卷曲额外维中的修改引力及宇宙学

发布时间：2020-08-09 12:47

【摘要】：广义相对论已经被证明是人类发现的最完美的物理学理论之一。虽然它已经取得了很多成功,然而这个理论依然存在着一些长期以来无法解决的难题和困扰,比如时空奇异性问题、不可重整化问题等。此外,为了解释目前观测到的宇宙加速膨胀,人们不得不在组成宇宙的组分中增加暗能量。然而,关于暗能量的本质,人们依然一无所知。考虑到以上所有的这些问题,许多物理学家相信广义相对论需要被修改,并且时空几何应当由其他引力理论描述。另一方面,额外维理论的发展为超越粒子物理标准模型和宇宙学标准模型打开了新的大门。目前的研究表明,额外维有可能解决一些长期以来困扰人们的难题,比如规范层次问题、宇宙学常数问题、三代费米子质量代差问题等。本文将考虑额外维存在时的修改引力模型及引力的唯象学行为,这些研究将会帮助我们更好地理解基本物理的本质。我们将着重考虑修改物质部分的修改引力理论,这有别于修改几何部分的引力理论模型。第一章我们将给出部分关于修改引力理论的基本介绍,以及额外维理论的发展的介绍。第二章,我们将具体考虑五维的f(R,T)引力理论(其中T是能动张量的迹)。该模型中第五维由于背景标量场的存在所以是卷曲的。我们通过分析其完整的线性涨落来研究该模型的背景构型的稳定性。我们将证明,只要其作用量的形式能满足一定条件,我们就能得到合理的四维有效引力理论。接着我们考虑Palatini形式的f(R)修改引力理论,根据定义,该理论并不是度规理论。然而,它可以通过变换转化成度规理论,但是源部分被修改了。我们得到了该引力理论下的第一个精确的厚膜解,该解中背景标量场是一个畴壁的构型。通过分析我们发现其张量涨落模式不会有快子不稳定性。由于有质量引力子Kaluza-Klein模式的存在,四维有效引力和广义相对论相比将会有一个微小的修正。我们根据这些引力子的质量谱计算了引力势并得到该引力势对牛顿势的修正。在近似计算下,牛顿势的修正行为是～1/r2。对于标量涨落,我们选择在标量张量理论的框架下考虑,这是由于Palatini形式的f(R)会给源部分带来高阶导数,不方便处理。在标量张量的框架下,背景部分将会有两个标量场。然而,可以证明,其中只有一个独立的标量自由度。该膜世界模型存在一个风险,就是四维的有效理论可能会有一个额外的长程相互作用,源于可局域化的无质量标量模式。我们研究避免出现这种不可接受的现象的条件。这些限制最终将排除一部分背景解并且会对f(R)的形式做出限制。最后,我们研究一个由高维理论约化得来的暴胀模型,即所谓的纤维暴胀(Fibre inflation)。它是基于IIB型超弦理论的流紧致化得来的。该模型有两种具体实现,即单场暴胀和双场暴胀模型。对于单场理论,我们考虑暴胀刚结束之后的预加热阶段,该预加热由自共振来实现。暴胀子在势函数的极小值附近作振动,因此为参数化共振提供了可能。对于双场理论,情况完全不同。如果暴胀是由多个标量场驱动的,那么总是存在着垂直于绝热模式的熵模式。在大尺度下,熵模式主导曲率涨落的演化。如果熵涨落模式在大尺度下增长,那么曲率涨落就会得到一个指数增长,而曲率涨落是和我们今天观测到的宇宙微波背景辐射(CMB)功率谱直接联系在一起的,这意味着不合理的熵涨落演化会和我们今天的观测相矛盾。对于我们这里考虑的模型,我们证明它可以避免熵涨落不稳定,因此从熵涨落的角度上看是安全的。
【学位授予单位】：兰州大学
【学位级别】：博士
【学位授予年份】：2018
【分类号】：O412.1;P159

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