William Thomson在数学物理方面的研究

发布时间：2020-12-12 10:31

　　汤姆森作为剑桥数学物理学派的核心人物,他的研究范围极其广泛,在地球物理、热学、电磁学、流体力学、数学、工程应用等方面都有显著成就,尤其是在1840s-1860s期间创新地提出并发展了解决物理问题的一些一般法则和数学方法。如,创新地提出了静电理论和热传导理论之间的同一性;通过几何方法建立电像法则;构建球调和函数等,对19世纪数学物理发展有重要贡献及影响。本文着重关注汤姆森的这几个工作,并对与之相关的重要环节的重要人物的工作进行梳理,追溯各种思想方法的源头。本文在原始文献和相关文献的基础上,以“为什么数学”为指导,通过文献分析和历史研究的方法,对这一历史过程中汤姆森的工作进行探析。与前人研究这段历史的不同,本文细致分析汤姆森各个工作的历史背景、形成原因、发展过程及影响,并系统考察汤姆森在静电理论和热传导理论之间建立数学等价关系的思想方法,电像法则,球调和函数三方面的创新工作的内在关系。取得的主要研究成果如下:1.深入分析了汤姆森将电学的数学理论类比到热传导理论的思想起源以及背景。探索出汤姆森为了寻找确定无穷固体内、外任一点处温度的简单方法,将拉普拉斯引力理论中的势函数引入到热传导理论,建立... 

【文章来源】：西北大学陕西省 211工程院校

【文章页数】：141 页

【学位级别】：博士

【部分图文】：

力线及热分布图

实来自于汤姆森的父亲詹姆斯·汤姆几何原本的前六卷、第十一卷及第十森在 1820-1830 年间，写了《算数和得几何原本的前六卷、第十一卷及第为贝尔法斯特研究院(Belfast Institut生的一本关于欧几里得几何注解的时少数适合的，现成的和基本的英国 为圆心， 为半径画圆，点 为圆上。显然可以证得，若CQ CQ = CA = ”②。

并且它还使得电学理论只点是可以从电学的数学理论中到许多有趣问题的解....”①。给出了几个基本的定义和定理 ，所带电荷量 ,根据电荷平衡可表示为：ρ = 定理，导体内部任一点处的合哲学的数学原理》中可以看到姆森在第一部分重新给出了这然哲学的数学原理》中第十二节，

【参考文献】：
期刊论文
[1]汤姆森电像法成因解析[J]. 穆蕊萍,曲安京,李斐.  自然辩证法研究. 2019(01)
[2]近现代数学史研究的一条路径——以拉格朗日与高斯的代数方程理论为例[J]. 曲安京.  科学技术哲学研究. 2018(06)
[3]论物理学中的类比方法 以汤姆森和麦克斯韦为例[J]. 苏湛.  科学文化评论. 2014(04)
[4]中国数学史研究范式的转换[J]. 曲安京.  中国科技史杂志. 2005(01)
[5]剑桥分析学派[J]. 李文林.  科学、技术与辩证法. 1985(01)

博士论文
[1]傅立叶级数理论的起源[D]. 贾随军.西北大学 2010



本文编号：2912385