基于宏观-微观模型的原子核裂变位垒与转动性质研究

发布时间：2020-08-15 10:05

【摘要】：裂变过程一直是原子核中的一种重要运动形态。一般地,重核分裂成几个中等质量原子核的现象称为原子核裂变。长久以来,关于裂变现象及其运动机制的研究始终是原子核物理研究中的热点之一。事实上,对裂变过程的精确描述直接关系到超重核的合成与衰变机制的研究,并有助于人们探索超重核的存在极限。此外,在天体物理中A ≤ 60的原子核可以通过熔合和带电粒子俘获反应形成。但是对于重核素(A60),就需要依靠慢过程(s过程)和快过程(r过程)进行。其中,关于裂变位垒的解释对研究r过程十分重要。因此,在宏观-微观模型的框架下,基于推转壳模型的对能-形变-推转频率自洽处理的total-Routhian-surface(TRS)计算方法,我们系统地研究了超铀元素中裂变位垒随不同自由度的演化情况,如形变自由度(β2,γ,β4)、核子自由度(Z,N)和转动自由度(ω)等,并进行了分析与讨论。另一方面,相对于β-稳定核,处于高自旋态的原子核中存在许多有趣的现象,如形状共存、转动惯量的“回弯”、原子核的形状相变和集体运动模式的相变等。因而在本文中,我们选取集体性较强的半壳核(中子数N= 104的同中子素)为载体,细致地分析了这些集体现象背后的形成机制。首先,我们以有实验经验位垒数据的、最接近超重区域的252Cf为例,展示了当前的计算结果以及其他理论结果并进行了简要的分析。在考虑了三轴形变后,我们计算的位垒高度比经验位垒数据仅高估了 30 keV左右。这在一定程度上验证了当前模型的有效性。然后我们从宏观能以及微观能(壳修正能和对修正能)的贡献进行分析,发现它的势能曲线变化趋势和微观能的变化趋势相一致。更进一步的分析表明,壳修正能主宰着微观能的变化。通过对单粒子能级结构的演化可知:三轴鞍点的总能量比轴对称鞍点的能量低,进而考虑三轴形变后位垒高度会显著降低。推而广之,与实验上已取得位垒高度经验值的13个核的误差分析也表明:我们的多维势能面计算方法能够很好地描述锕系元素中的裂变位垒。因此,我们又给出了实验上已合成的95个超铀元素位垒形状,填补了位垒形状方面的系统性研究的空白。并且,我们提取了这95个超铀元素的位垒高度,等待着实验结果的验证。对于N= 152子壳核,它们的转动性质较好且处于重核到超重核的过渡区,非常适合于当前模型对位垒随不同形变自由度演化的研究。在这些同中子素的势能曲线随主要形变β2的变化过程中,宏观能在Z=104以后对位垒不再有正的贡献。在此以后,超重核完全是由于微观能的贡献而稳定存在的。另外,相对于γ形变对位垒高度的显著影响,β4形变的影响虽然没有它的大,但是也不可以忽略。实际上,考虑β4形变后N=152同中子素的势能曲线相对于原来的情况呈现出一个震荡的行为:它在较轻的同中子素中拉低了极小值的位置,而在较重的核中压低了鞍点的总能量。这背后的物理机制通过248Cm的单粒子能级随不同形变自由度的变化进行了微观解释。关于模型参数对位垒的影响,我们以质子滴线附近核254Rf为例,简要地分析了修改Woods-Saxon(WS)势参数和对关联后位垒的变化情况。此外,根据前面95个超铀元素的位垒形状,我们选取了三轴形变降低位垒程度较大的A=256同质量核为例,分析了它们随转动频率的变化以及各部分能量对位垒高度的贡献。并且,通过R4/2和P-因子两个经验参数以及与其它模型的对比,我们发现这些核具有较好的转动性质。进一步地,随着推转频率的增加,对能隙变得越来越低。这表明原子核总能量中对修正能的贡献在减小。事实上,在转动以后,壳修正能对位垒高度的贡献仍是主要的。对于较高转动频率下不规则的势垒形状,我们归因于发生了带交叉的缘故(组态发生了变化)。这可以通过转动惯量的变化进行分析。基于TRS计算,我们很好地重复出了256Fm和256Rf转动惯量的行为。整体上,这些同质量核的转动惯量都有类似平缓的上弯行为。但是在较低质子数的核中,上弯较为突然且程度较大。从256Cm费米面附近的准粒子能级变化图中可以发现,它的一对准质子能级发生了交叉。这表明该对质子拆对顺排后,两准质子态占据了晕态,从而引起了转动惯量的突然变化。对N = 104半壳核转动性质的研究,首先从已观测到形状共存现象的186Pb,184Hg和182pt入手。通过对184Hg的单粒子能级随形变参数的变化,详细说明了 184Hg中的扁椭形状、长椭形状以及超形变长椭形状的形状共存。进一步地,在调研了整个同中子素链之后,我们建议了实验上观测这些核中形状共存现象的最佳转动频率。另外,我们也解释了转动性质较好的N=104半壳核中的转动惯量“回弯”现象。在调节对力强度无法较好重复转动惯量的行为后,我们认为这主要是理论计算的平均场部分没有考虑转动-振动耦合所导致的。通过一些改进的E-gamma over spin(E-GOS)曲线,我们指出了这些核中存在着集体转动模式和集体振动模式的相变。并且,研究表明原子核势能面的软硬和这些集体运动模式有一定的对应关系。最后,我们给出了最重的N=104同中子素中质子滴线附近的188Po中单粒子能级随各个WS势参数的变化。其中,势参数V和r0主要是同时使单粒子能级向上或向下,而势参数入和r0 so及a可以改变单粒子能级的次序。这有助于在将来拟合滴线核区及超重核区原子核的WS势参数。
【学位授予单位】：郑州大学
【学位级别】：博士
【学位授予年份】：2019
【分类号】：O571.43
【图文】：

