简并光学谐振腔的实验研究以及应用

发布时间：2020-07-24 16:18

【摘要】：早在二十世纪八十年代,物理学家费曼就提出量子模拟的概念,由于量子世界的奇异性,随着粒子数的增加,运用传统的电子计算机来模拟量子多体体系所需要耗费的资源是呈指数增长的,这个资源的耗费是人类不能承受的成本;基于量子力学的奇异特性,费曼提出可以用一个已知的、可控的、可测量的量子系统去模拟另一个未知的、难以操控的量子系统,从而走出资源耗费的困境;基于这一思想,科学家们进一步提出量子计算机的概念,就是发展一种普适的量子模拟器。后来的科学家在这一思想的指引下,孜孜不倦地追求技术突破,力求在不远的将来真正实现量子计算的宏愿。基于量子模拟的框架,人们提出各种方案,包括基于光晶格中的原子系统、离子阱系统、量子点系统、超导量子线路和光学人工维度等等各种量子模拟方案。光子是理想的飞行量子比特,量子比特之间的信息交互大多离不开光子的传递、操控,因此光学系统是量子模拟的重要体系,光子拥有丰富的自由度,包括偏振、频率以及时序脉冲等可以作为各种丰富的资源用于编码量子比特。近年来,随着量子信息技术的发展,利用光子丰富的自由度作为光学人工维度进行量子模拟的思想逐渐风靡,在量子模拟领域展现出巨大的研究价值。另一方面,在1992年Les Allen等人发现Laguerre-Gaussian模式光携带着轨道角动量(OAM),作为一种全新的自由度,拥有近乎无穷的维度,是很好的量子信息载体。随后,关于光子轨道角动量的研究大量涌现,并取得了一大批显著的成果。近年我们实验室的周正威老师、李传锋老师等人提出一种基于人工维度的量子模拟方案,该方案在理论上利用光子的轨道角动量作为人工维度,结合耦合的轨道角动量简并腔,将整个系统中的不同轨道角动量模式映射为二维平面中的晶格格点——模拟二维晶格中的各种奇异物理现象,可以展示凝聚态物理中的各种拓扑物理学现象,研究晶体中的能带结构、各种拓扑绝缘体的奇特现象等等。但是这一切奇妙设想的实现都需要一种可以同时容纳各种轨道角动量模式激光的谐振腔——简并光学谐振腔。本人研究生期间主要进行了关于简并光学谐振腔的实验研究,本文不仅是本人读博期间的科研成果总结,也是对基于简并光学谐振腔在量子信息中的潜在应用的一个总结,其中第四章到第六章为本书的重点,具体为:第四章.实验实现了一种透镜组合的简并光学谐振腔最直接的简并光学谐振腔由2组4f光学透镜系统组成,我们在实验上利用四个透镜、四个平面反射镜构造了一个31阶轨道角动量模式同时共振的简并光学谐振腔,展示了不同模式的透射共振峰,并研究了谐振腔在不同模式下的共振频率劈裂以及透射光斑。第五章.实验研究了基于球面镜的近简并光学谐振腔实验研究了由四个相同的球面腔镜组成的空间四边形构型近简并光学谐振腔,其中引入了全新的计算腔内光学本征模式的思路,研究了左右旋模式下的共振频率劈裂关系,探测了共振模式下的模式保真度等。第六章.设计实现了一种基于椭球面镜的简易简并光学谐振腔另外,我们独辟蹊径地设计了一种椭球面镜用于补偿大角度入射的时候球面腔镜导致的光斑畸变的问题,并且建立了光线追迹的模型用于追踪光线在腔内的传输情况,模型的结果完美的印证了我们的设计;我们又进一步在实验上实现了基于这种椭球面镜的简易简并光学谐振腔,实现了21阶轨道角动量模式的共振,进一步探测了不同模式在稳定共振的情况下其波前的涡旋相位分布,为继续推进基于简并光学谐振腔内轨道角动量模式作为人工维度进行量子模拟的实验研究打下坚实的基础。
【学位授予单位】：中国科学技术大学
【学位级别】：博士
【学位授予年份】：2019
【分类号】：O413;O43
【图文】：

