STIRAP在耗散Λ系统下的态传输极限

发布时间：2020-10-21 20:17

　　 在量子信息和量子工程中,量子态传输是一项基本且重要的研究内容。在很多情况下,两个目标子系统无法直接进行相互作用。此时就可以考虑存在第三个中间子系统,该子系统分别与两个目标子系统相互作用,从而使得两个目标子系统之间存在间接耦合。对于此类间接的态传输系统,绝热拉曼通道(STIRAP)是受到广泛应用的方案之一,该方案的主要优点:对于实验操作的误差包容性较大,同时适用于存在较大耗散的中间子系统。但由于STIRAP要求系统绝热演化,这就会导致整个态传输过程的时间非常长。当两个目标子系统存在耗散,此时长时间的系统演化就会导致最终传输到目标子系统中的量子态产生巨大的偏差。同时由于短时间的系统演化会违背绝热条件,从而产生巨大的非绝热损耗,也会使得目标子系统中的量子态产生巨大的偏差。故对于耗散系统,采用STIRAP进行态传输,在传输(演化)时间上存在着最优传输时间以及相应“最大的态传输保真度”。而本文的主要目的就是研究对与耗散系统,STIRAP态传输的保真度上界以及如何具体得到该上界。本文通过假设耗散系统近似绝热演化,且系统的耗散和退相参数相对系统间的耦合强度为微扰项,使得可以对耗散系统进行微扰处理。在此微扰的基础上利用变分分析,研究基于受激拉曼绝热通道(STIRAP)的态传输过程的优化问题。本文的主要研究结果为:1.提出了系统处理耗散Λ系统的态传输的优化方法,该方法适用于处理系统非对称等一般的情况。2.解析推导了传输保真度的上限及其相应的优化脉冲形式,并分析各退相干参数对最优传输保真度的影响。3.通过数值模拟与文献中其他加速绝热演化等态传输方案比较,给出优化方法的适用范围,发现优化结论也适用于较短时间的态传输,证明了该方法确实提供了态传输保真度的上限。
【学位单位】：中国工程物理研究院
【学位级别】：硕士
【学位年份】：2019
【中图分类】：O413
【部分图文】：

第一章绪论??了其绝热态传输，对子系统之间的耦合强度，基于ＤＤＰ原则给出较为粗略但有代表性??的优化耦合场形式。对于三维态传输系统，最简单的情况（如图１．１所示）是两个量子??态（目标态）分别与中间量子态相互作用，这两个量子态１、３就是系统初始态和预期??末态，它们不能直接相互作用，否则传输系统哈密顿量可以简化为二维。对这种三维??传输系统，受激拉曼绝热通道ＳＴＩＲＡＰ丨１０］是已知最著名的传输方法之一。ＳＴＩＲＡＰ最??初是由Ｇａｕｂａｔｚ等人在１９９０年首次完整地提出，之前的相关工作包含Ｇａｕｂａｔｚ等人??在１９８８年得到的一些初期数据丨ｌｌｊ和Ｋｕｋｌｉｎｓｋｉ等人在１９８９年对绝热演化条件的讨论??［１２］。ＳＴＩＲＡＰ的缩写形式来源于＂ｓｔｉｍｕｌａｔｅｄ?Ｒａｍａｎ?ａｄｉａｂａｔｉｃ?ｐａｓｓａｇｅ”，因为它首先在??如图１．１⑷的Ａ系统中被分析到。而现今ＳＴＩＲＡＰ是指代任何具有ＳＴＩＲＡＰ特点的传输过??程，特点：（１）态传输的过程中，系统态演化不受中间量子态自发辐射的影响，因此??允许中间量子态的衰减系数较大；（２）对实验参数误差，如传输时间，较稳定。由此，??ＳＴＩＲＡＰ被视作一个适用的传输方法

在传输时间趋于无穷大时传输保真度趋于一，这里不存在有限的最优传输时间也不??存在有意义的传输保真度上界；丨３９－４１］中对耗散进行数值模拟，缺少一般性但可与本??文结果进行参照；丨４２］可看作本文的前身，见图１．３?（其中量子比特可替换为腔模，见??图１．３（ｂ）），它主要考虑系统的各种衰减系数：丨４２］通过对耗散系统的主方程进行处理，??得到近似的传输保真度解析表达Ｐ?（包含各耗散因素项）。特别对于在平行绝热通道??（ＰＡＰ?＼Ａ＾Ｇ＼｛ｔ）?＋?Ｇｌ｛ｔ）?＝?Ｇ〇）下，在两量子比特衰减系数相同时㈨＝以＝办??对６⑴进行傅里叶展开：??〇｛ｔ）?＝?＋?｝?ａｎｃｏｓ（ｍｉｔ／ｔｆ）．??ｆ?ｎ＞０??由处理耗散系统的ＳＴＩＲＡＰ，最优传输时间应是有限的，故可设６二０。通过对傅里叶??参数丨进行优化（求传输保真度关于各傅里叶参数的驻点），得到一系列线性方程：??＝?求解得到最优纟，代入＾得到最优传输保真度：??Ｐ⑷二?１?—吣—ｔｔ２Ｖ（４Ｇ知）Ｓ?１?—?（１．８）??

?＾ｋ２?Ｇ〇ｆｆ??图１．３：?（ａ）?Ｇｉ⑷，Ｇ２⑷表示量子比特１、２与ｑｕａｎｔｕｍ?ｂｕｓ之间的親合强度，ｋｉ，《；２，７分??别为三个二能级子系统的衰减系数（温度足够低，中间ｑｕａｎｔｕｍ?ｂｕｓ的高阶能带不参??与态传输过程）；（ｂ）图（ａ）中的目标量子比特替换为腔；（ｃ）最优传输保真度和传输时??间的关系。该例中Ａ?＝?０，／ｔ／Ｇ〇?＝?２．５?ｘ?ｌ〇－３，７／Ｇ〇?＝?０．１。实曲线从上到下表示的是??对２Ｎｅｖｅｎ?＝?８，２，０个傅立叶参数进行优化的结果，水平虚线表示利用外推法（傅利叶参??数趋于〇〇）得到的最大传输保真度。插入的小图表示对参数个数Ｎｅｖｅｎ对应的最大传输??保真度，红点表示Ｎｅｖｅｎ?４?〇〇的外推传输保真度。??本文基于文献丨４２］：耗散系统的退相干参数数包含比特１、２和ｂｕｓ到基态的衰减，??推广至考虑含所有退相干参数的耗散系统。在ＰＡＰ情况下，本文结论与丨４２］中得到优化??结论相符
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本文编号：2850553