非马尔科夫环境下微观宏观纠缠转移

发布时间：2020-08-28 11:33

　　量子纠缠是量子力学中一种非常奇妙的现象,自从这个概念被提出之后,人们对它的争论就从来没有停止过。量子纠缠现象在微观粒子中普遍存在,但是在宏观世界中却很难被观测到,这是因为系统在与环境相互作用时不可避免的会发生退相干现象。我们可以借助腔光机械系统实现从微观到宏观的纠缠转移,通过观察宏观的纠缠现象,可以帮助人们尝试解决量子力学的本质问题。腔光机械系统是最近几十年兴起的学科,由于其超高的品质因子和超高的灵敏度,所以可以用来进行弱力测量和单原子操控等,比如引力波的探测装置中便应用了腔光机械系统。此外,非马尔科夫过程在数学和物理学中有着极其广泛的应用,其中非马尔科夫环境是指系统与环境相互作用的过程中,系统流向环境的信息可以部分的返回到系统中,也就是说环境对系统存在一种反馈。正是由于这种反馈,可以使耗散到环境中的信息部分回流,从而延缓退相干现象。本文研究的理论模型是由超导电路模拟的两个相互耦合的谐振腔(LC回路)组成,其两端分别连接一个可振动的电容器,形成宏观机械振子电容。考虑系统处于非马尔科夫环境中,非马尔科夫环境的强弱可以用记忆时间来衡量,记忆时间越大,非马尔科夫效应越明显,记忆时间趋于零时,环境便由非马尔科夫环境退化到马尔科夫环境。我们通过改变记忆时间的长短来研究环境对纠缠转移产生的影响。通过研究发现,记忆时间越长,即非马尔科夫效应越明显,从环境反馈到系统的信息就越多,从而可以提高从腔到振子之间的纠缠转移。我们还发现当记忆时间较大时,纠缠经历突然死亡之后会出现一个复苏的过程,而且这个过程会重复多次,从而使纠缠保持较长的时间,有效延缓了退相干现象。相反,记忆时间较短时便不会出现纠缠复苏现象。除此之外,我们还研究了记忆时间和纠缠转移速度之间的关系。结果表明,记忆时间越长,纠缠转移的速度越慢,但是最大纠缠转移的比率越高。最后,我们分析了模型中其它参数对纠缠的影响,并且发现,腔的耦合强度不同,纠缠转移的大小也不同。这就要求我们在实现纠缠转移的过程中要选取恰当的参数,从而实现最大程度的纠缠转移。
【学位单位】：华北电力大学(北京)
【学位级别】：硕士
【学位年份】：2019
【中图分类】：O413.1
【部分图文】：

哈雷彗星,光机,哈密顿量,光压

华北电力大学硕士学位论文逡逑存在，但是未能从理论上来进行证实，图１－２为哈雷彗星。直到１９世纪后半期，逡逑理论物理学家麦克斯韦证明了电磁波对物体会产生压力作用，再到２０世纪初逡逑人们从实验上验证了光压的存在。虽然光压已经被人们所证实，但是由于其作逡逑用极其微弱，所以自光压发现以后并未被人们所重视。人们真正开始注意到光逡逑压的应用是在激光器发明之后，人们发现利用光压效应可以进行精密测量以及逡逑对微观粒子进行操控，从此腔光机械系统的发展便进入了黄金时代。逡逑－；；；：＾－：邋：ｒ逡逑．．．．赛々．．ｖ逦．逦…邋Ｊ逡逑图１－２哈雷彗星［２３１逡逑１．３．２典型的腔光机械系统哈密顿量推导逡逑光机械系统是近几十年发展起来的学科，该系统是通过利用激光来对机械逡逑振子进行驱动的一种机械装置，一般是由一个光学腔和一个机械振子构成的。逡逑这种装置的灵敏度极其高

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图１－３最基本的腔光机械系统装置图【３５］。腔的右侧连接一个可移动的镜子，当左侧加入一逡逑个驱动之后，便实现了腔场和镜子的动态耦合。逡逑图１－３模型的哈密顿量为［２４］逡逑／／，邋＝邋ｃｏｃａＪａｃ邋＋邋＾邋ｃ，＋ｃ，邋＋邋ｇａｊａｃ邋（ｃ，邋＋邋ｃｆ邋）邋＋邋ｎｄ邋｛ａｃｅｉｌ°＇＇邋＋邋ａＪｅ－ｉｃ0１＇）逦（邋１邋－３邋）逡逑其中＾和Ａ分别代表腔和机械振子的湮灭算符，叫代表了腔的频率，Ｄ代表逡逑机械振子的频率，ｇ？是腔和镜子的耦合强度，叫代表外部驱动激光的频率。我逡逑们用驱动频率％做框架旋转，那么方程（１－３）则可以写为逡逑Ｈ２邋＝邋ｅｉ０，＇ａ＇＾邋Ｈ，ｅ－ｉＢ，Ｌａ＇ｖ逡逑Ｑ逦＾逦（邋１邋－４邋）逡逑＝－Ａａｊａｃ邋＋邋—邋ｃ，＋ｃ，邋＋邋ｇａｊａｃ邋（ｃ，邋＋邋ｃ，ｆ）邋＋邋Ｃｌｄ邋（ａ邋＋邋ａｊ邋）逡逑其中，Ａ＝叫－％表示激光和腔的失谐。到此为止，我们已经把谐振子和失谐场逡逑有效的耦合在了一起

镜子,半径,环状式,环形光

压作用时将会发生弹性形变，同样腔的内壁形变也会调节腔的结构，改变了腔逡逑的本征频率和光子的分布。这样也相当于腔的不同自由度耦合在了一起，这种逡逑结构的光力系统称为环状式腔光机械系统。如图１－５所示，图〗－５ａ）是硅材料逡逑制成的环形光腔扫描电镜图，这种环形的光腔放在一个圆锥上面，圆锥的顶部逡逑１０逡逑

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