量子相干性与量子态的区分

发布时间：2020-07-22 05:32

【摘要】：波粒二象性是量子力学的基石。一个物理系统同时具有波动性和粒子性的事实已经被广泛接受,相干性即刻画了物理系统的波动性。作为一种资源,相干性在量子信息和量子计算中扮演了重要角色。相干性理论在光学中已经研究多年,但对相干性的定量研究却是近年来才出现的。2014年,Baumgratz等人在文献[1]中提出了一个资源理论框架来研究相干性。此外,量子态的区分问题一直是量子力学的一个基本问题。本文重点研究了一类相干性的度量及其与量子态区分之间的关系。在物理学的所有领域中都经常被问到的一个问题是,如何利用物理系统的某种特性来完成有用的任务,以及如何以一种有意义的方式来量化这种特性。在相干性理论中,我们通过引入相干性的度量和建立其与量子态区分之间的联系来回答这个问题,并由此给出两个相干度量的操作解释。此外,基于上述相干度量,我们还建立了相干性和路径区分度之间新的互补关系,由此给出波粒二象性的一个定量刻画。具体内容如下:第二章我们证明了 一个量子态的几何相干性等于用冯·诺依曼测量来区分一组纯态时的最小错误概率。反之,纯态的区分也可转化为一个计算几何相干性的问题。该对应关系赋予了几何相干性很好的操作意义。在n的杨氏干涉实验中,通过选用系统的相干性和粒子穿过狭缝的路径分别来描述粒子的波动性和粒子性,我们建立了几何相干性和路径区分度之间的互补关系。该互补关系给出了波粒二象性的一个定量刻画。第三章我们引进了一族新的相干性度量:α-亲和度相干性(0α1)。当α = 1/2时,我们证明了此时相干性的度量等于用最小平方测量来区分一组纯态时的最小错误概率。该结论给出了 1/2-亲和度相干性的操作解释。此外,借助相干性中的结论,我们证明了最小平方测量是渐进意义下的最优测量。最后,我们建立了一些特例下1/2-亲和度相干性与路径区分度之间的互补关系。第四章我们首先证明了保真度距离和亲和度距离满足强单调性。基于这两个距离的资源量化可用来量化一般的资源理论。尽管我们需要对此做出两个假设,但基于该假设的资源理论仍然足够一般,并且其特例包括纠缠、相干性、部分相干性和叠加性的资源理论。最后,更重要地,我们建立了部分相干性与混合态区分的对应关系,并由此给出了保真度部分相干性和亲和度部分相干性的物理解释。该结论将第二章中的相应结果推广到一般的混合态情况。
【学位授予单位】：浙江大学
【学位级别】：博士
【学位授予年份】：2018
【分类号】：O413.1

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本文编号：2765389