量子同步的性质以及量子光学系统中的同步研究
发布时间：2020-09-16 15:21
自从C.Huygens于17世纪发现同步现象并对其特性进行研究以来,同步理论被大量学者发展与完善,并在物理学、生物学、计算机科学乃至社会学等多个领域展现了其应用价值。近年来,研究者在微观尺度下观测到了类似的现象。量子力学独特的性质使得经典同步理论难以准确地描述和分析微观系统的同步现象,这导致了以量子力学为基础的同步理论,即量子同步理论,成为了一个新的研究热点。量子同步理论作为量子力学、信息学与控制论的新兴交叉学科,其主要研究目标是给出量子同步现象的定义与度量;设计令量子系统达到同步的方案以及寻找其合适的应用方案等。为此,本文主要针对上述关键问题进行了研究。我们给出了一种基于相对误差的非局域的量子同步度量;提出了利用耦合或控制实现两体光力系统间的量子同步方案;进一步将该方案推广到多体系统,并获得了同步条件;展示了量子同步在近似加速方案和参数识别方案中的应用。具体的研究内容如下:以量子完全同步和量子相同步为基础,给出了量子广义同步的定义与相对应的同步判据。这一判据降低了通过系统自身的参数判断其能否达到同步过程的难度。同时,从量子测量的角度解释了在量子同步度量中引入非局域项的必要性并提出了一个真正的量子同步度量应该满足的四条准则。在此基础上,给出了一种同时满足上述准则的量子同步度量。这些准则和度量能够区分一个同步现象是量子同步还是半经典同步。以两体光力系统为例,分别提出了利用耦合和控制场令系统达到量子同步的方案并给出了控制场的解析表达式。研究发现,耦合同步具有模型简单以及量子涨落较小的优点;而控制同步法具有设计灵活、易于实现广义同步并可以使系统快速达到同步的优点。这一论题随后被推广到多体系统中。当耦合的量子系统构成星形网络、小世界网络和无标度网络时,我们获得了能够令系统达到量子同步所对应的同步条件。这些条件在系统的耦合结构变化时依旧适用。进一步通过数值模拟由腔QED系统和光力系统构成的量子网络验证了同步条件的有效性。最后,提出了两种利用量子同步优化量子信息处理过程的方案,其分别为近似加速方案以及参数识别方案。通过将量子Zeno近似加速问题转化为量子广义同步问题,给出了加速哈密顿量和加速场的通式。与常见的近似加速的相关研究相比,量子广义同步放宽了控制目标的限制,从而使加速哈密顿量可以被灵活地选取。随后,通过构建虚拟系统的动力学方程并令其与目标参数同步,我们设计了一种识别量子系统中未知参数的方案。当系统的演化呈现出类随机的混沌演化时,这一方案仍然适用。
【学位单位】：大连理工大学
【学位级别】：博士
【学位年份】：2018
【中图分类】：O413.1;O431.2
【部分图文】：
