关于Landau-Lifshitz方程的一些研究

发布时间：2020-09-02 13:29

　　 本文研究磁性材料铁磁链模型及其相关模型解的问题,铁磁链方程中最重要的方程就是LL方程,他是描述铁磁性材料磁密度演化的基础方程.在文章中我们构造了具有有理分数形式的薛定谔映射方程的解,并研究了具有外加磁场的薛定谔映射方程解的存在性.第一章,绪论,主要介绍各类铁磁链方程在数学和物理上的发展历史,模型及其研究进展.第二章,研究薛定谔映射方程的一些静态解,其中我们构造了在磁场强度u的模|u| = 1的情况下,薛定谔映射方程的一类平面波解,并通过变换得到相应的动态解,最后通过观察解的函数图象得到规律:当磁场强度u沿着某一条曲线运动,并且模|x|是从0趋于∞时,磁场强度u始终是从北极点(0,0,1)运动到南极点(0,0,-1).第三章,研究对于在维数d≥2,小数据临界Sobolev空间的整体薛定谔映射方程.第四章,总结与展望,总结本文研究的一些成果,以及不足之处,还有未完成的课题等.
【学位单位】：云南师范大学
【学位级别】：硕士
【学位年份】：2018
【中图分类】：O411.1

【参考文献】

相关期刊论文 前8条

1 杨干山;吴继晖;郭柏灵;;具有二阶逼近效应场多维Landau-Lifshitz方程解的极限行为[J];中国科学:数学;2013年05期

2 杨干山;刘宪高;;Landau-Lifshitz方程派生的球面锥对称族及其演化[J];中国科学:数学;2011年02期

3 郭柏灵,韩永前,杨干山;Exact Blow-up Solutions forMultidimensional Landau--Lifshitz Equations[J];数学进展;2001年01期

4 ;INITIAL-BOUNDARY VALUE PROBLEM FOR THE UNSATURATED LANDAU-LIFSHITZ SYSTEM[J];Chinese Annals of Mathematics;2000年03期

5 ;Partial Regularity for Two Dimensional Landau-Lifshitz Equations[J];Acta Mathematica Sinica(New Series);1998年03期

6 郭柏灵,王友德;Generalized Landau-Lifshitz systems and harmonic maps[J];Science in China,Ser.A;1996年12期

7 周毓麟,郭柏灵,谭绍滨;EXISTENCE AND UNIQUENESS OF SMOOTH SOLUTION FOR SYSTEM OF FERROMAGNETIC CHAIN[J];Science in China,Ser.A;1991年03期

8 周毓麟,郭柏灵;EXISTENCE OF WEAK SOLUTION FOR BOUNDARY PROBLEMS OF SYSTEMS OF FERRO-MAGNETIC CHAIN[J];Science in China,Ser.A;1984年08期

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1 刘利敏;Landau-Lifshitz方程解的一些研究[D];重庆大学;2010年

2 杨干山;多维Landau-Lifshitz方程的δ型黏性解、Blow up解和整体解[D];中国工程物理研究院北京研究生部;2002年

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1 于佳利;多维Landau-Lifshitz方程的群不变解及其稳定性[D];云南师范大学;2016年

2 章启鹏;加外场LLG方程有限元隐格式收敛性[D];北京工业大学;2012年

3 康永强;非线性偏微分方程的PKMK型几何积分方法[D];山西大学;2007年

本文编号：2810658