图１．３：两个球体加一个双曲面的原子核表面参数化示意图。取自文献［４２］。逡逑最早Ｎｉｘ等人采用两个球形加一个双曲面的表示原子核的形Ｔｈｒｅｅ邋ｑｕａｄｒａｔｉｃ邋ｓｕｒｆａｃｅｓ邋（３ＱＳ）参数化方法丨４２】。如图］．３所示，在系下，这种参数化方法表示的原子核的表面为：逡逑ａｉ邋￣邋（ａｉ／ｃｉ）（ｚ邋￣￣邋＾ｉ）２）逦ｈ邋—逦＜逦ｚ邋＜逦ｚ＼，逡逑Ｐ邋＝邋＜逦０＞２￣邋（＜＊２／＾）（２邋—邋＾）２，逦Ｚ２逦Ｚ邋＜逦Ｉ２邋＋邋Ｃ２，ｋ逦ａ３邋￣邋（°３Ａ＇３）（ｚ邋—邋＾）２，逦＜逦Ｚ邋＜逦Ｚ２－逡逑它共用到９个形变Ｉ＇丨由度。再加上体积分恒、两个球形与双曲面连滑这三个约g?条件，剩余６个自由度。若采用质心坐标系，最终剩自由度。值得注意的是，这种形状参数化方法，是建立在轴对称的的参数化方法（当然也可以推广到轴不对称形变）。此外，此种方一

逦ａ２逦＾逡逑图１．３：两个球体加一个双曲面的原子核表面参数化示意图。取自文献［４２］。逡逑最早Ｎｉｘ等人采用两个球形加一个双曲面的表示原子核的形状，即逡逑Ｔｈｒｅｅ邋ｑｕａｄｒａｔｉｃ邋ｓｕｒｆａｃｅｓ邋（３ＱＳ）参数化方法丨４２】。如图］．３所示，在柱坐标逡逑系下，这种参数化方法表示的原子核的表面为：逡逑ａｉ邋￣邋（ａｉ／ｃｉ）（ｚ邋￣￣邋＾ｉ）２）逦ｈ邋—逦＜逦ｚ邋＜逦ｚ＼，逡逑Ｐ邋＝邋＜逦０＞２￣邋（＜＊２／＾）（２邋—邋＾）２，逦Ｚ２逦Ｚ邋＜逦Ｉ２邋＋邋Ｃ２，逦（１．１）逡逑ｋ逦ａ３邋￣邋（°３Ａ＇３）（ｚ邋—邋＾）２，逦＜逦Ｚ邋＜逦Ｚ２－逡逑它共用到９个形变Ｉ＇丨由度。再加上体积分恒、两个球形与双曲面连接处平逡逑滑这三个约g?条件，剩余６个自由度。若采用质心坐标系，最终剩下５个逡逑自由度。值得注意的是

因为在Ｎｉｌｓｓｏｎ势中没有明确地考虑质子的库仑势。逡逑在球形情况下，折叠的Ｙｕｋａｗａ势（Ｆｏｌｄｅｄ邋Ｙｕｋａｗａ，邋ＦＹ）与Ｗｏｏｄｓ－逡逑Ｓａｘｏｉｉ势的形状几乎相同，如图１．５所示。它的具体形式为：逡逑Ｖｆｙ邋＝邋Ｖ＼邋＋邋Ｖｓｏ邋＋邋ｖ0逡逑Ｕｎ邋ｆ邋ｅ－＼ｒ－ｒ，＼／ａ逡逑—￣邋４＾－ａ３邋Ｊ邋｜邋＾邋＿邋ｐ邋｜邋ｊａ邋＾ｒ，＋邋（—Ａ（／ｉ／２ｍｃ）２ｃｒ邋？邋Ｗｉ邋ｘ邋ｐ／ｈ）逡逑Ｚｅ２邋ｆ邋ｄＶ逦“邋ｃ、逡逑＋邋｜＾－Ｒ0邋Ｊｖ＼ｒ￣ｒ，邋＼邋＇逡逑式中各项物理意义和推导过程详见文献ｌ６１，６２】。折叠的Ｙｕｋａｗａ势可以更逡逑自然地推广到形变后的情况，通过这个折叠过程，也很容易把这个势逡逑应用到其他形状。这个势在形变核的整个表面区域，甚至是在小的或没逡逑有“Ｎｅｃｋ”时，也是ｗｉｌｌ－ｂｅｈａｖｅｄ。而Ｗｏｏｄｓ－Ｓａｘｏｎ势却不容易推广到含有逡逑小的“Ｎｅｃｋ”的形状逡逑Ｏｘ逦＊邋—：逦逦逦逦１邋邋邋邋？？？？－邋—ｊ邋＊－邋－邋－ｊ－邋－邋邋逦－邋＿邋ｊ邋ｉ逦

本文编号：2793965