图１．１邋（ａ）：验证Ｃ．邋Ｈｕｙｇｅｎｓ观测到的耦合钟摆间的同步现象的实验装置图。图片出自网邋Ｗｉｋｉｐｅｄｉａ（ｈｔｔｐｓ：／／ｅｎ．ｗｉｋｉｐｅｄｉａ．ｏｒｇ／ｗｉｋｉ／Ｐｅｎｄｕｌｕｍ）邋0邋（ｂ）：自然界中大量萤火虫同步地发光或光。图片出自网站“互动百科”（ｈｔｔｐ：／／ｔｕｐｉａｎ．ｂａｉｋｅ．ｅｏｍ／２１４５４８／７．ｈｔｍｌ？ｐｒｄ＝ｚｕｔｕ＿ｂｅｆｏｒｅ）0逡逑Ｆｉｇ．邋１．１邋（ａ）：逦Ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔａｌ邋Ｓｅｔｕｐ邋ｏｆ邋Ｈｕｙｇｅｎｓ邋ｓｙｎｃｌｉｒｏｎｉｚａｔｉｏｎ邋ｏｆ邋ｔｗｏ邋ｃｌｏｃｋｓ．邋Ｔｈｅ邋ｆｉｇｕｒｅ邋ａｋｅｎ邋ｆｒｏｍ邋ｗｅｂｓｉｔｅ邋“Ｗｉｋｉｐｅｄｉａ，，（ｈｔｔｐｓ：／／ｅｎ．ｗｉｋｉｐｅｄｉａ．ｏｒｇ／ｗｉｋｉ／Ｐｅｎｄｕｌｕｍ）．邋（ｂ）：逦Ｉｎ邋ｎａｔｕｒｅ，ｒｇｅ邋ｎｕｍｂｅｒ邋ｏｆ邋ｆｉｒｅｆｌｉｅｓ邋ｆｌｉｃｋｅｒ邋ｓｙｎｃｈｒｏｎｏｕｓｌｙ．邋Ｔｈｅ邋ｆｉｇｕｒｅ邋ｉｓ邋ｔａｋｅｎ邋ｆｒｏｍ邋ｗｅｂｓｉｔｅ邋“ｂａｉｋｅ．ｃｏｍｈｔｔｐ：／／ｔｕｐｉａｎ．ｂａｉｋｅ．ｅｏｍ／２１４５４８／７．ｈｔｍｌ？ｐｉ，ｄ邋二邋ｚｕｔｕ＿ｂｅｆｏｒｅ）．逡逑意义上讲，这一现象并不是自发同步现象（Ｓｐｏｎｔａｎｅｏｕｓ邋ｓｙｎｃｈｒｏｎｉｚａｔｉｏｎ），自旋更像是响应驱动场而产生了一致的受迫振动。这种同步一般要求驱动场是经典的且是较强的，而同步效果并不受系统中耦合的影响。在经典同步理论中，部分学者如Ａ．邋Ｐｉｋｏｖｓｋｙ，认为这种现象并不能被称为同步尽管如此，Ｉ．邋Ｇｏｙｃｌｉｕｋ等人作依旧在量子同步的研究领域中具有开创性的意义。其原因是它们首次讨论了有度的热库产生的量子噪声对量子同步效
率捕捉（Ｆｒｅｑｕｅｎｃｙ邋ｅｎｔｒａｉｎｍｅｎｔ，）邋现象也被陆续发现。因此，量子谐振子系统，尤逡逑其是Ｖａｎ邋ｄｅｒ邋Ｐｏｌ振子成为了常见的研宄量子同步的平台。这里我们选取一个现有文逡逑献［７１丨中的量子同步效果图（图１．３），以直观展示谐振子系统中的量子同步现象。逡逑谐振子系统一般被用于研究连续变量系统的量子同步现象。然而，最近一些研究逡逑工作指出，若令系统与一些特殊的环境耦合，便可以限制振子的能量，使其始终处在逡逑一个低激发子空间中。此时谐振子系统也可以用于研宄离散变量系统对应的同步现象。逡逑例如在文献［６０］中，Ｔ．邋Ｌｅｅ假设振子和其周围的热库存在ｕｔ２６邋＋邋？２６形式的相互作用，逡逑则振子演化所满足的量子主方程为：逡逑ｐ邋＝邋—ｉ［Ｈ，ｐ＼邋＋邋ｆｊａ邋—邋ａｃｔ＇邋ｐ邋—邋ｐａｃ＾）邋＋邋Ｋ＾ａ２邋ｐａ｝２邋—邋ａ）２ａ２ｐ邋—邋ｐａ）２邋ａ２）．逦（１．１）逡逑这一主方程的第二个耗散项代表了系统的非线性耗散过程。当吨－＞00时，系统的动力逡逑学过程为：｜０〉＾＞｜１〉＾｜２〉＾＞｜０〉，因此系统将被限制在｜0〉，｜１〉子空间中，且其逡逑稳态解为／５（２丨０〉〈０｜邋＋丨１〉〈１｜）／３。此时振子便可以视为离散变量系统。逡逑在振子系统中的量子同步研究并不仅限于线性系统。然而当系统中存在非线性时，逡逑一般情况下很难对系统的动力学方程精确求解。此时一般令系统参数满足某些近似条逡逑件以便简化求解非线性谐振子的过程。例如截断Ｗｉｇｎｅｒ函数
