基于稀疏协方差矩阵的水下目标方位估计

发布时间：2020-12-09 05:46

　　目标方位估计是定位、导航、以及成像等技术的重要前提。随着压缩感知理论的快速发展,信号稀疏理论被应用于阵列测向中。基于协方差矩阵的稀疏表示模型可将阵列测向问题转化为求解范数最小化问题,近年得到了大量的关注。本文对其中具有代表性的稀疏迭代协方差法（Sparse Iterative Covariance-based Estimation SPICE）展开研究。本文首先对现有声呐探测目标的回波信号形式和阵列模型进行了总结,对基于协方差矩阵的经典空间谱估计方法进行了介绍和理论推导。仿真分析了数据长度,角度间隔和信噪比对常规波束形成,最小方差无失真响应算法和多重信号分类算法方位估计结果的影响。结果表明数据长度和角度间隔越大、信噪比越高、算法性能越好,其中多重信号分类算法性能最优越。本文其次对压缩感知理论中信号的稀疏表示、观测矩阵和重构算法三大核心内容进行了介绍,并对贪婪算法、凸松弛类算法和迭代硬阈值法进行了理论推导。仿真分析了稀疏度和观测信号长度对正交匹配追踪算法和基追踪降噪算法信号重建性能的影响。结果表明稀疏度和观测信号长度越大,重建效果越好。本文重点对SPICE方法进行介绍和理论推导。SPIC... 

【文章来源】：哈尔滨工程大学黑龙江省 211工程院校

【文章页数】：71 页

【学位级别】：硕士

【部分图文】：

空间任意两阵元的几何关系

图 2.1 空间任意两阵元的几何关系阵元，其与空间方位为( x, y ,z )的阵元的时间1( x cos cos y sin cos zsin )cτ = θ + θ + 为俯仰角。当模型简化为线阵时，只需考虑方延参数表达式为1( xsin )cτ = θ需考虑方位角但阵元并非全部位于y轴上，则间延迟为1( x cos cos y sin cos ) sin( ) d/cτ = θ + θ = θ

s 为稀疏系数向量。合理的稀疏基可使信号的稀疏性更明显。实质上从稀疏的定义看待信号的稀疏表示，稀疏度 K 即为信号的系数向量的0l 范数。但实际应用中若按照此定义则变成求解组合优化问题，即选择 K 个系数做回归，找到目标函数的最小值对应的系数组合，信号的精确重构会变成一个非确定性多项式难求解问题，很难求解且求解成本过高。已有文献证明了在满足一定条件下可将此问题以概率等于 1 的条件凸松弛为求解系数向量的1l 范数，即将稀疏定义中的 p 值取 1。1l 范数是0l 范数的最优凸近似。此时稀疏恢复问题变成了使1l 范数最小化的凸优化问题解此凸优化问题得到的系数向量依然是原信号的最稀疏最有效的表达。3.2 信号的观测矩阵类比于原信号是系数向量 s 在稀疏变换矩阵上的投影，观测向量 y 是原信号在观测矩阵Φ上的投影。不同之处在于观测向量经投影后维数降低，但所携带信息没有减少可以利用最优化方法从观测值 y 中高概率重构原信号 x。即y = ΦΨ s = Θs (3-5


本文编号：2906379