黑洞及其热力学相变

发布时间：2020-11-01 12:39

　　 本文研究了quintessence影响下的RN(A)dS[Q-RN(A)dS]时空的视界及粒子的测地线、RN AdS黑洞的一阶相变和Grumiller时空中的黑洞热力学及相变。本文引进了一个研究时空分类的新方法,并在充满quintessence的RN(A)dS时空中,研究了时空的视界和粒子的测地线。我们发现非极端的Q-RN AdS时空存在两类黑洞,一类有两个视界,另一类有四个视界。在束缚态的情况下,有质量粒子在有两个视界的时空中,其测地线随quintessence参数_qr增大(即暗能量的影响减小)每个周期远日点(或近日点)的进动角度增大;而随着态方程参数_qw的减小,运动一周到达远日点(或近日点)次数增多,这表明人们可以根据进动角度和到达远日点的次数确定参数_qr,_qw的取值范围。对于非极端的Q-RN dS度规,时空也分为两类,一类是只有一个宇宙视界的类de Sitter时空,另一类的时空有三个视界,其中一个为宇宙视界,另外两个分别为黑洞内、外视界。有趣的是,类de Sitter时空中心是一个裸奇点,但是任何粒子不可能到达裸奇点,因为此处的有效势趋于无穷大。在束缚态的情况下,粒子在这种时空中运动的轨迹受暗能量的影响不显著。值得指出的是,在具有四个视界的Q-RN AdS时空和三个视界的Q-RN dS时空中运动的粒子不存在束缚态。基于黑洞共存线的参数解,研究了RN AdS黑洞的一阶相变。用参数解给出黑洞相变的相关热力学量,并绘制出了相关的相图。当参数w较小时这些相图的行为与传统的vdW气液相变相似,随着w的增大(远离一阶相变的临界点),P-T共存线上出现了两段与传统vdW流体相异的曲线。其中一段曲线上,随着w的增大,压强、温度都在增大,而黑洞的Gibbs自由能和序参数则在减小;而在另外一段曲线上,随着w的增大(P-T共存线向原点靠近),压强、温度和序参数都在减小,而Gibbs自由能则在增大。通过对Gibbs自由能和平均分子数密度的研究,发现在临界点附近(w?0)它们的展开式在O(w~(5/2))上完全相同,结合它们的图形可以知道实际上在w~10~1 ~0左右这两个函数才发生明显的分裂。最后利用相关的热力学量在临界点附近的展开,得到了RN AdS黑洞一阶相变的临界指数?(28)0、?(28)_2~1、?(28)1、?(28)3。在Grumiller时空的黑洞热力学中,用标度理论得到了其黑洞热力学第一定律和广义Smarr关系,在这里宇宙学常数作为压强,黑洞的表面引力作为温度,黑洞的表面积和体积分别作为熵和热力学体积。通过对Grumiller线元中的Rindler加速度项的共轭量的考虑,发现它与黑洞的表面总分子数(或者说黑洞表面总状态数)有关,因而在本文中,Rindler加速度被视作黑洞的化学势。在这个基础上,研究了Grumiller时空中的黑洞相变,包括Hawking-Page相变和一种发生在稳定相和不稳定相之间的二阶Erenfest相变。
【学位单位】：浙江工业大学
【学位级别】：硕士
【学位年份】：2018
【中图分类】：O414.1;O412.1
【部分图文】：

对于质量不为零的粒子，有效势在在 r 0附近的主导项是2 2 4L Q r ; 当r 很大时，主导项为2 r。而对于零质量的粒子，有效势在 r 0附近的主导项仍然是2 2 4L Q r ，但是当r 很大时，主导项趋于常数。图 2-3 (a)和(b)分别绘制Q-RNAdS和Q-RN dS时空中，有质量粒子有效势随态方程参数qw 变化的曲线，其中(a)中的黑洞参数和角动量分别为 4gr 、2Q 1、 200qr 、510 、2L 200，(b)中的黑洞参数和角动量分别为 4gr 、2Q 5、 100qr 、510 、2L 1。注意到视界位置处势能为零，对有两个视界的Q-RNAdS时空，事件视界外有效势有一个凹型曲线，这表明粒子的能量E 低于某一值时，粒子不可能进入黑洞，只能在事件视界外某一区域内运动，本文称之为束缚态。对有三个视界Q-RN dS时空，在宇宙视界和黑洞视界之间有效势总是凸型曲线。特别有趣的是，对于只有宇宙视界的类de Sitter时空，无论粒子有无质量和能量多高，只要角动量 L 0，都无法到达r 0的奇点，因为奇点处的有效势是无限大的。

允录?咏缤獾恼媸凳笨詹淮嬖诹Ｗ邮?刻?Ｍ?2-4(b)、图2-4(c)、图 2-4(d)和图 2-4(e)有两个视界，在黑洞的事件视界外都有一个凹型曲线，当粒子能量足够低时，粒子在事件视界外的某一区域内运动。图 2-5各子图表示不同qr 取值下，24, 5, 0.85, 1 5g qr Q w e 的(Q-)RNdS时空中，2 2L 1, E 0.4的粒子轨道。 图 2-5(a)到图 2-5(e)中qr 的值分别为[ 50 ,150 , 600 ,1000 , ]。图 2-5中的时空都只有宇宙视界，并且它们在宇宙视界内都有一段凹型曲线，因此在能量较小时，都允许束缚态粒子的存在。

dS时空中的黑洞存在一阶相变[53,54]，并发现了类似于vdW常数被视为压强，黑洞的电荷作为常数，从而黑洞的状态1 223 31 2 43 3 31 4 3 3 16 3 4T QpV V V \* MERGEFORMAT (3-1)在一个临界点，在临界点处黑洞的压强，体积和温度满足2221 1, 8 6 ,96 3 6c c cp V Q TQ Q \* MERGEFORMAT (3-2)小于cT 时，黑洞的等温线上存在一个极大值点和一个极小，极大值和极小值点重合。黑洞在cT T的共存曲线上发存曲线截断，这时发生二阶相变，在cT T时，大小黑洞
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本文编号：2865544