与经典同步不同的是，在量子同步领域，除了振子间的耦合相互作用可以令系统逡逑产生量子同步之外，振子周围环境同样能够诱导量子同步现象的产生。例如文献丨５７］便逡逑给出了当两个振子与同一热库耦合时振子间出现的量子同步现象（图１．３（ｂ））。值得注逡逑意的是，当两个振子分别与两个热库耦合时，将不会出现同步现象（图１．３（ａ））。这一逡逑厂．作也促使丫量子同步１彡量丫？同步开放系统的交义研究。逡逑谐振子系统在实验上一般由囚禁离子实现。例如在文献卜「叫中，Ｔ．邋Ｌｗ等人详细地逡逑讨论了如何通过囚禁的Ｙｂ＋粒子来实现他们的量子同步方案。逡逑１．２．２光力系统逡逑在量子同步的研究领域中，量子光力系统可以被视为以谐振子系统为基础的改良逡逑系统。这是因为光力系统本身具有弱非线性的特性同时相比于振子模式，实现逡逑光学模式间的耦合以及探测光学模式的Ｍ子状态也更为容易因此许多＾子丨＾步逡逑研究均以光力系统作为载体。最先注怠到量子光力系统屮的Ｍ步现象逡逑的是Ｇ．邋Ｈｏｉｕｒｉｒｈ等人：ｖ＇，他们研究丫多个光力构成耦合阵列时振子间的同步效应。随逡逑后Ｃ．邋ｌｌ（？ｈｍ、ｓ等人研究了多个振子共同耦合一个腔场的动力学效应，并给出了系统的同逡逑步随参数变换的相图在量子关联方面，Ａ．邋Ｍａｒｉ等人和Ｌ．邋ＹｈｉＳ等人％分别研逡逑宄了光力系统中量子同步与量子ｄｉｓｃｏｒｄ和量子纠缠之间的关系。最近
本文编号：2820020
【学位单位】：大连理工大学
【学位级别】：博士
【学位年份】：2018
【中图分类】：O413.1;O431.2
【部分图文】：
图１．１邋（ａ）：验证Ｃ．邋Ｈｕｙｇｅｎｓ观测到的耦合钟摆间的同步现象的实验装置图。图片出自网邋Ｗｉｋｉｐｅｄｉａ（ｈｔｔｐｓ：／／ｅｎ．ｗｉｋｉｐｅｄｉａ．ｏｒｇ／ｗｉｋｉ／Ｐｅｎｄｕｌｕｍ）邋0邋（ｂ）：自然界中大量萤火虫同步地发光或光。图片出自网站“互动百科”（ｈｔｔｐ：／／ｔｕｐｉａｎ．ｂａｉｋｅ．ｅｏｍ／２１４５４８／７．ｈｔｍｌ？ｐｒｄ＝ｚｕｔｕ＿ｂｅｆｏｒｅ）0逡逑Ｆｉｇ．邋１．１邋（ａ）：逦Ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔａｌ邋Ｓｅｔｕｐ邋ｏｆ邋Ｈｕｙｇｅｎｓ邋ｓｙｎｃｌｉｒｏｎｉｚａｔｉｏｎ邋ｏｆ邋ｔｗｏ邋ｃｌｏｃｋｓ．邋Ｔｈｅ邋ｆｉｇｕｒｅ邋ａｋｅｎ邋ｆｒｏｍ邋ｗｅｂｓｉｔｅ邋“Ｗｉｋｉｐｅｄｉａ，，（ｈｔｔｐｓ：／／ｅｎ．ｗｉｋｉｐｅｄｉａ．ｏｒｇ／ｗｉｋｉ／Ｐｅｎｄｕｌｕｍ）．邋（ｂ）：逦Ｉｎ邋ｎａｔｕｒｅ，ｒｇｅ邋ｎｕｍｂｅｒ邋ｏｆ邋ｆｉｒｅｆｌｉｅｓ邋ｆｌｉｃｋｅｒ邋ｓｙｎｃｈｒｏｎｏｕｓｌｙ．邋Ｔｈｅ邋ｆｉｇｕｒｅ邋ｉｓ邋ｔａｋｅｎ邋ｆｒｏｍ邋ｗｅｂｓｉｔｅ邋“ｂａｉｋｅ．ｃｏｍｈｔｔｐ：／／ｔｕｐｉａｎ．ｂａｉｋｅ．ｅｏｍ／２１４５４８／７．ｈｔｍｌ？ｐｉ，ｄ邋二邋ｚｕｔｕ＿ｂｅｆｏｒｅ）．逡逑意义上讲，这一现象并不是自发同步现象（Ｓｐｏｎｔａｎｅｏｕｓ邋ｓｙｎｃｈｒｏｎｉｚａｔｉｏｎ），自旋更像是响应驱动场而产生了一致的受迫振动。这种同步一般要求驱动场是经典的且是较强的，而同步效果并不受系统中耦合的影响。在经典同步理论中，部分学者如Ａ．邋Ｐｉｋｏｖｓｋｙ，认为这种现象并不能被称为同步尽管如此，Ｉ．邋Ｇｏｙｃｌｉｕｋ等人作依旧在量子同步的研究领域中具有开创性的意义。其原因是它们首次讨论了有度的热库产生的量子噪声对量子同步效
