腔体电磁散射问题的算法研究

发布时间：2020-11-14 15:36

　　 本文对腔体电磁散射领域的若干相关问题进行了研究。利用针对单个腔体电磁散射计算提出的一种的高阶快速算法的思想,本文提出了一种多腔体的电磁散射快速求解算法,以及一种三维Helmholtz方程的快速求解方法。针对规则矩形多腔体问题,通过引入透明边界条件,使得无边界的散射问题被转化为内部满足Helmholtz方程,且在多个腔体的口径面上耦合有非局部边界条件的问题。该方法能够处理大波数下数值解剧烈震荡的情况,文中进行了数值实验,验证了所提算法的有效性。针对三维问题,提出了一种求解三维亥姆霍兹方程的四阶快速算法,并分别对Dirichlet边界条件和Neumann边界条件两种情况进行了推导。通过引入傅里叶正弦变换算子,大系统被拆解为一系列小的独立系统,从而大幅度的加快求解速度。此外,该方法对应线性系统的系数矩阵还具有很好的结构,使得我们能够轻易的利用并行处理器来加快方程的求解。该实现对于求解定义域内某一个特定表面上的数值解十分有效。进行的大量数值实验证明了算法具有四阶精度,且快速算法对于两种不同边界条件均有效。
【学位单位】：华北电力大学
【学位级别】：硕士
【学位年份】：2019
【中图分类】：O441;O241.6
【部分图文】：

图 2-1 单腔体散射模型示意图均匀性，散射问题可以分解为两个基本极化问题本文的工作中，我们关注电磁散射问题中的 TM果可以类似地扩展到 TE 模式上。在 TM 模型的向。入射电场和总电场平行于纵向 z 轴，即 =

图 3-1 单腔体散射模型示意图体的边界S 和S 以及地平面 是完全良导体。 径面。地平面上方的半空间填充有均匀的各向同率为 。两个腔体的内部填充有非磁性介质，相)和 ( )的虚部均是非负的。对于横向磁极化情况，

Type4 1+i 1+i 1+i文献[10]中对 = 时的数值实验进行了测试，因此这里做了一个对比来算法的正确性。在图 3-2~3-5 中，我们绘制了电场强度在口径面处的幅值，每个腔中每个方向上进行了 128 个网格的剖分，算法的数值结果与发表献[10]中的结果（用’o’表示）很好地吻合。
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本文编号：2883637