法,主要考虑厚膜模型下引力对高能粒子相互作用的影响,并考察额外维效应在高能相互作用过程中的体现,进一步给出了在背景时空可以随时间变化的厚膜模型下粒子产生的机制。第一章简单回顾了各种额外维理论和膜世界模型,包括薄膜及厚膜模型,以及在薄膜模型下引力子参与高能粒子相互作用过程的工作。在之后我们介绍了弯曲时空中量子场论的基本概念,方法,取得的成就以及此方向最新的进展。第二章采用了弯曲时空量子场论的方法来量子化厚膜背景下的物质场。本章主要考虑五维时空中无质量自由标量场的量子化问题,所选取的背景时空为能在额外维方向产生P¨oschl-Teller势的厚膜。基于我们得到的量子化的场算符,我们将其中额外维部分处于基态的模式解释为通常四维时空中的量子场,激发态模式则是额外维效应的体现。由此,我们提出了额外维方向上经典的类薛定谔方程中势函数应该在微观层面有一定的精细结构,使其可以提供合适的四维质量间隙。在此基础上,给出了标量场的对易关系以及传播子。第三章在第二章工作的基础上,进一步考虑了场的相互作用。本章具体考虑相互作用为场的线性函数的形式,该相互作用中的比例系数可以看成有一个能够产生标量粒子的经典源。通过应用Wick展开,得到了S矩阵的表达式,并由此计算了该源产生的粒子数。之后我们把粒子源取为delta函数的形式,这在实验中对应对撞的质子或者突然加速的电子,并计算了该粒子源产生的基态和激发态的粒子。最后通过比较粒子源产生的基态和激发态的粒子,讨论了额外维对粒子反应过程的影响。第四章我们进一步考虑了度规的额外维部分可以随时间演化的厚膜模型。在此模型下,当时间趋于正无穷以及负无穷时,背景时空趋近于静态时空。在此背景下,真空态及粒子态有很自然的定义。通过计算对应于两段时期的正频模式函数之间变换关系的波戈留波夫系数,我们得到了由于额外维的演化所产生的粒子数。进一步我们得到了产生的粒子数随动量大小的分布关系,发现产生的粒子多集中于低动量的区域,在动量大小趋于0以及很大时,所产生的粒子数也趋近于0。由此我们得到了一种由额外维演化而产生粒子的机制。
【学位授予单位】：兰州大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2019
【分类号】：O413

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