率捕捉（Ｆｒｅｑｕｅｎｃｙ邋ｅｎｔｒａｉｎｍｅｎｔ，）邋现象也被陆续发现。因此，量子谐振子系统，尤逡逑其是Ｖａｎ邋ｄｅｒ邋Ｐｏｌ振子成为了常见的研宄量子同步的平台。这里我们选取一个现有文逡逑献［７１丨中的量子同步效果图（图１．３），以直观展示谐振子系统中的量子同步现象。逡逑谐振子系统一般被用于研究连续变量系统的量子同步现象。然而，最近一些研究逡逑工作指出，若令系统与一些特殊的环境耦合，便可以限制振子的能量，使其始终处在逡逑一个低激发子空间中。此时谐振子系统也可以用于研宄离散变量系统对应的同步现象。逡逑例如在文献［６０］中，Ｔ．邋Ｌｅｅ假设振子和其周围的热库存在ｕｔ２６邋＋邋？２６形式的相互作用，逡逑则振子演化所满足的量子主方程为：逡逑ｐ邋＝邋—ｉ［Ｈ，ｐ＼邋＋邋ｆｊａ邋—邋ａｃｔ＇邋ｐ邋—邋ｐａｃ＾）邋＋邋Ｋ＾ａ２邋ｐａ｝２邋—邋ａ）２ａ２ｐ邋—邋ｐａ）２邋ａ２）．逦（１．１）逡逑这一主方程的第二个耗散项代表了系统的非线性耗散过程。当吨－＞00时，系统的动力逡逑学过程为：｜０〉＾＞｜１〉＾｜２〉＾＞｜０〉，因此系统将被限制在｜0〉，｜１〉子空间中，且其逡逑稳态解为／５（２丨０〉〈０｜邋＋丨１〉〈１｜）／３。此时振子便可以视为离散变量系统。逡逑在振子系统中的量子同步研究并不仅限于线性系统。然而当系统中存在非线性时，逡逑一般情况下很难对系统的动力学方程精确求解。此时一般令系统参数满足某些近似条逡逑件以便简化求解非线性谐振子的过程。例如截断Ｗｉｇｎｅｒ函数
与经典同步不同的是，在量子同步领域，除了振子间的耦合相互作用可以令系统逡逑产生量子同步之外，振子周围环境同样能够诱导量子同步现象的产生。例如文献丨５７］便逡逑给出了当两个振子与同一热库耦合时振子间出现的量子同步现象（图１．３（ｂ））。值得注逡逑意的是，当两个振子分别与两个热库耦合时，将不会出现同步现象（图１．３（ａ））。这一逡逑厂．作也促使丫量子同步１彡量丫？同步开放系统的交义研究。逡逑谐振子系统在实验上一般由囚禁离子实现。例如在文献卜「叫中，Ｔ．邋Ｌｗ等人详细地逡逑讨论了如何通过囚禁的Ｙｂ＋粒子来实现他们的量子同步方案。逡逑１．２．２光力系统逡逑在量子同步的研究领域中，量子光力系统可以被视为以谐振子系统为基础的改良逡逑系统。这是因为光力系统本身具有弱非线性的特性同时相比于振子模式，实现逡逑光学模式间的耦合以及探测光学模式的Ｍ子状态也更为容易因此许多＾子丨＾步逡逑研究均以光力系统作为载体。最先注怠到量子光力系统屮的Ｍ步现象逡逑的是Ｇ．邋Ｈｏｉｕｒｉｒｈ等人：ｖ＇，他们研究丫多个光力构成耦合阵列时振子间的同步效应。随逡逑后Ｃ．邋ｌｌ（？ｈｍ、ｓ等人研究了多个振子共同耦合一个腔场的动力学效应，并给出了系统的同逡逑步随参数变换的相图在量子关联方面，Ａ．邋Ｍａｒｉ等人和Ｌ．邋ＹｈｉＳ等人％分别研逡逑宄了光力系统中量子同步与量子ｄｉｓｃｏｒｄ和量子纠缠之间的关系。最近
本文编号：2820020
本文链接：https://www.wllwen.com/kejilunwen/wulilw/2820020.html
