自旋轨道耦合系统中奇异量子相与自旋动力学的研究

发布时间：2020-10-16 20:56

　　 在一些4d、5d过渡金属氧化物中,由于其复杂的晶体结构,与其中不可忽略的自旋轨道耦合效应,使其有可能实现新奇的磁序以及量子自旋液体相。最近理论上预言在5dIr化物材料中有可能实现著名的Kitaev模型,这使得自旋轨道Mott绝缘体吸引了很多人的关注。自旋轨道耦合相互作用将自旋空间与轨道空间耦合在一起,这种现象带来了丰富的物理。SU(N)自旋多源自高对称,能级简并的核自旋,现在除了在光晶格中实现SU(N)自旋系统,也可能在自旋轨道耦合的凝聚态系统中实现。因此研究自旋轨道耦合系统与SU(N)自旋系统具有非常重要的意义。并且考虑到这些系统中的新奇的磁序以及量子自旋液体相,我们将针对磁序与量子自旋液体介绍两种新的理论研究方法:1.我们将SU(N)线性自旋波理论应用到自旋轨道Mott绝缘体的研究中。当我们同时考虑系统的自旋与轨道自由度时,由于可能存在的自旋轨道多极子交换作用,传统的SU(2)线性自旋波理论已经不再适用,我们须采用SU(N)线性自旋波理论。为了充分发挥SU(N)线性自旋波理论的优势,我们介绍了一种包含了所有局域涨落的平均场理论来辅助SU(N)线性自旋波理论使用。首先我们以SU(4)反铁磁模型为例展示了 SU(N)线性自旋波理论如何处理多极子问题。之后我们用一个简单的模型揭示了自旋轨道Mott绝缘体中自旋轨道耦合与Hund耦合的相互竞争关系,当自旋轨道耦合较小时,Hund耦合会破坏自旋轨道Mott绝缘体有效1/2自旋的图像。最后我们展示了 SU(N)线性自旋波理论如何数值模拟具体材料的实验结果。基于第一性原理计算结果,我们模拟了 α-RuCl3非弹性中子散射的自旋激发谱与Sr2IrO4的共振非弹性X-射线散射谱。另外我们用SU(N)线性自旋波理论解释了 YbZnGaO4中无序造成的连续谱现象,佐证了 YbZnGaO4自旋冰基态的实验证据。2.为了研究SU(N)自旋系统中可能存在的仲费米子自旋液体,我们将介绍一种仲费米子分数化方法。首先我们使用指针与平移矩阵表示SU(N)自旋算符,之后我们将证明指针与平移矩阵可以表示为仲费米子的多项式。通过这种表示,我们发现SU(N)自旋可以分数化为N个仲费米子。在这个表示中,自旋存在N-1个SU(N)规范对称性。作为例子我们将基于仲费米子分数化方法用平均场理论研究一维三态时钟模型与推广的Kitaev模型。为了更好的研究仲费米子自旋液体,最后,我们会介绍基于仲费米子分数化方法的投影映射群理论,并结合推广的Kitaev模型对六角格子上的Z3仲费米子自旋液体进行分类。当考虑自旋模型具有平移,六度旋转,宇称与时间反演联合对称性时,投影映射群共有9种102个解。如果宇称与时间反演对称性同时存在时,将会有9种36个解。
【学位单位】：南京大学
【学位级别】：博士
【学位年份】：2018
【中图分类】：O469
【部分图文】：

排斥作用增强，当跃迁项不足以抵消排斥作用提高的能量时，电子倾向避免同??时占据同一个格点，如果系统处在半满，电子倾向平均每个格点占据一个电??子，如上文所述，系统便开始进入Ｍｏｔｔ绝缘体相，如图１．２所示，系统能带打??开能隙，能带分为上Ｈｕｂｂａｒｄ带与下Ｈｕｂｂａｒｄ带。??对于一维Ｈｕｂｂａｒｄ模型，可以通过Ｂｅｔｈｅ?ａｎｓａｔｚ方法计算哈密顿量的严格本征??态，这个证明首先由Ｅ．?Ｌｉｅｂ与Ｆ．?Ｗｕ给出［７］。虽然Ｂｅｔｈｅａｎｓａｔｚ方法可以给出一??维Ｈｕｂｂａｒｄ模型的基态，但是还是会存在无法用Ｂｅｔｈｅ?ａｎｓａｔｚ态表不的本征态。??之后Ｅｓｓｌｅｒ，Ｋｏｒｅｐｉｎ与Ｓｃｈｏｕｔｅｎｓ进一步的证明［８］，对于偶数格点的系统，如果??系统格点满足双子格性质（可以分为两个集合，其内部的格点之间没有电子跃??迁，电子只在两个集合的格点之间跃迁），那么这些无法用Ｂｅｔｈｅａｎｓａｔｚ态给出??的本征态

?，费Ｖ徐??图１．１?ａ．普通的能带金属相；ｂ．?Ｍｏｔｔ绝缘体相。［４］??作用表示。二次量子化形式写作??Ｈ?＝?Ｔ?＋?Ｖ－ｉｉＮ??Ｔ?＝?＋?ｈ．ｃ．）??ｉ??Ｎ?＝?ｙ＾ｎｉｇ－??ｉ，ａ??其中最后一项为化学势，调节系统的电子费米面。其中参数（为电子跃迁积??分，为Ｈｕｂｂａｒｄ相互作用，＂为化学势。当？７不断增大，同格点上电子之间的??排斥作用增强，当跃迁项不足以抵消排斥作用提高的能量时，电子倾向避免同??时占据同一个格点，如果系统处在半满，电子倾向平均每个格点占据一个电??子，如上文所述，系统便开始进入Ｍｏｔｔ绝缘体相，如图１．２所示，系统能带打??开能隙，能带分为上Ｈｕｂｂａｒｄ带与下Ｈｕｂｂａｒｄ带。??对于一维Ｈｕｂｂａｒｄ模型

料中都存在较大的氧八面体晶体场劈裂，如果考虑轨道的进一步能带劈裂，??有理由相信在适当的填充数下可以的到一个费米面附近相对较窄的能带，这??使得Ｍｏｔｔ绝缘体成为可能［１７］。如图１．３所示，如果在ｔ２ｇ轨道上打开Ｍｏｔｔ能隙需??要很大的Ｈｕｂｂａｒｄ相互作用，但是如果考虑自旋轨道耦合的劈裂，５个电子填充??的ｔ２ｇ轨道会产生一个有效半填充的窄带，此时＋需要很大的Ｈｕｂｂａｒｄ相互作用就??可以打开Ｍｏｔｔ能隙。实验上很快就在Ｓｉ＾ＩｒＯ，正方格子系统ｈ发现了有效１／２自旋??海森堡反铁磁磁性［１４，?１７－２２］。这之后又在六角格子系统Ｎａ２Ｉｒ０３发现了各向异??性的有效自旋模型［２３－２６］。??考虑到自旋系统中丰富的物理，理论上提出了许多有趣的模型来研究自旋??系统，比如著名的Ｋａｔａｅｖ模型［２７］，它不仅解析上严格可解，同时它的基态为量??子自旋液体。这类模型一般具有很强的各向异性与阻挫。它们的基态可以是复??杂的磁序，甚至是量子自旋液体态。如果不考虑自旋轨道耦合，由于电子跃迁??积分与自旋无关
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本文编号：2843766