基于Lorenz-like系统的新四维超混沌系统的复杂动力学研究

发布时间：2020-12-20 04:42

　　自1979年R¨ossler提出第一个四维非线性超混沌系统以来,超混沌吸引了众多科学家研究的热潮.超混沌系统之所以被广泛的关注,是因为它比混沌系统有着更复杂的动力学行为,即具有至少两个正的Lyapunov指数,这意味着超混沌吸引子同时在两个或多个方向上扩张.正因为超混沌吸引子的这种复杂动力学特征,使得超混沌系统比混沌系统具有更大的应用价值.如在许多工程领域,特别是在保密通讯方面,超混沌更具有提高通讯系统安全性的能力.在混沌理论中,平衡点对于理解系统的复杂动力学行为具有重要的意义.因此,本文提出了仅有两个简单二次项的新四维非线性自治系统,该系统在无平衡点、仅有一个平衡点、两个平衡点和三个平衡点的这四种情形下,都存在超混沌吸引子.同时,存在多种类型的吸引子共存等复杂动力学现象.本文的研究内容具体如下:第一章是绪论,介绍本文的研究背景和意义.首先,通过简述混沌的发展历程,了解混沌和超混沌产生的背景和意义.其次,给出混沌的相关理论和分析方法,为进一步研究超混沌提供了理论基础.最后,介绍了几种典型超混沌系统及近几年关于超混沌的研究.第二章基于Lorenz-like系统,利用线性反馈控制技术提出了... 

【文章来源】：华南理工大学广东省 211工程院校 985工程院校 教育部直属院校

【文章页数】：71 页

【学位级别】：硕士

【文章目录】：
摘要
abstract
第一章 绪论
    1.1 混沌与超混沌发展简述
    1.2 混沌的相关理论与分析方法
    1.3 典型四维超混沌系统的介绍
    1.4 本文的主要研究内容
第二章 基于Lorenz-like系统的新四维超混沌系统
    2.1 新四维超混沌系统的提出
    2.2 具有n（n=0,1,2,3）个平衡点的超混沌现象
第三章 新四维超混沌系统的局部动力学
    3.1 平衡点稳定性
    3.2 Hopf分岔
        3.2.1 Hopf分岔的存在性
        3.2.2 分岔周期解
    3.3 叉形分岔
第四章 新四维超混沌系统的全局动力学
    4.1 系统在n（n=0,1,2,3）个平衡点处的复杂动力学分析
    4.2 吸引子共存
        4.2.1 不同类型的吸引子共存
        4.2.2 相同类型的吸引子共存
总结与展望
参考文献
攻读硕士学位期间取得的研究成果
致谢
附件


【参考文献】：
博士论文
[1]三维Lorenz-like系统的动力学分析与超混沌研究[D]. 刘永建.华南理工大学 2010

硕士论文
[1]基于共轭Lorenz系统的新五维超混沌系统的复杂动力学研究[D]. 袁玉娇.华南理工大学 2018
[2]具有无穷多孤立奇点或无奇点的新四维超混沌系统的动力学研究[D]. 张艳红.华南理工大学 2017



本文编号：2927226