有机分子晶体中色散声子对极化子动力学性质的影响

发布时间：2020-11-04 04:44

　　 有机分子晶体内分子的排列具有高度有序性,其载流子有较高运动速度和迁移率,因此有机分子晶体的输运性质得到了广泛的关注。根据分子内振动和分子间振动可以将声子分为非色散(Einstein)声子和色散(Debye)声子两类。Holstein模型重点关注分子内振动,即非色散声子;Davydov模型重点关注分子间振动,即色散声子。本论文基于Holstein,同时计入色散声子作用,用双共轭梯度法及Rung-Kutta法求解静态及动力学方程,探究色散声子对有机分子晶体输运性质的影响。研究结果如下:1.色散电声耦合?使极化子局域程度增大,稳定性增强,在外加电场作用下,极化子运动速度减慢。2.色散声子势能?使极化子局域程度降低,稳定性减弱,在外加电场作用下,极化子运动速度加快。3.强电场下,极化子解离为类自由电子,该电子在周期性势场中做布洛赫振荡。并且随着电场强度的增大,布洛赫振荡加快,振动幅度的衰减也随之变快。色散电声耦合使布洛赫振荡衰减变快;色散声子势能使布洛赫振荡衰减变慢,延长其衰减时间。4.在计算的过程中我们还发现了一个有趣的现象,当?大于0.7时,极化子的位形发生改变,形成扭结型极化子,其局域度增加,稳定性增强,因此具有较高的解离电场。相同场强下,扭结型极化子运动而产生的电流相对较弱。
【学位单位】：河北师范大学
【学位级别】：硕士
【学位年份】：2019
【中图分类】：O472
【部分图文】：

最近的研究表明，人们对分子链中的 Davydov 孤子和极化子有了新的兴趣，这引起了人们对极化子动力学和自陷态方面的不同看法。在具有谐波相互作用的晶格中，色散（Debye）和非色散（Einstein）声子对材料特性的影响起重要作用。色散声子，即声学声子起源于原子的相对位移；非色散声子则考虑原子的绝对位移。Davydov[41]和Holstein[26,52]分别考虑了 Debye 模式下和 Einstein 模式下的电声相互作用。1999 年，L. Cruzeiro-Hansson[53]等人研究了极化子中色散和非色散模式之间的相互作用，该文章表明声子谱会影响极化子的形成，并且会有三种自陷转变的方式。如果晶格和电子-晶格哈密顿量由相同类型声子控制，则自陷转变是平滑的；如果存在不平衡，则转换是突然的或者完全消失的。如图 1.1 所示，当晶格和电子晶格哈密顿量的声子谱相同时，局域态到非局域态的转变是平滑的；当晶格以 Einstein 声子为主时，电子-晶格相互作用以色散声子为主时，自陷转变是突然的；而在相反的情况下，自陷转换消除。

图 1.2 电子概率2n ，晶格位移n 和相对晶格位移n n1 随 k 的变化图摘自参考文献 36.uis S. Cisneros-Ake[55]等人提出了在具有色散和非色散声决方案，在适当条件下，通过简化参数，将离散问题转似，得到移动解并分析其稳定性。该文章考虑了在一维

n n 表示电荷密度分布，可以观察每一时刻电子在各个格点的分布情况踪电荷中心位置的变化情况，我们可以得到极化子运动速度的表达式： c cx xv （3.1外加电场的作用下，极化子会沿链做一个运动，而极化子的定向移动会形成电达式从其连续性方程 0nj r和电荷密度演化方程 1,nnHi h出发，得密度表达式： 12ImiFn n n nj e c c （3.1示某时刻从n到 n 1格点的粒子数，由于一条链上有很多的格点，因此对所有求和即整条链的电流J 。
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本文编号：2869633