格林函数相对论平均场理论对单粒子共振态的研究

发布时间：2020-09-24 16:56

　　 随着世界范围内放射性核束装置的飞速发展和探测技术的不断升级,远离β稳定线的奇特原子核成为核物理研究的热点问题之一。描述这些原子核,理论上必须恰当处理连续谱,且对奇特原子核起重要作用的是连续谱中的单粒子共振态。协变密度泛函理论在描述奇特原子核结构性质中取得了巨大成功,格林函数方法能够严格给出单粒子共振态的能量和宽度,恰当的描述弥散的空间密度分布。本文基于协变密度泛函理论,利用格林函数方法处理连续谱,完成以下工作:(1)将格林函数协变泛函理论拓展到超核的研究中。首先,以Λ61Ca为例,通过对态密度的分析,研究了Λ超子的单粒子共振态,并给出了相对应的能量和宽度。研究发现:宽度非常窄的单粒子共振态1f5/2和1f7/2的空间分布非常类似于束缚态,而较宽的1g7/2和1g9/2态则类似于散射态。然后,研究了质量数A = 53-73的单Λ超核Ca同位素链中Λ超子的能级结构,并在其中发现了明显的壳结构以及相对于核子而言非常小的自旋轨道劈裂。最后,研究了Λ超子对单中子共振态的影响,发现对于绝大多数的共振态,能量和宽度因为吸引的Λ N相互作用随着Λ超子个数的增加而减小。(2)将格林函数协变泛函理论拓展到形变原子核的研究中。绝大多数开壳原子核都是形变的,形变会改变连续谱阈值附近的单粒子能级顺序。本文首次利用格林函数方法求解具有四极形变Woods-Saxon势的耦合道Dirac方程,给出格林函数分波展开的细节,建立相关计算程序。通过与球形的格林函数方法以及形变的耦合常数解析延拓法和散射相移法的结果进行对比进行了数值检验。然后,利用该程序,以实验上最新发现的p-波晕核37Mg为例,给出了包括束缚态以及共振态的单粒子能级,探讨了其形变晕的形成机制,发现形变参数β0.5时态1/2[321]和5/2[312]的交叉现象可以增加来自于轨道2p3/2的态1/2[321]的占据几率。
【学位单位】：郑州大学
【学位级别】：硕士
【学位年份】：2018
【中图分类】：O571
【部分图文】：

示连格林函数（2.1.15）有一系列的奇异们可以在能量复平面上选取一个可以将根据留数定理得到也可以将此式写成矩阵形式利用格林函数的矩阵元 和矢量密度以及张量密度，分别为

我们以质量数范围为 A=53-57 的单Λ超核 Ca 同位素链为研Λ超子的单粒子谱，从中我们发现，Λ超子的能级随着质量数的增Λ超子具有非常明显的壳结构以及小的自旋轨道劈裂。最后，我们和 为例，研究了Λ超子对中子的共振态的影响，从中吸引的ΛN 相互作用，加入Λ超子之后，中子的势场会加深相应的以下是相应的结果。3.2 数值细节在格林函数相对论平均场理论对Λ超核的计算中，核子核子（用的是 PK1 参数[156]。在超子核子（ΛN）相互作用中，；标量耦合常数是在 NN 相互作用的基础上，通过[

图 3.2图 3.2 利用 RMF-GF 理论计算得到的原子核 中Λ超子的不同轨道的态密度 分布（蓝线）。作为比较，在单粒子能量 区间中给出了势场 时的自由Λ超子的态密度分布（红线）。计算中采用 PK1 有效相互作用，坐标空间大小为 fm。图 3.2 展示的是利用格林函数相对论平均场理论给出的超核 中Λ超子的不同轨道的态密度 分布。作为比较，在单粒子能量 的部分给出了势场时自由Λ超子的态密度 分布。图中蓝色实线是Λ超子的结果，红色实线是自由Λ超子的结果，黑色虚线是连续谱阈值，也就是束缚态和连续谱的分界线。虚线左边一条条分立的线是束缚态，右边是连续谱。通过对比Λ超子与自由Λ超子的结果，我们可以很容易的在连续谱部分发现共振态，也就是位于红线以上的蓝色的峰。从图中很容易发现，在 和 轨道发现了Λ超子的单粒子束缚态，在 和 轨道发现了单Λ超子的共振态。

【参考文献】

相关期刊论文 前2条

1 VRETENAR Dario;;Single-particle resonances in a deformed relativistic potential[J];Science China(Physics,Mechanics & Astronomy);2010年04期

2 张双全;孟杰;周善贵;;Proton magic even-even isotopes and giant halos of Ca isotopes with relativistic continuum Hartree-Bogoliubov theory[J];Science in China(Series G);2003年06期

本文编号：2826000