一个耦合不连续系统中的周期集团同步现象

发布时间：2020-10-21 10:59

　　 本文研究了一类既不连续又不可逆的分段线性映象构成的全局耦合映象格子系统中的集体动力学行为。此类映象同时含有不连续和不可逆两种属性,这两种属性相互作用可以形成丰富的动力学行为。通过计算全局耦合系统的同步序参量和最大李雅普诺夫指数随耦合强度的变化关系,发现随着耦合强度的增加,在系统达到同步态后又出现了一个非同步的周期窗口。通过空间振幅变化图发现此时系统处于周期集团同步态,即系统的所有格点最终都稳定到周期六轨道,但格点的状态被划分成两个集团,它们分别处于不同的周期六轨道。通过时空演化图发现周期集团同步态的稳定性与集团尺寸有关,并给出了集团稳定存在的尺寸范围,通过控制集团尺寸实现了周期集团同步态与混沌同步态之间的相互转换,这对混沌控制具有重要的意义。基于这种特征,我们将原来的高维系统简化为一个二维不连续系统,通过定义同步集团的占比引入另一系统参数0r1,从而理解了上述周期集团同步,同时也发现了其它高周期集团同步行为。通过研究该二维耦合不连续系统的动力学性质,使我们更好地理解了高维耦合不连续系统的动力学行为。
【学位单位】：陕西师范大学
【学位级别】：硕士
【学位年份】：2018
【中图分类】：O415.5
【部分图文】：

?通常这样的分段线性系统也可以模拟真实的物理设备，如变容二极管，霓虹灯等，??所以对蔡氏电路的研究也具有非常重要的现实意义。其电路图如图１－１所示。??Ｇ?，?，??，?，?ｌａ?１ｒ????Ｃ＾ｌ？—Ｉ???Ｃｉ?＝?＝ｖｃｓ?Ｌ?ｉ?＝?＾?Ｒ?；??ｈ?“??图１－１蔡氏电路ｗ??Ｆｉｇ?１－１?Ｃｈｕａ’ｓ?ｃｉｒｃｕｉｔ⑵??由三个微分方程来描写蔡氏电路的行为：??ｉ?＝?Ｃ，（ｊ－ｘ－ｇ（ｊ：））??＜?ｙ?＝?Ｃ２（ｘ－ｙ?＋?ｚ）?（１－１）??ｉ?＝?－Ｃ３?ｊ??其中?ｇ（＿ｘ）?＝?爪１?（｜ｘ＋１｜—｜ｘ－１｜），或写为??ＷｊＸ?＋?ｍｊ?—／７７０，?ｘ＜—＼??ｇ（ｘ）?＝?＜?ｍＱｘ

Ｒ是一个线性电阻，Ｌ是电感，及是一个电流检测电是外部周期性驱动，Ｎ表示一个电压控制的非线性电阻，由，这是一个典型的强迫负阻振荡器。该ＭＬＣ电路的控制方程由合非自治微分方程组给出：??Ｃ尝＝?＆－ｇ（ｖ）??＜?ｆ．?（１Ｌ?音”?—ｖ”??ｇ（ｖ）?＝?Ｇｆｃｖ?＋?０．５（Ｇａ－Ｇｆｔ）?Ｉｖ－ａＩ?—?Ｉｖ－ｉＩ，它是一个分段函数，分?［￣Ｂｐ，Ｂｐ］，?［Ｂｐ，ｃ〇）０??系统??，［２７＿２

段光滑映象??分段光滑映象的特征是不连续边界将相空间划分为两个或多个区域，具有丰富的动力学现象，且易于分析，因此受到广大研究者的关注［４７－特例就是分段线性映射，分段线性映象在定义域的每一部分都是线方便，这里我们考虑一个被广泛研究的分段线性映象［５１］，具体函数，、ｆ?ａｘ－ｕ?ｘ＞０??，＜０?（２象是从Ｒ到Ｒ的一维映象，由四个实参数ａ，?／？，／／和，控制，这《＞〇，；０＜〇。当｝时实际上只考虑两种情况，即，?＝?±１。当／?＝?〇?＝?０处存在拐点，该点的导数不存在，称其为连续的分段线性映象；当；＾在ｘ?＝?０处断开，称其为不连续的分段线性映象。该映象变量具有以—ａ，—＋２
【参考文献】

相关期刊论文 前1条

1 齐洁,汪定伟;双头垄断市场中广告模型的混沌动态特性[J];控制理论与应用;2005年02期

本文编号：2850037