耗散Dicke-Bose-Hubbard模型中光的量子相变

发布时间：2020-08-28 19:43

【摘要】：本文主要研究了环境对Dicke-Bose-Hubbard模型中光的量子相变的影响。首先我们将腔场与环境、原子与环境看作一个整体,通过准玻色子方法消除环境的无穷自由度并通过单格点平均场近似给出开放系统的等效哈密顿量。然后以每个腔内含有两个二能级原子为例,用微扰论方法给出体系的本征值和超流序参量的解析解。由于腔场与原子都存在耗散,因此体系的超流序参量会随着时间演化。当体系开始处于超流态时,由于它与环境的相互作用会让光子趋于局域化而发生超流-莫特绝缘相变,而理想情况下的体系将一直处于超流相。相反的,如果体系开始处于莫特绝缘态时,随着腔间隧穿率的增大理想和耗散情况下体系都将重铸相干,而耗散体系相干的重铸则需要更大的隧穿率。重铸相干的腔间隧穿率临界值与体系的共振频率、腔内光子数以及与环境的作用时间等参数有关。最后,我们用数值方法对角化每个腔内含有多个二能级原子时体系的有效哈密顿量并且给出相图。研究结果表明耗散会破坏体系的相干性,使超流区域变小并使莫特叶的结构发生变化。此外,莫特叶的数目与大小也依赖于腔内的原子数和光子数。当光子数一定,随着每个腔内的二能级原子数的增多有效排斥势也会变大,因此莫特叶会变小并逐渐消失,体系趋于经典,其中耗散体系莫特叶的变化更明显。当原子数一定时,随着光子数的增多相图中莫特叶的数目增多。
【学位授予单位】：兰州大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2018
【分类号】：O413
【图文】：

图 1 一维光学单腔图，激发沿 x轴的电磁场。而形成特定的边界条件使得腔中激发出某些特定模式的离散电磁场，因用于研究量子化的电磁场与物质的相互作用[19,20]。耦合腔阵列可以

并且其强度很高能够高效率实现非线性过程[21,22,23,24]。二、环形腔（如图2（2）所示），可以作为滤波器使用，主要被用于光通讯、光学传导以及与其他光电子器件制成光学芯片等。环形腔结构简单、成本低，它可以通过环间耦合形成腔阵列，也可以与直波导耦合，且能使特定波长的光留在其中[21]。三、法布里-珀罗腔[21,25],是运用最广泛的光学谐振腔，可被用作选频器件和实现量子开关等。入射光进入法布里-珀罗腔后会经过多次反射，如果光波在其中发生相长干涉则光子将透射出去，反之将不允许任何光子通过。四、光子晶体腔[21,25，26，27],它的周期性结构尺度是光波波长的量级，并且它的折射率是周期性变化的，因此可以形成光子禁带。除此之外，频率在能带里的电磁波还可以在其中几乎无损地传播。

图 3 一维耦合腔阵列示意图，近邻腔之间的耦合使得光子在腔间的遂穿。 耦 合 腔 阵 列 中 研 究 光 与 物 质 相 互 作 用 时 最 简 单 的 模 型 就s-Cummings Hubbard 模型，它描述的是每个腔内只有一个二能级系统与

【参考文献】

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1 鲍佳;失谐对耗散耦合腔阵列中超流-绝缘相变的影响[D];兰州大学;2013年

2 刘科;耗散耦合腔阵列中的量子相变[D];兰州大学;2012年

3 霍明夏;耦合腔阵列系统中莫特绝缘到超流的相变[D];南开大学;2009年

本文编号：2808068