相对论性闭Toda链的波函数讨论

发布时间：2020-11-02 17:57

　　 卡拉比-丘几何上的拓扑弦是物理学中一个十分重要的领域,本文研究的是环面拓扑弦的镜像曲线的量子化问题。由于量子化之后的系统的能谱求解已经有了成熟的结论,所以在本文中关注的是波函数的求解。因为一般模型的波函数求解较为困难,于是本文在一类特殊的镜像曲线模型,相对论性Toda链这个模型下,求解波函数问题。在前一段时间,有工作发现N粒子相对论性闭Toda链的波函数可以由与之相关联的规范理论算出来。但是在这个结果中,只包含了能量在能级上的波函数的行为,而对于非物理的能量,即不在能级上的能量,我们并不知道对应的波函数应该有着什么样的形式。本文提出了一个猜想来计算非物理的能量上的波函数,并且通过数值计算证明了不可能对非能级的能量得到完整的没有极点的波函数。而且由于有极点抵消的条件,可以从中得到关于开闭BPS不变量之间的关系。
【学位单位】：中国科学技术大学
【学位级别】：硕士
【学位年份】：2018
【中图分类】：O413.1
【部分图文】：

?第七章非物理的能量上的波函数???当我们取叫，％，ｍＱ都为实数时，因为这里／／和＾的系数都是对一个函数取了??虚部，而虚部中的函数是一个只关于的函数，而且不含有纯虚数因子??ｉ，所以可以很轻易的看出，／ｉ和Ｙ的系数在这里都是０。这里是等号两边第一个??ＢＰＳ项的差，也就是说等号两边第一个ＢＰＳ项在取到二阶的情况下是相等的，而??另一个ＢＰＳ项有着相同的性质。所以直到检查到＂的二阶为止，确认（７．１９）是成??立的。我现在没有能力去检查每一项的系数都相等，也不能解析的证明它的成立，??但是我可以通过数值计算检验对于不同的？（７．丨９）等号左右两边去掉／１＞６（１哗〇??的差。??如下图，画出了当取不同的值的时候，函数Ａｂｓ（ｆ）的图像。从上??

?２ｔｔ??Ｅ：１Ｌ??１．４?１．６?１３?２．０?２２?２＊４?１．２?１．４?１．９?１．８?２．０?２．２?２．４??图７．３参数为０；１＝２＿告，０；２?＝?２＋，７７１〇＝图７．４参数为０；１＝２＿１，０；２＝２１，７７１〇?＝??图７．５函数４６４幻在不同参数的情况下关于ａ的函数图像??面这个图中，可以看出对于不同的都可以说在一定精度下Ａｂｓ（〇?＝?１??或者（＝是正确的。??上面讨论了模长相等的条件，而这两个发散项的系数的幅角相等意味着：??７ｒｍ〇ａ?７ｒ?—ａ２?ｕｊｆ?＋?ｕｉ＾?＋?３ｕ：ｉｕｊ２?１?ｅ＿２，ｒｒｌ＾ｒ?ｅ￣２ｉｒｎ＾２??＋Ｉｍ（－Ｆ＾ｄ／５ｄＮＳ（＾，ｉ２，?ｅ２７ｒ，ｇ，?Ｑｒｄ））?＋?／ｍ（－Ｆ３ｃｄ／５ｄ７ＶＳ（／ｉ－＾?／／，?ｅ￣２ｍｑ：?ＱＴｅｉ））??＿〇?Ｔ，?－ａ１?ｕ｛?＋?＋?３〇；！＾２?ｙ－?ｅ?工??＿?铲…吨?６心〇；２?ｔａｎ（２＾）?ｔａｎ（＾ｐ）ｊ??＋７ｍ（－Ｆ３ｃｄ／５（ｉ＾５（／／－ｉ＾

?第七章非物理的能量上的波函数???当我们取叫，％，ｍＱ都为实数时，因为这里／／和＾的系数都是对一个函数取了??虚部，而虚部中的函数是一个只关于的函数，而且不含有纯虚数因子??ｉ，所以可以很轻易的看出，／ｉ和Ｙ的系数在这里都是０。这里是等号两边第一个??ＢＰＳ项的差，也就是说等号两边第一个ＢＰＳ项在取到二阶的情况下是相等的，而??另一个ＢＰＳ项有着相同的性质。所以直到检查到＂的二阶为止，确认（７．１９）是成??立的。我现在没有能力去检查每一项的系数都相等，也不能解析的证明它的成立，??但是我可以通过数值计算检验对于不同的？（７．丨９）等号左右两边去掉／１＞６（１哗〇??的差。??如下图，画出了当取不同的值的时候，函数Ａｂｓ（ｆ）的图像。从上??
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本文编号：2867372