非对易空间下量子谐振子系列问题研究

发布时间：2020-07-22 13:46

【摘要】：为进一步探究非对易效应对于传统物理学体系的影响,本文研究了非对易平面下自旋为1的二维Kemmer谐振子并确定了体系的能级和波函数。随后,在这一工作的推动下,我们结合非对易时空和广义不确定关系进一步研究了二维K-G谐振子模型。本文的工作主要从以下方面展开:1:研究了非对易空间中自旋为1的二维Kemmer谐振子系统。在坐标空间里,通过Bopp映射变换将相应的非对易问题转换为对易问题,运用合流超几何方程确定了非对易空间中体系的能级和波函数。计算结果显示非对易参数会影响体系的能级和波函数。2:非对易和最小长度原理下带有磁场的二维Klein-Gordon谐振子体系的研究。我们首先分析了非对易和最小长度原理下Klein-Gordon谐振子体系,进而运用雅克比多项式确定了该体系的能谱和波函数。随后,我们把上述模型推广到磁场背景下并分析了相关结果。最后,我们比较了上述情况的异同,并采用Mathematica作图对结果做了详细的讨论。结果显示,对于相同的非对易参数和最小长度参数,体系的能谱会随着磁场参数值的增大而单调的增大,并且对于一个主量子数,能谱也会随着角量子数的增加而增加。
【学位授予单位】：贵州大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2018
【分类号】：O413

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本文编号：2765895