不确定关系的推广及基于不确定关系构造多体高斯纠缠判据

发布时间：2020-08-17 11:14

【摘要】：量子不确定性与纠缠是量子力学基本特征,量子不确定关系推广与构造纠缠判据是量子信息理论核心课题,受到了许多学者的广泛关注.本文主要将现有的几类纯态的不确定关系推广到混合态情形,并基于不确定原理构造一类多体高斯纠缠判据.主要研究结果如下:1.把现有的一些对纯态成立的不确定性关系推广到混合态情形,获得的主要结果有:(1)刻画混合态标准差的单调性.设A,B是可观测量,户是任意量子态,则有△ρ(A + B)≤ △ρ(A)+ △ρ(B).特别地,对非负标量t,△ρ(tA)= t△ρ(A),则对任意t ∈[0,1]有△ρ(tA +(1-t)B)=t△ρ(A)+(1-t)△ρ(B).(2)刻画混合态方差和的不确定关系.设A,B是可观测量,△2(A)表示的是A的方差△(A)的平方,可得出混合态方差和的不确定关系:△ρ2(A)+△ρ2(B)≥±itr[A,B]ρ)-[tr(A(?)iB-A±iB)(?),和△ρ2(A)+△ρ2(B)≥1/2△ρ2(A + B),其中σ是任意量子态.(3)得到由单调性诱导的一个方差和不确定性关系,并推广到多可观测量的不确定关系.设A,B是可观测量,ρ是任意量子态,可以得到一个新的和不确定关系△ρ2(A)+△ρ(B)≥△ρ2(A+B)-2△ρ(A)△ρ(B).设Ai量子可观测量,其中i = 1,2,…N,ρ是任意量子态,有(?)若∑i=1N△ρ2(Ai)≥2∑ij△ρ(Ai)△ρ(Aj),则有2.刻画基于不确定原理的多体高斯纠缠判据.设ρ ∈ S(H1(?)H2…(?)Hn)且带有协方差矩阵Mρ =(mij)(2∑sj)×(2∑sj),ρ是完全可分的,则对任意实数{αj(i)和{βj(i)}(i = 1,…,n和j=1,…,si)的两个集合,e TMρ,α,β=(γk,l(α,β),n×n≥0,其中(?)
【学位授予单位】：太原理工大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2018
【分类号】：O413.1

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本文编号：2795251