示意图,激光谐振腔,高反膜,参考面

对放置组成，为两面腔镜的曲率半径，１２为参考面到两个镜面中心的距逡逑离。（ｂ）将激光谐振腔等效为透镜阵列示意图，其中Ｌ邋＝邋２＾邋＋邋１＾。逡逑激光谐振腔主要由两个镀有高反膜的腔镜构成，如上图２．１邋（ａ）所示，最常逡逑见到的激光谐振腔简图。在几何光学上通常用光线来描述光路，如果从几何光逡逑学的角度研宄激光谐振腔，那么腔内的每一条光线都可以用一个列向量ｆ描逡逑ＯＸ逡逑￣ｄｚ逡逑述，其中：ｒ为光线偏离光轴的位置，２为沿光轴纵向的坐标，Ｉｆ为光线的传播逡逑方向与光轴夹角。当研宄光线从一个面传输到另一个面的时候，可以通过一个逡逑２ｘ２的传输矩阵Ｍ［５１］将初始面的光线向量２与终止面的光线向量ｆ联逡逑３逡逑

示意图,光学谐振腔,球面反射镜,激光谐振腔

逦牵邋ｉ邋１逦＾逦＾逦＾逦＾逡逑」Ｒｌ邋（ａ）逦Ｒ２Ｌ逦（ｂ）逡逑图２．１逦（ａ）激光谐振腔示意图，最基本的光学谐振腔由两个镀有高反膜的球面反射镜相逡逑对放置组成，为两面腔镜的曲率半径，１２为参考面到两个镜面中心的距逡逑离。（ｂ）将激光谐振腔等效为透镜阵列示意图，其中Ｌ邋＝邋２＾邋＋邋１＾。逡逑激光谐振腔主要由两个镀有高反膜的腔镜构成，如上图２．１邋（ａ）所示，最常逡逑见到的激光谐振腔简图。在几何光学上通常用光线来描述光路，如果从几何光逡逑学的角度研宄激光谐振腔，那么腔内的每一条光线都可以用一个列向量ｆ描逡逑ＯＸ逡逑￣ｄｚ逡逑述，其中：ｒ为光线偏离光轴的位置，２为沿光轴纵向的坐标，Ｉｆ为光线的传播逡逑方向与光轴夹角。当研宄光线从一个面传输到另一个面的时候，可以通过一个逡逑２ｘ２的传输矩阵Ｍ［５１］将初始面的光线向量２与终止面的光线向量ｆ联逡逑３逡逑

波前,光强,模式,传输矩阵

ｒ0邋＝邋ａｉｆｉｉ邋＋邋ａ２／Ｘ２－逦（２．５）逡逑另一方面，对于图（ａ）所示的谐振腔可以等效成一系列的透镜序列如图２．１（ｂ）所逡逑示。光线在腔内传输ｎ个循环后的光线向量与初始向量可通过下式联系起来逡逑ｒｎ邋＝邋Ｍｎｒ0邋＝邋ａｉｒｒｉｉＨｉ邋＋邋ａ２ｍ２／ｉ２－逦（２．６）逡逑为了保证激光可以在腔内共振，要保证向量是收敛的，那么与要同逡逑时收敛，考虑到作为传输矩阵的特征值，？７１仰２邋＝邋１，可以断定＾收敛的条件是逡逑｜ｍｉ｜邋＝邋｜ｍ２｜邋＝邋１，考虑到传输矩阵作为一个实矩阵，．其特征值与特征向量必然是逡逑彼此互为复共轭的，即逡逑／＾１邋＝邋／＾0邋＝逡逑．逦（２．７）逡逑ｍｉ邋＝邋ｍｌ邋＝邋ｅｔｘ邋＝邋ｍ，逡逑其中Ｘ表示光线循环一周所获得的附加的Ｇｏｕｙ相移［５２］。上式２．７可以当做对逡逑应谐振腔的稳定性条件。逡逑关于谐振腔的稳定性条件还有更简明的形式，比如已知光线传输一周的传逡逑输矩阵为ｇｊ，那么光线传输ｎ次的传输矩阵为逡逑Ｍ？邋＝邋Ｍｒｄ邋＝邋－ｉ－＾Ｓｉｎ＾－Ｓｉｎ（ｎ￣１）＜？ｉ邋Ｓｓｉｎ？Ｖ邋（２．８）逡逑、邋Ｃ邋ｓｉｎ邋ｎ＜ｊ）逦Ｄ邋ｓｉｎ邋ｒｕｐ邋—邋ｓｉｎ（ｎ邋—邋１）＾／逡逑其中０邋＝邋ａｒ＇ｃｏｓｆ

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